19-1 黑体辐射(南京信息工程大学 大学物理).pdf

1 第十九章 早期量子论和第十九章 早期量子论和 量子力学基础量子力学基础 主讲 徐飞主讲 徐飞 Nanjing University of Information Science 可视为带电的线性谐振子 可视为带电的线性谐振子 组成黑体腔壁的分子或原子组成黑体腔壁的分子或原子 频率频率为 的谐振子 吸收和发的谐振子 吸收和发 射能量的最小值射能量的最小值 h 称为称为 能量子 或量子 能量子 或量子 h 6 626 10J s 34 称为普朗克常量称为普朗克常量 M Planck 1858 1947 17 意义 1 1 导出与实验曲线相吻合的经验 导出与实验曲线相吻合的经验公式公式 解决了解决了 黑体辐射的黑体辐射的困难困难 3 普朗克常量 普朗克常量 h 已已经成为经成为物物理理学学中最中最基本 基本 最最重要重要的的 常常数之数之一 一 2 2 引入引入能量量子化的能量量子化的概念概念 是量子 是量子物物理理开端开端 为为爱因斯坦爱因斯坦光子论和光子论和玻尔氢玻尔氢原子理论原子理论奠奠定定基础基础 敲响近代物 敲响近代物理理晨钟 晨钟 19001900年年1212月月1414日 正常光谱中能量分布律的理论 日 正常光谱中能量分布律的理论 普朗克普朗克获获19181918年年诺贝尔物诺贝尔物理理奖奖量子量子物物理诞生日理诞生日 18 我当时打算将基本 我当时打算将基本作用量子作用量子 h 归并到归并到经经典典理论理论范范 畴畴中中去去 但但这这个个常常数对所有数对所有这这种企图种企图的的回答都回答都是是无无 情情的的 企图使基本 企图使基本作用量子与经作用量子与经典典理论理论调调和和起来起来的这的这种种 徒劳无功徒劳无功的的打算打算 我持续了很多我持续了很多年 年 它使我付它使我付出出了了 巨大巨大的的精力 精力 普朗克普朗克 普朗克 普朗克之魂之魂 四川人民四川人民出出版社版社19921992 作作者赵者赵鑫珊鑫珊 推荐读推荐读物物 5 8 大学物理教案 by 徐飞 19 2 下列各物体 哪个是绝对黑体 A 不不辐射可辐射可见光见光的物体的物体B 不不辐射任何辐射任何光线光线的物体的物体 C 不不能反射可能反射可见光见光的物体的物体 D 不不能反射任何能反射任何光线光线的物体的物体 1 近代物理学的两大理论支柱是 A 超 超导理导理论论与相对与相对论 论 B 相对相对论论与量与量子力子力学学 C 光 光电电效效应与相对应与相对论 论 D 量量子力子力学与学与牛顿力牛顿力学学 3 随着绝对温度的升高 黑体的最大辐射能量将 A 取决取决于于周周围的围的环境环境B 不受影响不受影响 C 向向长波方长波方面移动面移动D 向向短波方短波方面移动面移动 4 当绝对黑体的温度从27 升高到327 时 其辐射出射度 增加为原来的多少倍 A 16 B 8 C 4 D 2 20 490 nm 2 898 10 3 490 10 9 5 91 10 3 K 5 67 10 5 91 10 8 3 4 7 6 92 10 W m 2 21 例例 试试由由普朗克普朗克公式导出公式导出斯特藩斯特藩 玻耳兹曼玻耳兹曼定定 律律 并求并求出出斯特藩常斯特藩常量 量 解解 设设两个量两个量 2 1 2chc kT hc 和和 由由 式式求得求得 ddd 2 2 hc kT Tk hc 所以所以普朗克普朗克公式公式变变为为 1e 5 55 55 1 0 ch Tkc TM 22 根据根据黑体的辐出度为黑体的辐出度为 0 d TMTM 0 1 3 44 44 1 0 00 