吉林大学机械原理习题3.pdf

1 习习 题题 3 1 求下列各机构在图示位置时的全部瞬心 解 解 机构中的全部瞬心如下图所示 3 2 求图示机构中 P15 当 已知时 解 解 根据瞬心多边形法求出 P15如图所示 题 3 1 图 a c 4 A B D C 3 2 1 b A B C 3 2 1 4 A B C 3 1 4 2 a 4 A B D C 3 2 1 P12 P24 P34 P13 P23 P14 b A B C 3 2 1 4 P12 P13 P34 P24 P23 P14 c A B C 3 1 4 2 P12 P24 P14 P34 P13 P23 题 3 2 图 4 5 2 3 1 6 vP15 P45 P24 P16 P56 4 5 2 3 1 6 P36 P26 P12 P23 P25 P15 1 2 5 63 4 2 顺时针转 顺时针转 1 5615 1615 5 l56155l1615115P PP PP PPPPv 3 3 在图示机构中 已知机构位置和各构件尺寸及等角速度 用矢量方程图 解法求构件 的速度v5和加速度 a 及连杆 的角速度 和角加速度 比例尺任选 解 解 CBC B vvv 方向 水平AB BC 大小 1AB l 取速度比例尺 v 任找p点画速度图 2 CBv BCBC vbc ll 顺 根据影像原理 2 D点速度为 2 D v 如图 所示 4242 DDD D vvv 方向 铅垂 BC 大小 4 454Dv vvvpd 42 24D Dv vd d 方向如图所示 n cBCBCB aaaa 方向 水平BA CB CB 题 3 3 图 E D C B A 4 5 2 3 1 6 p 2 c b 2 d 4 d v c c p k 4 d b 2 d a 43 大小 2 2AB l 2 2BC l 取加速度比例尺 a 任找 p 画加速度图 2 2 CBa BCBC ac c ll 顺 根据影像原理 2 D点加速度为 2 D a 如 图所示 424242 rk DDD DD D aaaa 方向 铅垂 BC CB 大小 42 2 2 D D v 4 544Da aaapd 3 4 在图示机构中 已知机构位置和各构件尺寸及原动件的等角速度 试求 机构在图示位置时的 及 比例尺任选 解 解 将刚体扩大到C点 212 1 ccc c vvv 方向 CD C 大小 1AC l 取速度比例尺 v 任找p点 做速度图 322 3 C Cv CDCDCD v vpc lll 逆 12 1 2C Cv vcc 方向如图 2212121 nrk CCCC CC C aaaaa 方向 C D CD C 大小 lCD lAC 2 vC C 取加速度比例尺 a 任找 p 作加速度图 p 1 c 2 c v p 2 c 2 c k 1 c a D 3 题 3 4 图 A C B 4 2 1 C1 C2 C3 3 2322 3 CC a CDCDCD aa c c lll 顺 3 5 在图示的曲柄滑块机构中 已知 lAB 100mm lBC 330mm n1 1500rpm 方向如图示 试用解析 法求滑块 3 相对于曲柄转角 转动一周时 滑块 的位移 速度和加速度曲线 解 解 建立图示坐标系 机构的位置矢量方程如下 c21 xll 将 1 式向 轴投影得 30sinlsinl 2xcoslcosl 2211 c2211 由 得 4l sinlarcsin 2112 对 分别求导得 60coslcosl 5vsinlsinl 222111 c222111 由 得 11 21 22 cos cos l l 对两式 分别求导得 22 111222222 coscossin c llla 22 111222222 sinsincos0lll 题 3 5 图 3 C B 4 2 n 1 y A x o 3 C B 4 2 n 1 4 由 式得 22 111222 2 22 sinsin cos ll l 222 2 222 2 111c 22 2 222 2 111 2 222111c 1 22 11 2 2211c 2112 sinlcoslcosla cosl sinlsinl sinlsinlv cosl cosl coslcoslx l sinlarcsin 3 6 在图示的液压缸机构中 已知 l4和 l1 柱塞 2 在压力油进入液压缸时的均匀 外伸速度 vr已知 试用解析法求得摇臂 1 和液压缸 3 的角速度及角加速度的表达式 解 解 建立如图所示的坐标系 矢量方程如下 413 lll 将 式向 轴投影得 3sinlsinll 2coslcosl 33114 3311 由 得 题 3 6 图 1 2 3 4 vr 1 2 3 4 vr x o y 5 3 114 3 l sinll arcsin 由 得 141 2 4 2 13 141 2 4 2 1 2 114 2 11 2 3 sinll2lll sinll2llsinllcosll 对 分别求导得 5coslsinvcosl 4cosvsinlsinl 3333r111 3r333111 根据相对位置 将 式逆时针转 角得 133 13r 3 13r31331111 sinl cosv