【创优导学案】高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 85课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

【创优导学案】2014届高考数学总复习 第八章 圆锥曲线 8-5课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p273解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1椭圆1的焦距为2，则m的值等于()a5 b3 c5或3 d8解析cc1，或m3或m5.2若p是以f1、f2为焦点的椭圆1(ab0)上的一点，且0，tan pf1f2，则此椭圆的离心率为()a. b. c. d.解析a在rtpf1f2中，设pf21，则pf12，f1f2，故此椭圆的离心率e.3设f1、f2分别是椭圆y21的左、右焦点，p是第一象限内该椭圆上的一点，且pf1pf2，则点p的横坐标为()a1 b. c2 d.解析d由题意知，点p即为圆x2y23与椭圆y21在第一象限的交点，解方程组得点p的横坐标为.4经过点(2，3)，且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析a椭圆9x24y236可化为1，其焦点为(0，)，(0，)，设所求方程为1(ab0)2a(1)(1)2，a，b210，方程为1.5(2013惠州调研)已知椭圆g的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆g上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆g的方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析c依题意设椭圆g的方程为1(ab0)，椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，2a12，a6.椭圆的离心率为，解得b29，椭圆g的方程为1.6已知动圆m过定点a(3,0)并且与定圆b：(x3)2y264相切，则动圆圆心m的轨迹方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析a点a在圆b内，过点a的圆与圆b只能内切，圆心距|bm|8|ma|，即|mb|ma|8|ab|，点m轨迹是以a、b为焦点的椭圆，设其方程为1，又a4，c3，b27，方程为1.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_解析由题意得解得m1.【答案】m18已知f1、f2是椭圆c的左、右焦点，点p在椭圆上，且满足|pf1|2|pf2|，pf1f230，则椭圆的离心率为_解析在pf1f2中，由正弦定理得sin pf2f11，即pf2f1，设|pf2|1，则|pf1|2，|f2f1|，所以离心率e.【答案】9椭圆1的焦点为f1，f2，点p在椭圆上，若|pf1|4，则|pf2|_，f1pf2的大小为_解析由题意知长轴长2a6，焦距2c2，由椭圆的定义得|pf2|642；由余弦定理可得cos f1pf2，所以f1pf2120.【答案】2120三、解答题(本大题共3小题，共40分)10.(12分)如图，在直角坐标系xoy中，设椭圆c：1(ab0)的左、右两个焦点分别为f1、f2.过右焦点f2且与x轴垂直的直线l与椭圆c相交，其中一个交点为m(，1)(1)求椭圆c的方程；(2)设椭圆c的一个顶点为b(0，b)，直线bf2交椭圆c于另一点n，求f1bn的面积解析(1)由椭圆定义可知|mf2|mf2|2a.由题意|mf2|1，|mf1|2a1，又由rtmf1f2可知(2a1)2(2)21，a0，a2，又a2b22，得b22.椭圆c的方程为1.(2)直线bf2的方程为yx.由得点n的纵坐标为.又|f1f2|2，sf1bn2.11(12分)在平面直角坐标系xoy中，点p到两点(0，)、(0，)的距离之和等于4.设点p的轨迹为c.(1)写出c的方程；(2)设直线ykx1与c交于a、b两点，k为何值时？此时|的值是多少？解析(1)设p(x，y)，由椭圆定义可知，点p的轨迹c是以(0，)，(0，)为焦点，长半轴为a2的椭圆，它的短半轴b1，故曲线c的方程为x21.(2)由消去y并整理得(k24)x22kx30，(2k)24(k24)(3)16(k23)0，设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2，x1x2.由，得x1x2y1y20.而y1y2(kx11)(kx21)k2x1x2k(x1x2)1，于是x1x2y1y21.由0，得k，此时.当k时，x1x2，x1x2.|，而(x2x1)2(x2x1)24x1x24，所以|.12.(16分)如图，从椭圆1(ab0)上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点f1，且它的长轴端点a及短轴端点b的连线abom.(1)求椭圆的离心率e；(2)设q是椭圆上一点，当qf2ab时，延长qf2与椭圆交于另一点p，若f1pq的面积为20，求此时椭圆的方程解析(1)mf1x轴，xmc，代入椭圆方程得ym，kom.又kab且omab，故bc，从而e.(2)bc，ac，设椭圆方程为1.pqab，k