【中考12年】广东省深圳市2001中考数学试题分类解析 专题1 实数.doc

2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数1、 选择题1. （2001广东深圳3分）我国现有总人口约为1295330000,用科学记数法表示它是【 】(a) 1.29533109 (b) 12.9533108 (c) 129.533109 (d) 0.1295331010 【答案】a。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1295330000一共10位，从而1295330000=1.29533109。故选a。2. （2001广东深圳3分）若2x与2x互为相反数，,则x等于【 】(a) 0 (b) 2 (c) (d) 【答案】b。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此, 由2x与2x互为相反数，得2x（2x），解得x2.。故选b。3. （2001广东深圳3分）在，sin45o， 0, , 0.010010001，这七个数中，无理数共有【 】(a) 2个 (b) 3个 (c) 4个 (d) 5个【答案】b。【考点】无理数，零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根。【分析】，所给7个数中，无理数为sin45o，0.010010001，三个数。故选b。4. （深圳2002年3分）3的相反数是【 】 a、3 b、3 c、- d、【答案】b。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0的相反数还是0。因此3的相反数是3。故选b。7.（深圳2003年5分）实数，sin30，+1，2，()0，|3|中，有理数的个数是【 】 a、2个 b、3个 c、4个 d、5个【答案】c。【考点】有理数的概念，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。【分析】根据有理数的概念判断：是有理数；sin30=是有理数；+1是无理数；2是无理数；()0=1是有理数；|3|=3是有理数。因此，有理数有 ，sin30，()0，|3|，共四个。故选c。8.（深圳2004年3分）16的平方根是【】 a、4 b、4 c、4 d、2【答案】b。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：（4）2=16，16的平方根是4。故选b。9.（深圳2005年3分）在0，1，1，2这四个数中，最小的数是【】 a、-1 b、0 c、1 d、2【答案】a。【考点】有理数大小比较。【分析】一切负数小于0，两个负数作比较，绝对值大的反而小在0，1，1，2这四个数中，0，1，2均大于0，-10，1最小。故选a。10.（深圳2005年3分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【】 a、6.7105米 b、6.7106米 c、6.7107米 d、6.7108米【答案】b。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。6700010一共7位，从而6700010=6.70001106。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。所以6700010=6.700011066.7106。故选b。11.（深圳2005年3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是【】boa a、2ab b、b c、b d、2ab【答案】c。【考点】二次根式的性质与化简，实数与数轴。【分析】根据数轴判断出a、b的符号及ab的符号，再根据绝对值的性质和二次根式的性质解答：根据数轴得，实数a、b在数轴上的位置，可得b0a；|ab|=aba=b。故选c。12.（深圳2006年3分）的绝对值等于【】【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点3到原点的距离是3，所以3的绝对值是3，故选a。13.（深圳2006年3分）今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到【】百亿位亿位百万位百分位【答案】c。【考点】近似数和有效数字。【分析】216.58亿元中的5虽然是小数点后的第一位，但它表示5千万，同样8表示8百万，所以216.58亿元精确到百万位。故选c。14.（深圳2007年3分）的相反数是【】【答案】d。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选d。15.（深圳2007年3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人，这个数据用科学记数法表示为【】【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。45730一共5位，从而45730=4.573104。故选b。16.（深圳2008年3分）4的算术平方根是【】4 4 2 2【答案】d。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。22=4，4的算术平方根是2。故选d。17.（深圳2008年3分）2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为【】 【答案】c。【考点】科学记数法，近似数。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。21880一共5位，从而21880=2.188104。一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。因此21880=2.1881042.2104。故选c。18.（深圳2008年3分）今年财政部将证券交易印花税税率由3调整为1（1表示千分之一）某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税【】元？200元 2000元 100元 1000元【答案】a。【考点】有理数的混合运算。【分析】调整前所交证券交易印花税调整后所交证券交易印花税，即为比调整前少交证券的交易印花税： 100000（31）=200元。故选a。19.（深圳2009年3分）如果a的倒数是1，那么a2009等于【】a1 b1c2009 d2009【答案】b。【考点】倒数，有理数的乘方。【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据乘方的运算法则求解：a的倒数是1，a=1。a2009=（1）2009=1。故选b。20.（深圳2009年3分）横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（shenzhen bay bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）【】a b c d【答案】c。【考点】科学记数法和有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4770一共4位，从而4770=4.77103。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此4770=4.771034.8104。故选c。 21.（深圳2009年3分）如图，数轴上与1，对应的点分别为a，b，点b关于点a的对称点为c， 设点c表示ocabx1的数为x，则【】ab c d2【答案】c。【考点】实数与数轴，二次根式的化简求值。【分析】根据对称的性质：对称点到对称中心的距离相等，得到的值后代入代数式化简求值：由题意得：=1（1）=2，原式=。故选c。22.（深圳2010年学业3分）2的绝对值等于【】 a2 b2 c d4【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选a。 23.