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玉溪一中高2016届高二上学期12月月考数学文 科 试 题一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1. 不等式的解集是( ) a. 2.为等差数列的前项和,则( )a54 b108 c 27 d 否 开始结束输出是 3.“命题为假命题”是“”的( )a.充要条件 b.必要不充分条件c.充分不必要条件 d.既不充分也不必要条件4.抛物线 的准线方程是( )a. b. c. d.5.执行如图所示的程序框图,若输出,则框图中处可以填入( )a. b. c. d.6.若实数满足,则的最小值是( )a.6 b. 3 c.2 d. 47.函数的图像的一条对称轴方程是( ) a. b. c. d.8.若为实数,则下列命题正确的是( )a若,则 b若,则c若,则 d若,则9.在中,内角所对的边长分别是.若,则的形状为( )a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形10. 过双曲线的一个焦点引它的一条渐近线的垂线,垂足为,延长交轴于,若为的中点,则双曲线的离心率为( )a. b. c. d. 11.设为等差数列的前n项的和,则的值为( )a. 2014 b.-2014 c.2013 d.-201312.椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,若是一个直角三角形的三个顶点,则点到轴的距离为( )a.或b.c.d.以上均不对二.填空题:(本大题共4题,每题5分共20分)。 13. 在区间2,3上随机选取一个数x,则x1的概率为 . 14设x,y满足约束条件则z2xy的最大值为 . 15.若等边的边长为,平面内一点满足,则 . 16.下列4个命题:“如果,则、互为相反数”的逆命题“如果,则”的否命题在中,“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_.三、解答题(本大题共计6小题,总分70分)17. (本小题满分10分)函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,图象又过点,求: (1)函数解析式,(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;18.(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19. (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中中,底面为菱形,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)若平面平面,且,点在线段上, 且,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列(1)求数列的通项公式与前n项和;(2)记为数列的前n项和,求21.(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,满足(1)求角的大小; (2)若,求的面积22.(本小题满分12分)已知椭圆c:+=1(ab0)的离心率是,且点p(1,)在椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)若过点d(0,2)的直线l与椭圆c交于不同的两点e,f,试求oef面积的取值范围(o为坐标原点)玉溪一中高2016届高二上学期12月月考文科数学试题 参考答案一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。123456789101112dcbabacbddba二.填空题:(本大题共4题,每题5分共20分)。 13. 35 ; 14. 8 ; 15. -8 9 ; 16. .三、解答题(本大题共计6小题,总分70分)17.(本题10分) 解(1)易知:a = 2 半周期 t = 6p 即 () 从而: 设: 令x = 0 有又: 所求函数解析式为 5分(2)令,即时,有最大值2,故当时,取最大值2 . 10分 18.解:(1)2分 (2)6分 (3)第1组:人(设为1,2,3,4,5,6) 第6组:人(设为a,b,c) 共有36个基本事件,满足条件的有18个,所以概率为12分19.(1),为的中点,又底面为菱形, , ,又平面,又 平面,平面平面;-6分(2)平面平面,平面平面,平面,平面,又,平面,又,-12分20. 解:1)设数列的公差为,由已知得2分解得或由数列的各项均不相等,所以 3分所以,解得. 4分故, 6分(2)因为 9分所以 12分21.解:()由已知及正弦定理可得,整理得, 2分所以 4分又,故 5分()由正弦定理可知,又,所以 6分又,故或 8分若,则,于是; 10分若,则,于是 12分
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