山东省郯城县第三初级中学八年级数学下册《平方根（2）》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学平方根（2）教案主备人新授课验收结果：合格/需完善分管领导课时1第 八 周 第 1 课时 总第27 课时 教学目标：1、知识与技能:了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2、过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维3、情感态度与价值观:通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。重点、难点重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根教 学 过 程教师活动学生活动修改意见一、 创设情境1. 同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度：（米秒）、的大小满足.其中，g是物理中的一个常量，r是地球的半径。怎样求呢？即使给出g、r的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容2、提出问题: 1、学校要举行金秋美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？2、如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？用课件展示图片并显示需要运用到平方根的数据学生观察图片和数据学生思考，小明该如何裁剪正方形画布？让学生再举一些类似的例子边问边展示幻灯片上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题二、自主探究1、 什么样的运算是平方根算？2、你还记得120之间整数的平方吗？3、自主探索：让学生独立看书，自学教材4、算术平方根以及有关概念 5、为什么规定：0的算术平方根为0。 6、自学例1，先试做后对照。学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性。总结：一般地，如果一个正数的平方为a，即x=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数三、尝试应用1、非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_2、13的算术平方根是_, 144的算术平方根_3、若a是49的算术平方根，则a=（ ）a. 7 b. 7 c. 49 d.49 4、 一个自然数的算术平方根为3，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_ 学生思考片刻，然后进行抢答，教师给予适当的评价。学生先独立思考并解答，然后进行分组比赛，学生给予评价,归纳存在的问题。教师引导学生多角度分析、解决问题。 四、巩固提高求下列各数的算术平方根100 81 0.0001 0 -25学生先独立思考，然后分组交流，最后学生上台讲解。教师给予评价。点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来