海南省海口市第十四中学七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程（第1课时）导学案（无答案） 华东师大版(1).doc

6.1 从实际问题到方程（第1课时） 一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1、小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本12元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到x本笔记本，那么根据题意，小红共用（ ）元。于是可得方程： 因为1.2 6，所以小红能买到 本笔记本。2、某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 算术法：( ) (辆)列方程解应用题： 设需要租用x辆44座客车，那么这些客车共可乘 人，加上乘坐校车的 人，就是全体师生 人，可得方程： 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，不是老师的三分之一。2年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，也不是老师的三分之一。3年后，老师 岁，同学们的年龄是 岁，恰好是老师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？请通过分析，列出方程： 4、这个方程方程不容易求出它的解，用小敏同学的方法，把x1，2，3，4，代人所列方程 的两边，看哪个数能使两边的值 ，这个数就是这个方程的 。 当把x 代人方程 ，左边 ，右边(45+3)48 发现： 边 边，所以x 就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，是一种基本的数学思想方法。用它可以检验一个数是不是 。二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：15分钟问题1：若把上例中的“三分之一”改为“二分之一”，那么列出的方程是： ，用检验的方法能求x的值吗？同学们动手试一试，大家发现了什么问题? 教师点评（教师用）：用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。问题2、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？分析： 等量关系是： 甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数电视机总台数解 ：设乙车间生产的台数为 台，则甲车间生产的台数是( )台。根据题意列方程得 问题3 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1 解将x=-1代入方程的两边得左边 = ， 右边= ， 因为左边 右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得 左边= = ， 右边= ，因为左边右边，所以 。问题4、 小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元 你猜原来每本价格 元，你能列出方程吗？解：设 ，列得方程为 。 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1.使方程左右两边相等的未知数取的数就是方程的 。2.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：是的在括号内画，不是的画。 （1）， （ ），3（ ）.（2） x3(x+2)6+x x3（ ），x4（ ). (3)5(x1)(x2)0 x0（ ），x1（ ），x2（ ). 3、方程的解是 . 4、下列式子中：3x+5y=0 x=0 3x2-2x 5x7 x2+1=4 +2=3x 是方程的有（ ）个 a 1 b 2 c 3 d 45、甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，若乙队调走x人到甲队，则甲队人数是乙队人数的2倍，其中x 应满足的条件是（ ）a2（32+x）=28- x b.32+x=2(28- x) c.32=2(28- x) d.332=28- x6、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（ ）a 3x+4= -13 -4 b x- 1=5 9 c 6-2x=1 -1 d 5- y=- 16 7、检验下列方程后面括号内所列各数是否是相应方程的解.（1）5x-6=0（x= ,x=） (2)+= 1(-2,- 13)8、根据题意，只设未知数、列方程，不必求解a、b两地相距50km，甲、乙两人分别从a、b两地出发，相向而行.甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3