高考物理 终极猜想题5 曲线运动.docVIP

终极猜想五万有引力定律的应用(本卷共12小题，满分60分建议时间：30分钟 )命题老师寄语万有引力定律应用问题是每年高考中必考的内容，主要有以下三类考查方式(1)以万有引力提供向心力为主线考查行星的运动(2)将万有引力定律应用到航天技术中去，考查宇宙速度、人造卫星(3)同步卫星的发射及轨道特点【题组1】行星的运动1(多选)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的()a线速度v b角速度c运行周期t2 d向心加速度a解析由mm2rmrmgma得v，a对；，b错；t2，c对；a，d错答案ac2(2012重庆卷，18)(单选)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点o做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕o点运动的()a轨道半径约为卡戎的b角速度大小约为卡戎的c线速度大小约为卡戎的7倍d向心力大小约为卡戎的7倍解析本题是双星问题，设冥王星的质量、轨道半径、线速度大小分别为m1、r1、v1，卡戎的质量、轨道半径、线速度大小分别为m2、r2、v2，由双星问题的规律可得，两星间的万有引力分别给两星提供做圆周运动的向心力，且两星的角速度相等，故b、d均错；由gm12r1m22r2(l为两星间的距离)，因此，故a对，c错答案a3(多选)一行星绕恒星做圆周运动由天文观测可得，其运行周期为t，速度为v.引力常量为g，则()a恒星的质量为b行星的质量为c行星运动的轨道半径为d行星运动的加速度为解析由mr得m，a对；无法计算行星的质量，b错；r，c对；a2rvv，d对答案acd【题组2】人造地球卫星及宇宙速度4(多选)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是()a它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度b它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度c它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度d它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度解析运行速度是卫星在圆形轨道上运行的线速度，由万有引力提供向心力得gm，进而得运行速度v.由此可知卫星运行的轨道越高(即卫星的轨道半径r越大)，其运行速度越小发射速度是指在地面上将卫星发射出去时的速度，虽然轨道越高时运行速度越小，但由于人造地球卫星在发射过程中要克服地球引力做功，势能增大，所以要想将卫星发射到离地面越远的轨道上，所需要的发射速度就越大，例如，要使物体摆脱地球引力，需要的发射速度v11.2 km/s.所以，人造地球卫星发射速度越大，其运行轨道离地面高度越大，其运行速度反而越小只有当卫星贴近地面运行时，其发射速度与运行速度才相等，此时发射速度最小，而运行速度却最大由以上分析知，答案为b、c.答案bc5(多选)2012年4月30日，我国用一枚“长征3号乙”火箭成功发射一颗北斗导航卫星若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为m，半径为r，万有引力常量为g，下列表述正确的是()图1a卫星的线速度大小为b卫星的向心加速度大小为c若某一卫星加速，则该卫星将做离心运动d卫星处于完全失重的状态，不受地球的引力作用答案ac6(多选)质量为m的人造卫星在地面上未发射时的重力为g0，它在离地面的距离等于地球半径r的圆形轨道上运行时()a周期为4 b速度为c动能为g0r d重力为0解析卫星在地面上时g0，在离地面的距离等于地球半径r的圆形轨道上运行时，由gmm2r可得，v，t4，动能为ekg0r，重力为，故a、c项正确答案ac7(单选)某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t落回手中已知该星球半径为r，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球？()a. b c d解析小球运动到最高点的时间为，设星球表面的加速度的大小为g，得gv设以v速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球由万有引力定律得mgm两式联立得v选项b正确答案b8(单选)火星是太阳系中的一颗行星，它有众多卫星观察测出：火星绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为t1；火星的某一卫星绕火星做圆周运动的半径为r2、周期为t2.则根据题中给定条件()a能够求出火星的第一宇宙速度b能够求出太阳的第一宇宙速度c能够求出太阳与火星的质量之比d可以断定解析火星绕太阳做圆周运动，由r1、t1可以写出太阳质量的表达式，卫星绕火星做圆周运动，由r2、t2可以写出火星质量的表达式，从而求出太阳与火星的质量之比，选项c正确；因太阳的半径不知道，因而无法求出太阳的第一宇宙速度，选项b错误；同理，因火星的半径不知道，无法求出火星的第一宇宙速度，选项a错误；因火星与卫星不是绕同一中心天体运动的，所以，开普勒第三定律不适用，选项d错误答案c【题组3】同步卫星9(单选)由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()a质量可以不同 b轨道半径可以不同c轨道平面可以不同 d速率可以不同解析同步卫星运行时，万有引力提供向心力，mrm，故有，v，由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度v也是确定的，同步卫星的质量可以不同要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面故只有选项a正确答案a10(多选)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()a甲的周期大于乙的周期b乙的速度大于第一宇宙速度c甲的加速度小于乙的加速度d甲在运行时能经过北极的正上方解析地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知gm，得t2.r甲r乙，故t甲t乙，选项a正确；贴近地表运行的卫星的速度称为第一宇宙速度，由g知v，r乙r地，故v乙比第一宇宙速度小，选项b错误；由gma，知a，r甲r乙，故a甲a乙，选项c正确；同步卫星在赤道正上方运行，故不能通过北极正上方，选项d错误答案ac11(多选)已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述正确的是()a卫星距地面的高度为b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即f引f向m.当卫星在地表运行时，f引mg(此时r为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则f引f向ma向mg，所以c错误，d正确由得，v，b正确由，得rh，即hr，a错答案bd12(单选)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图2，则有()图2aa的向心加速度等于重力加速度gbc在4 h内转过的圆心角是cb在相同时间内转过的弧长最长dd的运动周期有可能是20 h解析对于卫星a，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，m2rmg，故a的向心加速度小于重力加速度g，a项错；由c是同步卫星可知c在4 h 内转