2014届同心圆梦专题卷(数学)专题07(作废10.30).pdf

数学专题七第数学专题七第 1页页 绝密 启用前同心圆梦教育中心 2014 届同心圆梦专题七 数学 届同心圆梦专题七 数学 考试范围 三角学 一 选择题 本大题共 考试范围 三角学 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 函数 2 3 cos 2 yx 是 A 最小正周期是 的偶函数B 最小正周期是 的奇函数 C 最小正周期是 2 的偶函数D 最小正周期是 2 的奇函数 2 定义在 R 上的奇函数 f x满足 2 f xf x 且任意 12 5 4 xx 12 xx 都有 12 12 0 f xf x xx A B 是三角形的两个内角 A B 则 A sin cos fAfB B sin cos fAfBD cos cos fAfB 3 理 理 已知 3 4 sin x cosy 3 cos 5 则 y 与 x 的函数关系式为 A 2 34 1 55 yxx 3 0 5 x B 2 34 1 55 yxx 3 1 5 x C 2 34 1 55 yxx 3 0 5 x D 2 34 1 55 yxx 3 0 5 x 则根据三角形形状 求得 f C 的最大值为 A 2 2 B 2C 2D 2 2 文 文 已知函数 sin cossincosf xxxxx 且在 ABC 中 sin sin sinABC依次成等比数 列 则 f B范围为 A 1 2f B B 1 1 2 2 f B C 2 62 232 1 8 f B D 2 62 2321 2 82 f B 其中正确命题的序号是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分分 16 本小题满分 12 分 设Ra cos sin OAxx sincos cos 2 OBaxxx 函数 f xOA OB 且 0 3 ff 1 求 a 的值 2 当 11 424 x 时 方程 f xm 有实数解 求 m 的取值范围 17 本题满分 12 分 若 2 cos3sincos 0 f xxxx 的图像与直线 0 ym m 相切 并且切点横坐标依次成公差为 的等差数列 1 求 和m的值 2 ABC 中 a b c 分别是ABC 的对边 若 1 22 A 是函数 f x图象的一个对称中 心 且4 3a 求ABC 外接圆的面积 18 本题满分 12 分 已知向量 2cos 1 x m 向量 cos 3sin2 xx n 函数 2012f x m n 1 化简 f x的解析式 并求函数 f x的单调递增区间 理 理 2 在ABC 中 a b c分别是角 A B C 的对边 已知 2014 4f Aa ABC 的面 积为4 3 试判定ABC 的形状 并说明理由 文 文 2 在ABC 中 a b c分别是角 A B C 的对边 已知 2014 2f Cc 若 sinsin 2sin2CBAA 求ABC 的面积 数学专题七第数学专题七第 4页页 19 本题满分 13 分 如图 某风景区准备美化一块直径为 AB 的半圆形空地 O 为圆心 C 为圆周 上一点 CDAB 于 D 已知 AB 为一假山壁 若以山壁为一边 ACD 内为一喷泉 ACD 外栽种花草 若 AB 200 米 CAByACCD 1 试用 表示 y 2 现一架飞机在风景区上空向半圆区域空投一怕水小物品 假设把物品看为质点 且物品落入 半圆各点的机会相等 求当 y 取最大值时 物品落入花草地的概率 20 本小题满分 13 分 已知函数 2 7 tan 6 1tan 6 x f x x 1 求 f x的定义域 2 设 0 4 若 cos2 224 f 求 的大小 21 本小题满分13分 已知 si