云南省腾冲县第六中学高一数学上学期期中试题（扫描版）.docVIP

云南省腾冲县第六中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题（扫描版）答案1【答案】d2【答案】b3 【答案】c4 【答案】b5【答案】b6 【答案】d7 【答案】b 8【答案】c9【答案】b10【答案】 d11【答案】a12 【答案】a13不等式的解集为 .【答案】【解析】试题分析：因为，所以解集为解对数不等式注意去对数时，真数大于零这一隐含条件.考点：解对数不等式14设集合、，若，则实数_.【答案】-1【解析】试题分析：由于，则或，得，又由集合元素的互异性可知.考点：集合的概念和运算.15方程的解是 【答案】【解析】试题分析：可化为所以，。考点：简单的指数方程点评：简单题，简单的指数方程，一般化为同底数指数幂相等，转化成代数方程求解。16已知集合a= 1，1，b=x|ax =1），若a b=b，则实数a的所有可能取值 【答案】1,0,1【解析】试题分析:当时，b为空集，显然a b=b成立 ；当时，要使a b=b成立，则，即，故的所有可能取值为.考点：集合间的关系及运算.17（本题满分10分）（1）；（2）已知，且，求的值。【答案】（1）原式= 5分 （2） 10分【解析】 利用指数运算、指对互化、对数运算求解试题分析：（1） （2）由，所以 ， 又，所以，所以，所以10分 考点：本题主要考查了指数运算、指对互化、对数运算。点评：解决此类问题的关键是掌握指数运算、对数运算的性质以及指对互化。难度一般。18已知实数集r，集合,集合,集合.（）求（c； （）若,求的取值范围。【答案】 （） （）【解析】试题分析：解：（）因为集合,集合,所以，1分如图：23710所以，7分（） 因为，如图：23710 所以13分考点：集合间的交集，并集，补集运算及集合间的包含关系点评：集合运算问题常借助于数轴来求解19设函数，用单调性定义证明在上是减函数.【答案】证明详见解析.【解析】试题分析：单调性的证明，应按定义证明，步骤分为：取值、作差变形、定号、对照定义下结论.试题解析：首先化简函数表达式，即.任取，且，则，因为，所以，即有，即，由定义可知：在上是减函数.考点：函数单调性的定义及证明.20某地上年度电价为08元，年用电量为1亿千瓦时本年度计划将电价调至055元075元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例又当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）若每千瓦时电的成本价为03元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？收益用电量(实际电价成本价)【答案】（1）与之间的函数关系式为（）；（2）当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%【解析】试题分析：（1）正确理解反比例关系，待定比例系数，然后得函数关系式，实际应用题一定要关注实际定义域，否则易犯错；（2）按题目的提示建立方程解出，并与实际定义域对照，作出取舍,实际应用题对题意的理解能力要求比较高，一定要仔细读题和审题试题解析：（1）因为与 成反比例，所以设（） 3分把，代入上式，得，即有 5分所以， 6分即与之间的函数关系式为（） 7分（2）根据题意，得 11分整理，得，解得，经检验，都是所列方程的根但因为的取值范围是055075，故不符合题意，应舍去所以 13分所以当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20% 14分考点：1函数的实际应用；2解方程中的运算能力21设函数，且，（1）求的解析式；（2）画出的图象【答案】（1）；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）根据方程的思想，由条件提供的两个等式，建立两个关于的方程，解出的值，即得的解析式；（2）分段函数仍然是一个函数，故必须在同一个坐标系中画出图象，注意每一部分的限制条件，不可多画，也不可少画试题解析：（1）由，得 4分 5分则 7分（2）的图象如图： 12分考点：1求函数解析式；2函数图象的绘制方法之一：描点作图法22(本小题满分12分)已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明【答案】(1) ,;(2) 在上为增函数【解析】试题分析：（1）由题意函数是奇函数可得，从而对应项相等可求得；（2）由函数单调性的定义判断即可任取，设，作差后化积