（深圳2010年学业3分）为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据 用科学记数法表示为【 】（保留两个有效数字）a58103 b5.8104 c5.9104 d6.0104【答案】c。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。58600一共5位，从而58600=5.86104。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此58600=5.861045.9104。故选c。24.（深圳2010年学业3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是【 】 212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256， a2 b4 c6 d8【答案】b。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察算式，得出规律：四个数为一循环，若余数为1，则末位数字为2；若余数为2，则末位数字为4；若余数为3，则末位数安为8；若余数为0，则末位数字为6。2010除以4余数为2，22010的末位数字是4。故选b。25.（深圳2010年招生3分）2010 的相反数是【 】a .2010 b .2010 c . d .【答案】a。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2010的相反数是2010。故选a。26.（深圳2010年招生3分）深圳湾体育中心是2011年第26 届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30 . 74 公顷，总建筑面积达25 . 6 万平方米，将25 . 6 万平方米用科学记数法（四舍五入保留2 个有效数字）表示为【 】平方米。 a . 26104 b . 2 . 6104 c . 2 . 6 105 d . 2 . 6106【答案】c。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。25 .6 万=256000一共6位，从而25 .6 万=256000=2.56105。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此25 .6 万=256000=2.561052.6105。故选c。27.（深圳2010年招生3分）如图，数轴上a、b 两点分别对应实数，则下列结论正确的是【 】a . b . c . d .【答案】c。【考点】实数和数轴。【分析】由数轴知，且，因此，。故选c。28.（深圳2011年3分）的相反数是【】a. b. c. d.2【答案】b。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。根据此定义即可求出的相反数。29.（深圳2011年3分）今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为【 】a.5.6103 b.5.6104 c.5.6105 d.0.56105【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。56000一共5位，从而56000=5.6104。故选b。30.（2012广东深圳3分）3的倒数是【 】a3 b3 c. d。【答案】d。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为1（3）=。故选d。31.（2012广东深圳3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高将数143 300 000 000用科学记数法表示为【 】a， b。 c。 d。【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。143 300 000 000一共12位，从而143 300 000 000=1.4331011。故选b。二、填空题1. （2001广东深圳3分）分别表示实数a、b的点在数轴上的位置如图，则|ab|= 。【答案】ba。【考点】实数和数轴，绝对值。【分析】由数轴知，ab，|ab|ba。2.（深圳2005年3分）已知：，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 。【答案】19。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】，a+b= a、b都是正整数，两数最小数为：a=10，b=9。a+b的最小值是19。 3.（深圳2006年3分）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有 种不同方法【答案】55。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据斐波那契数列的特点：数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和，可知：上第8个台阶应有13+21=34种方法，上第9个台阶应有21+34=55种方法。4.（深圳2007年3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是时，输出的数据是 【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】寻找规律：分子的规律很好找，就是1，2，3，4，5，6，输入数据7，分子就是7。分母的规律画树状图寻找： 因此，当输入数据是7时，输出的数据是。5.（深圳2008年3分）观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则的值为 01231357258113711151114111317 表一 表二 表三【答案】37。【考点】分类归纳（数字变化类）。【分析】寻找规律，第一行和列的后一数字比前一数字多1，第二行和列的后一数字比前一数字多2，第三行和列的后一数字比前一数字多3，据此规律，结合表二、三，补上表一： 0123456135791113258111417203711151923274914192429345111723293541 从蓝框可见，。6.（深圳2009年3分）已知依据上述规律，则 【答案】。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是13=3。等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是24=。等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是35=15。 所以，。7.（深圳2010年招生3分）若为正整数，观察下列各式：，根据观察计算 . 【答案】。【考点】分类归纳（数字变化类）。【分析】根据观察，归纳得。所要求的代数式为 。三、解答题1. （2001广东深圳6分）计算：。【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，特殊角的三角函数值，算术平方根。【分析】针对绝对值，二次根式化简，特殊角的三角函数值，算术平方根4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（深圳2002年6分）计算：【答案】解：原式= 。【考点】实数的运算，二次根式的混合运算，乘方，零指数幂。【分析】针对二次根式的混合运算，乘方，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3.（深圳2004年7分）计算：|1|+()0 【答案】解：原式= 。【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，零指数幂。【分析】针对绝对值，二次根式化简，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（深圳2005年6分）计算：()0+()1|1|【答案】解: 原式=131= 3。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，二