吉林省长市榆树市弓棚镇七年级数学下册 6.2.1 方程的简单变形课件 （新版）华东师大版.ppt

6 2 1方程的简单变形 知识回顾 上节课学习了 从实际问题到方程 主要步骤有 1 设未知数 2 找等量关系 3 列方程 如何用天平来称玻璃杯的重量 把玻璃杯放在天平的左边 天平的右边添加砝码 当天平平衡时 天平的左边 天平的右边 说明的重量就等于右边砝码的重量 玻璃杯 天平与等式 所以 我们可以把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的物体和砝码 而等号成立就可看作是天平保持两边平衡 天平的特性 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平的左边 天平的右边 天平的左边 天平的右边 由天平的特性可知 等式具有下列的性质 1 等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式 等式仍然成立 2 等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于0的数 等式仍然成立 那么 方程其实也是一个等式 同样也具有等式的上述两个性质 也可以像天平一样变形 x 2 5 x 2 2 5 2 x 5 2 3x 2x 2 3x 2x 2x 2 2x 3x 2x 2 2x 6 2x 2 6 2 x 6 2 思考 从这些方程的变形中 你发现什么一般的规则 归纳 1 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式 方程的解不变 2 方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数 方程的解不变 我们可以看到 方程能够这样变形 通过对方程进行适当的变形 可以求得方程的解 例1解下列方程 1 x 5 7 2 4x 3x 4 这两小题中方程的变形有什么共同点 概括 像这样 将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 解 方程两边都加上5x 7 5x 12 解 方程两边都减去3x4x 3x 4x 4 均需要加上或减去同一个数或同一个整式 3 移项要变号 1 移动的项的位置发生了变化 同时符号也发生了改变 2 移项是从 的一边移动到另一边 注意 试一试 用移项的方法解下列方程 1 x 6 6 2 7x 6x 4 3 2 3x 4x 解 移项 得x 6 6x 12 解 移项 得7x 6x 4x 4 解 移项 得2 4x 3x2 x即x 2 移项要注意变号 例2解下列方程 1 5x 2 解 这两小题中方程的变形有什么共同点 概括 上述解方程的过程 是对方程中含未知数的项的系数不为1的进行适当的变形 得到x c的形式 这种变形称为 系数化为1 试一试 用 系数化为1 的方法解下列方程 1 8x 16 2 50x 70 3 解 两边同时除以8 得8x 8 16 8x 2 解 两边同时除以 50 得 解 两边同时乘以4 得 说明下列解方程的过程是用到 移项 还是 系数化为1 移项 系数化为1 系数化为1 移项 系数化为1 移项 移项没变号 判断下列方程的变形是否正确 1 由1 x 8 得x 8 1 2 由7x 4 得 3 由得y 2 4 由3 x 2 得x 2 3 分子 分母颠倒 任何数乘以0 都得0 有移动的项 2 没变为 2 没移动的项3 却变为 3 做一做 解下列方程 1 5x 7 4x 2 6x 3 7x 3 12x 5 4