原八年级数学上册 13.3.1.2 等腰三角形的判定习题课件 （新版）新人教版.ppt

13 3等腰三角形 第十三章轴对称 13 3 1等腰三角形 第2课时等腰三角形的判定 知识点1 等腰三角形的判定1 在 abc中 不能判定是等腰三角形的是 a a b c 1 1 3b a b c 2 2 3c b 50 c 80 d 2 a b c2 在 abc中 a的相邻外角是70 要使 abc为等腰三角形 则 b a 70 b 35 c 110 或35 d 110 d b 3 如图 ad平分 bac ad ec 则下列三角形中一定是等腰三角形的是 a abdb acdc aced abc c 4 如图 在 abc中 bd ac a 50 cbd 25 若ac 5cm 则ab 5cm 5 如图 在 abc中 ab ac d是ab上一点 过点d作de bc于点e 并与ca的延长线交于点f 试判断 adf的形状 并说明理由 解 adf是等腰三角形 理由 在 abc中 ab ac b c de bc deb dec 90 bde b 90 f c 90 bde f bde adf adf f af ad adf是等腰三角形 知识点2 等腰三角形的性质和判定的综合运用6 2015 陕西 如图 在 abc中 a 36 ab ac bd是 abc的角平分线 若在边ab上截取be bc 连接de 则图中等腰三角形共有 a 2个b 3个c 4个d 5个 d 7 练习2变式 如图 将一张长方形纸片abcd沿bd折叠 若ae 3 ab 4 be 5 则重叠部分的面积为 a 6b 8c 10d 12 c 8 如图 在 abc中 abc和 acb的平分线交于点e 过点e作mn bc交ab于m 交ac于n 若bm cn 9 则线段mn的长为 9 9 练习4变式 如图 ad和bc交于点o ab dc oa ob 试判断 ocd的形状 并说明理由 解 oa ob a b 又 ab cd c b d a c d oc od ocd是等腰三角形 10 如图 轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30 方向匀速航行 在b处观测灯塔a位于南偏东75 方向上 轮船航行半小时到达c处 在c处观测灯塔a位于北偏东60 方向上 则c处与灯塔a的距离是 a 45海里b 35海里c 50海里d 25海里 d 11 如图 下列三角形中 若ab ac 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 d a b c d 12 如图 在正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知a b是两格点 如果c也是图中的格点 且使得 abc为等腰三角形 则点c的个数是 8 13 如图 ac bc bd ad ac与bd交于点o ac bd 1 求证 bc ad 2 求证 oab是等腰三角形 解 1 由hl证rt abc rt bad得bc ad 2 由 abc bad得 bac abd oa ob oab是等腰三角形 14 如图 ad是 abc的角平分线 be ad交ad的延长线于点e ef ac交ab于点f 求证 af fb 证明 ad平分 bac bae eac ef ac fea eac fea daf af fe be ae fea bef 90 bae fbe 90 fbe bef bf ef af bf 15 如图 abc中 b 2 c ad是 bac的平分线 求证 ac ab bd 证明 在ac上截取ae ab 连接de 易证 abd aed sas aed b bd ed b 2 c aed edc c 2 c edc c edc c ed ec ac ae ec ab bd 16 在 abc中 c 90 ac bc 2 将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处 将此三角板绕点p旋转 三角板的两直角边分别交射线ac cb于点d e 图1 图2 图3是旋转得到的三种图形 1 观察线段pd和pe之间有怎样的大小关系 并以图2为例说明理由 2 pbe是否构成等腰三角形 若能 求出 peb的度数 若不能 请说明理由 方法技能 等腰三角形的判定方法 1 定义 三角形中有两条边相等 2 判定定理 三角形中有两个角相等 从而得到边相等 3 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与线段两端点构成三角形 则这个点到这条线段两端点的距离相等 即可得到边相等 2 构造等腰三角形的方法 1 角平分线 平行线 由平行线的性质得到角相