d e d ch Tkc TMTM 0 3 44 44 1 1e d ch Tkc 查查表可以表可以得得 6 494 d 1e 0 3 将将式式 5 代代入式入式 4 得得 44 44 4 1 0 4946TT ch kc TM 显然显然 这就是 这就是斯特藩斯特藩 玻耳兹曼玻耳兹曼定定律律 其中其中 为为 4 2 8434 2316 44 4 1 KmW 10997921062616 103807110741834946 4946 4 4 ch kc 4 28 KmW106715 4 15 6 8 大学物理教案 by 徐飞 23 2 898 10 m K 3 4 965 4 965 4 965 2 898 10 m K 3 24 8 5 6705 10 2 W m K 4 8 5 6705 10 2 W m K 4 25 26 nm9890nm 293 10898 2 3 m T b K1046 4K 105 6 10898 2 3 7 3 m b T 44 1037 5 TTTMTM 例例1 1 1 1 温度为温度为室室温温的黑体 的黑体 其其单色辐单色辐 出度的出度的峰值峰值所对应的波长是所对应的波长是多少 多少 2 2 若使若使一黑体一黑体 单色辐出度的单色辐出度的峰值峰值所对应的波长在所对应的波长在红红色色谱线谱线范围内 范围内 其其温度应为温度应为多少 多少 3 3 以以上上两辐出度之比为两辐出度之比为多少 多少 C20 解解 nm650 m 2 2 取取 1 1 由维恩由维恩位移位移定定律律 3 3 由由斯特藩斯特藩 玻尔兹曼玻尔兹曼定定律律 7 8 大学物理教案 by 徐飞 27 红外遥测技术进行地球考察红外遥测技术进行地球考察 大大气窗口气窗口 地地 m10K 300 m T 应应用用介绍介绍 光光测高温测高温 在实验在实验室室或或工厂工厂的的高温炉高温炉子子上上开开一小一小孔孔 小 小孔孔可可看看作黑体 作黑体 由由小小孔孔的的热热辐射辐射特特性 性 就就可可以确以确定定炉内炉内的的温度温度 高温炉高温炉灯丝灯丝 目镜目镜 聚焦透镜聚焦透镜 R 调调节节R 当当灯丝温度灯丝温度 炉温炉温时时 灯丝灯丝在在炉孔像炉孔像的的背景上显示背景上显示出出亮亮线 线 当当灯丝温度灯丝温度 炉温炉温时时 灯丝灯丝在在炉孔像炉孔像的的背景上显示背景上显示出出暗暗线 线 当当灯丝温度灯丝温度 炉温炉温时时 灯丝灯丝在在炉孔像炉孔像的的背景上消失背景上消失 由通由通过过灯丝灯丝电电流强度流强度可可算算出出炉温炉温T T 28 宇宙背景宇宙背景辐射 辐射 与与 T 2 7 K 黑体辐射曲线相黑体辐射曲线相符符 宇宙标准模型宇宙标准模型 宇宙宇宙起起源源于一于一个个奇点奇点的的大大爆炸 膨胀爆炸 膨胀 大大爆炸遗迹爆炸遗迹 光子 光子波长波长 1mm 相相应温度应温度 5K 19641964年年贝尔贝尔实验实验室彭齐亚室彭齐亚斯 斯 威威尔尔孙孙为为了了跟踪跟踪 回回声声 号卫星号卫星 校校 准天准天线 发线 发现现无无法消除法消除的的噪噪声声 由由 此此发发现宇宙背景现宇宙背景辐射 辐射 大大爆炸宇宙爆炸宇宙 学学论论据据 荣荣获获 19781978年年诺贝尔诺贝尔 物物理理奖奖 19901990年年美国美国COBECOBE卫星卫星精精密观密观 测测 得其得其能谱为能谱为 黑体辐射黑体辐射 K06 0735 2 Hz 10 103 相对相对强强度度 29 假定恒星表面的行为和黑体表面一样 如果 测得太阳和北极星辐射波谱的分别为5100 和3500 试估计这些恒星的表面温度以及单 位面积上所发射出的功率 k