江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习 第五章 方程与不等式 第2讲 不等式（组）课件.ppt

第五章方程 组 与不等式 组 第2讲不等式 组 考点梳理过关 考点1不等式 组 的概念及基本性质 1 不等式的相关概念 2 不等式的基本性质 考点2一元一次不等式 组 的概念 考点3一元一次不等式 组 的解法 提示 解一元一次不等式 1 去分母时 不要漏乘常数项或不含分母的项 2 去括号 移项时 不要忽视项的符号变化 3 系数化为1时 不要忽视不等号的方向变化 几种常见的不等式组的解集 设a b a b是常数 关于x的不等式组的解集的四种情况如下 x a x b x a x a x a x b x b x b 考点4列不等式解决实际问题 解决不等式的实际应用问题时 常用关键词与不等号的对比表 典型例题运用 类型1解不等式组 例1 2017 威海中考 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 b 技法点拨 确定不等式组解集的两种方法 1 口诀法 见考点梳理过关之考点3 2 数轴法 将不等式组中每一个不等式的解集在数轴上表示出来 然后找出它们的公共部分 这个公共部分就是它们的解集 如果没有公共部分 则这个不等式组无解 变式运用 1 2017 德州中考 不等式组的解集是 a x 3b 3 x4 b 类型2确定不等式组中字母的取值范围 例2 2017 金华中考 若关于x的一元一次不等式组的解集是x5c m 5d m 5 技法点拨 根据不等式组的解集确定未知字母的取值范围时 利用不等式组的解集在数轴上表示的逆向思维确定未知字母的数值范围 确定数值范围时要注意是否包括端点 a 变式运用 2 2017 恩施州中考 关于x的不等式组无解 那么m的取值范围为 a m 1b m 1c 1 m 0d 1 m 0 a a解不等式x m 0 得x m 解不等式3x 1 2 x 1 得x 1 不等式组无解 m 1 类型3不等式的应用 例3 2017 宁波中考 2017年5月14日至15日 一带一路 国际合作高峰论坛在北京举行 本届论坛期间 中国同30多个国家签署经贸合作协议 某厂准备生产甲 乙两种商品共8万件销往 一带一路 沿线国家和地区 已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同 3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元 1 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元 2 若甲 乙两种商品的销售总收入不低于5400万元 则至少销售甲种商品多少万件 思路分析 1 可设甲种商品的销售单价为x元 乙种商品的销售单价为y元 根据等量关系 2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同 3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元 列出方程组求解即可 2 可设销售甲种商品a万件 根据甲 乙两种商品的销售总收入不低于5400万元 列出不等式求解即可 技法点拨 解决这类问题的关键是读懂题意 找到符合题意的不等关系及所求量的等量关系 在有些实际问题中 不等关系没有直接用明确词语表示 而是隐含在具体情境中 要学会从题中提炼信息 变式运用 3 2017 常州中考 某校计划购买一批篮球和足球 已知购买2个篮球和1个足球共需320元 购买3个篮球和2个足球共需540元 1 求每个篮球和每个足球的售价 2 如果学校计划购买这两种球共50个 总费用不超过5500元 那么最多可购买多少个足球 解 1 设每个篮球和每个足球的售价分别为x元 y元 根据题意 得 2x y 320 3x 2y 540 解得 x 100 y 120 每个篮球和每个足球的售价分别为100元 120元 2 设购买足球a个 则购买篮球 50 a 个 根据题意 得120a 100 50 a 5500 解得a 25 最多可购买25个足球 六年真题全练 命题点1解不等式组 从近6年中考的题目来看 解不等式组在中考中是重点考查内容 一般是单独考查 通常以选择题形式出现 1 2016 泰安 14 3分 当x满足时 方程x2 2x 5 0的根是 d 2 2015 泰安 12 3分 不等式组的整数解的个数为 a 1b 2c 3d 4 c 3 2013 泰安 6 3分 不等式组的解集为 a 2 x 4b x 4或x 2c 2 x 4d 2 x 4 c 4 2012 泰安 6 3分 将不等式组的解集在数轴上表示出来 正确的是 c 得分要领 求不等式组的解集要遵循以下原则 同大取大 同小取小 小大大小中间找 大大小小解不了 5 2017 泰安 9 3分 不等式组的解集为x1b k 1c k 1d k 1 命题点2确定不等式组中字母的取值范围