cosvsinlsinl 由 式得 11 3333r 1 sinl coslsinv 对两式 分别求导得 7coslsinlcosv2sinlcosl 6sinlcoslsinv2coslsinl 333 2 33333r 2 111111 333 2 33333r 2 111111 根据相对位置 将 式逆时针转 1 角得 133 2 3133313r 2 11 3 sinl coslsinv2l 由 式得 11 333 2 33333r 2 111 1 cosl coslsinlcosv2sinl 6 3 7 图示机构为干草压缩机中的六杆机构 已知各构件长度为 lAB 600mm lOA 150mm lBC 120mm lBD 500mm lCE 600mm xD 400mm yD 500mm yE 600mm 1 10rad s 求构件 5 上 E点在一个运动循环中的位移 速度和加速度 解 解 建立图示坐标系 3DD21 lyxll EE421 yxlll 由 式向 轴投影得 2sinlysinlsinl 1coslxcoslcosl 33D2211 33D2211 由 式向 轴投影得 4ysinlsinlsinl 3xcoslcoslcosl E442211 E442211 由 整理得 6s i nls i nlys i nl 5c o slc o slxc o sl 1133D22 1133D22 由 得 2 11D 2 11D 2 2 2 3 311D 311D 3311D 2 11D3311D 2 3 2 11D 2 2 sinlycoslxllC lsinly2B lcoslx2A sinlsinly2 sinlycoslcoslx2lcoslxl 设 设 则上式可写成 0CsinBcosA 33 题 3 7 图 E A B C O D yD xD yE 5 1 4 2 3 6 x y 2 xE 7 根据三角变换 2 tan1 2 tan1 cos 2 tan1 2 tan2 sin 3 2 3 2 3 3 2 3 3 代入上式得 CA CBAB arctan2 222 3 由 得 2 1133D 2 l sinlsinly arcsin 由 得 4 2211E 4 l sinlsinly arcsin 对 式求导得 100coslcoslcosl 9vsinlsinlsinl 8coslcoslcosl 7sinlsinlsinl 444222111 E444222111 333222111 333222111 由 得 322 1311 2 sinl sinl 由 得 332221113 cosl coslcosl 由 得 442221114 cosl coslcosl 对 式求导得 140sinlcoslsinlcoslsinl 13acoslsinlcoslsinlcosl 12sinlcoslsinlcoslsinl 11coslsinlcoslsinlcosl 2 444444 2 222222 2 111 E 2 444444 2 222222 2 111 2 333333 2 222222 2 111 2 333333 2 222222 2 111 由 得 8 322 2 2322 2 1311 2 33 2 sinl coslcosll 由 得 33 2 222222 2 111 2 333 3 cosl sinlcoslsinlsinl 由 得 44 2 222222 2 111 2 444 4 cosl sinlcoslsinlsinl 3 8 如图所示的曲柄滑块机构 曲柄 1 在驱动力矩 M1的作用下 克服滑块 3 的工 作阻力 F3 使该机构运转 在转动副中心 A B 和 C 处用虚线画的小圆为摩擦圆 各接触面间的摩擦系数为 f 若不考虑各构件的重量与惯性力 确定各运动副总反力 的方向和作用线 解 解 受力图如上所示 首先分析 构件 1232 0RR 构件 23433 0RRF 构件 2141 0RR 12 R 32 R 2 F3 题 3 8 图 3 A C B 2 M1 1 h 21 R 41 R 23 R 43 R 4 9 211 RhM 3 9 如图所示的机构中 已知机构的位置及各构件的尺寸 M1为驱动力矩 F3 为阻力 各摩擦面间的摩擦系数为 f 轴颈半径为 r 不考虑各构件的重量与惯性力 确定图示位置各运动副总反力的方向和作用线 解 解 farctan 2 1 f r f 首先分析二力构件 构件 1232 0RR 构件 23433 0RRF 构件 2141 0RR 211 RhM 3 10 如图所示的缓冲器 已知滑块倾角 为 各摩擦面间的摩擦系数为 f Q 为弹簧 阻力 求机构正 反行程中 P 力的大小和该 机构的效率 并讨论该缓冲器正 反行程均 不自锁的条件 解 解 farctan 正行程 正行程 构件受力如下图所示 2131 0PRR Q Q P 3 4 1 2 21 R 32 R 12 R 2 v F3 3 A C B 4 2 M1 1 题 3 9 图 h 41 R 43 R 23 R 题 3 10 图 FR21 P FR31 v12 v13 1 10 构件受力如下图所示 1242 0QRR 根据 构件的受力图可知