【创新设计】高中数学 3.2.1.2对数运算(一)同步训练 苏教版必修1.doc_第1页
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【创新设计】2013-2014版高中数学 3.2.1.2对数运算(一)同步训练 苏教版必修11若lg 3a，lg 7b，则lg 21_(用含有a，b的代数式表示)解析因为lg 21lg(37)lg 3lg 7ab.答案ab2若loga(2a)2a(a0，a1)，则loga(2a)_.解析由loga(2a)2得a22a，a0，a1，所以a2，所以loga(2a)log242.答案23已知3a2，则用a表示log34log36_.解析因为3a2，所以alog32，所以log34log362log32(log321)log321a1.答案a14设log5mlog5na，则正实数m与n的比为_(用a表示)解析因为log5mlog5nlog5a，所以5a.答案5a5求值：log25log2100_.解析 原式log25log2100log25log210log2log2211.答案17若方程lg2x(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根为x1，x2，则x1x2_.解析原方程因式分解为(lg xlg 2)(lg xlg 3)0，所以lg xlg 2lg 或lg xlg 3lg ，即原方程的两根为x1，x2，所以x1x2.答案8已知函数f(x)alog2xblog3x3，若f()4，则f(2 010)值为_解析f()4，alog2blog334，即alog22 010blog32 01034，alog22 010blog32 0101，f(2 010)alog22 010blog32 0103132.答案29求值：为_解析原式.答案10已知log32a,3b5，则用a，b表示log3为_解析由3b5，得blog35，所以log3log330log3(235)(log32log33log35)(a1b)答案(a1b)11已知4a5b100，求2()的值解4a5b100，alg 4blg 52，lg 4，lg 5，2()lg 4lg 25lg 1002.12已知log189a,18b5，用a，b表示log3645的值解法一log189a,18b5，log185b，于是log3645.法二log189a，且18b5，lg 9alg 18，lg 5blg 18，log3645.13(创新拓展)已知：logaxlogacb，试用a，b，c表示x.法二由已知移项可得logaxlogacb，即logab，由对数定
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