高考数学预测试题（7）.doc

2013年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（7）预测题1、若，其中，i是虚数单位，则等于（ ）a0 b2 c d52、已知命题p：矩形是平行四边形，则命题的否定为（ ）a有些矩形是平行四边形 b所有的矩形都不是平行四边形c所有矩形都是平行四边形 d有些矩形不是平行四边形3、 (12x3x2)5展开式中x5的系数是（ ）a1 b c d4、已知直线m、n、l，平面、，则m的一个充分条件是（ ）a，=l，mlb，=mc，mdn，n，m5、若数列满足，（且），则等于（ ）a1 b c1 d26、如下图程序框图所示，最终输出的结果为（ ）a b c d开始i=1，i=i1i=10?输出y结束ny7、设定义在r上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为 8、设定义在上的函数，若函数与的定义域与值域都相同，则实数的取值范围为 9、如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的主视图如图 () 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（）求正三棱柱的体积；（）证明：.10、某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求、的值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.参考答案1、【解析】d；2、【解析】d；命题“p：矩形是平行四边形”是一个全称命题的简略形式，该命题等价于“p：所有的矩形都是平行四边形”，其否定为“有些矩形不是平行四边形”或“至少存在一个矩形不是平行四边形”等；3、【解析】c；解法一：(12x3x2)51(2x3x2)515(2x3x2)10(2x3x2)210(2x3x2)35(2x3x2)4(2x3x2)515x(23x)10x2(23x)210x3(23x)35x4(23x)4x5(23x)5x5的系数为上式各项中含x5的项系数和。即：10c21(3)25c23(3)12592。解法二：(12x3x2)5(1x)5(13x)5(15x10x210x35x4x5)(115x90x2270x3405x4243x5)展开式中x5的系数为：2435405270101090515192。4、【解析】d；该题考查空间图形的位置关系；该题要把握充分条件，容易得到选项为d，因为n，n；5、【解析】d；解析：该题考查了数列的周期性；，令，则有； 令，；令，； 令，；所以是以3为周期的数列，则；6、【解析】b；该题考查程序框图和三角恒等变形的知识；显然因为，得，当i=10时，所以选项为b；7、【解析】或；由题意y=f (x)是r上的增函数，题目中的集合关系为函数y=f (x)的图象与直线的交点个数，若在函数的值域中有且只有一个交点，否则无交点。8、【解析】；令，由题意知函数的定义域与值域均为又函数在定义域内为增函数，所以，即方程在区间内有两个不等的根，然后可用数形结合求得的范围。9、【解析】（）平面、平面、平面. 3分（每对1个给1分）（）依题意，在正三棱柱中，从而. 5分，所以正三棱柱的体积. 7分（）连接，设，连接，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，所以是的中位线，. 10分 因为，所以. 12分10、【解析】（）第二组的频率为，所以高为频率直方图如下： 2分 第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以 5分（）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人. 8分 设岁中的4人