吉林省长市榆树市弓棚镇七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转课件 （新版）华东师大版.ppt

旋转木马 旋转飞机 旋转 华东师大版 七年级 数学下 10 3 第一课时 自学导航 1 什么是旋转 2 旋转中心是什么 3 旋转的过程中 旋转中心发生变化了吗 4 旋转方向是什么 5 你认为决定图形旋转的主要因素是什么 6 什么是对应点 对应线段 对应角 数量关系是 7 旋转角度是什么 如何通过量角器测量测量旋转角度 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 2 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 旋转的概念 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中 原图形上的所有点都绕一个固定的点 按同一个方向 转动同一个角度 这样的图形改变叫做图形的旋转变换 简称旋转 这个固定的点叫做旋转中心 转动的角度称为旋转的角度 旋转不改变图形的大小和形状 旋转角 旋转中心 p o 2 旋转的方向 旋转变换三要素 1 旋转中心 3 旋转的角度 答 以o为旋转中心 按顺时针方向 旋转75 o a b 从右图可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 a ob o o a b a b 45 45 点b的对应点是 线段oa和ab的对应线段分别 a的对应角是 b的对应角是 旋转中心是 旋转的角度 这些都是相互对应的点 线段与角 此时 b a b 点o 45 试一试 0 a b c a b c 90 做一做 如图 如果旋转中心在 abc的外面点o处 逆时针转动90 将整个 abc旋转到 abc的位置 那么这两个三角形的顶点 边与角是如何对应的呢 由以上两种情况 如何画出旋转后的图形 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟 指出它的旋转中心是 经过20分钟 分针旋转了 度 想一想 点o o p p 如图 如果把四边形aobc绕着o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 旋转中心是 经过旋转 点a和点b分别移动到 的位置 旋转角是 ao与do的长度关系是 aod与 boe的大小关系是 旋转中心是o 点d和点e ao do bo eo aod boe aod和 boe b a c o d e f 议一议 例1 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 研讨应用 解 1 旋转中心是点a 3 点m转到了ac的中点位置上 例3 如图11 2 7 1 点m是线段ab上一点 将线段ab绕着点m顺时针方向旋转90 旋转后的线段与原线段的位置有何关系 如果逆时针方向旋转90呢 研讨应用 例2 如图 正方形abcd和正方形cdef有公共边cd 请设计方案 使正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合 你能写出几种方案 a b c d e f o 解 方案一 把正方形abcd绕点d 顺时针旋转90 方案二 把正方形abcd绕点c 逆时针旋转90 方案三 把正方形abcd绕cd的 中点o旋转180 研讨应用 动动脑筋 每组图形中的一个 是怎样旋转变换成另一个的 两个直角三角形 两个等腰直角三角形 课外拓展 如何寻找旋转中心 通