浙江省中考数学总复习 第20讲 事件与概率课件.ppt

第20讲事件与概率 内容索引 基础诊断梳理自测 理解记忆 考点突破分类讲练 以例求法 易错防范辨析错因 提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1 随机现象在现实世界中 有一些现象在相同的条件下 重复同样的试验 该现象却有时发生有时不发生 这些现象就其个别来看发生与否是没有规则 不可预测的 但是通过大量的试验和观察以后 就其整体来看却表现出一种非偶然的规律性 这些现象被称为 随机现象 概率论研究的就是随机现象所服从的规律 2 必然事件 不可能事件和随机事件 1 事先能确定一定会发生的事件就叫做 2 事先确定一定不会发生的事件就是 3 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 我们称之为不确定事件或 必然事件 不可能事件 随机事件 2 画等可能结果的树状图时 需要注意画出的同一级的每一个 枝条 必须是等可能的 即每一个 枝条 发生的概率是相等的 这是列举所有等可能结果的保障 在列举第二步的可能结果时 需要注意是放回情形还是不放回情形 这对 枝条 的个数是有影响的 如果还要列出更多步的可能结果 方法也是一样的 3 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用列表法 4 列表法和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可能性相等的结果 在很多问题中 二者是共通的 4 必然事件 不可能事件和随机事件的概率必然事件的概率为 不可能事件的概率为 不确定事件的概率 小于1且大于0 1 0 1 2016 德州 下列说法正确的是 a 为了审核书稿中的错别字 选择抽样调查b 为了了解春节联欢晚会的收视率 选择全面调查c 射击运动员射击一次 命中靶心 是随机事件d 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯 是必然事件 诊断自测 2 1 2 3 4 5 解析为了审核书稿中的错别字 应选择全面调查 故a错误 为了了解春节联欢晚会的收视率 应选择抽样调查 故b错误 射击运动员射击一次 命中靶心 是随机事件 故c正确 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯 是随机事件 故d错误 c 2 2016 漳州 掷一枚质地均匀的硬币10次 下列说法正确的是 a 每2次必有1次正面向上b 必有5次正面向上c 可能有7次正面向上d 不可能有10次正面向上 1 2 3 4 c 5 3 2015 宜昌 如图是一个可以自由转动的转盘 转盘分为6个大小相同的扇形 指针的位置固定 转动的转盘停止后 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 指针指向阴影区域的概率是 1 2 3 4 c 5 1 2 3 4 4 2016 泰安 下列图形 c 5 1 2 3 4 5 c 解析画树状图得 返回 考点突破 返回 例1 2016 沈阳 射击运动员射击一次 命中靶心 这个事件是 a 确定事件b 必然事件c 不可能事件d 不确定事件 考点一 判断事件的类型 答案 分析 规律方法 分析根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 射击运动员射击一次 命中靶心 这个事件是随机事件 属于不确定事件 d 本题考查的是必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 规律方法 练习1 答案 分析 2016 抚顺 下列调查中最适合采用全面调查的是 a 调查某批次汽车的抗撞击能力b 端午节期间 抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况c 调查某班40名同学的视力情况d 调查某池塘中现有鱼的数量 c 分析a 调查某批次汽车的抗撞击能力 破坏力强 适宜抽查 b 端午节期间 抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 范围比较广 适宜抽查 c 调查某班40名同学的视力情况 调查范围比较小 适宜全面调查 d 调查某池塘中现有鱼的数量 调查难度大 适宜抽查 计算简单事件的概率 考点二 例2 2016 淮安 如图 转盘a的三个扇形面积相等 分别标有数字1 2 3 转盘b的四个扇形面积相等 分别标有数字1 2 3 4 转动a b转盘各一次 当转盘停止转动时 将指针所落扇形中的两个数字相乘 当指针落在四个扇形的交线上时 重新转动转盘 1 用树状图或列表法列出所有可能出现的结果 答案 解画树状图得 则共有12种等可能的结果 2 求两个数字的积为奇数的概率 答案 规律方法 本题考查了列表法或画树状图法求概率 用到的知识点为 概率 所求情况数与总情况数之比 规律方法 2016 长春 一个不透明的口袋中有三个小球 上面分别标有数字0 1 2 每个小球除数字不同外其余均相同 小华先从口袋中随机摸出一个小球 记下数字后放回并搅匀 再从口袋中随机摸出一个小球记下数字 用画树状图 或列表 的方法 求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率 练习2 答案 解画树状图如下图所示 答案 列表如下 考点三用频率估计概率 答案 分析 规律方法 例3 2016 宿迁 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表 那么这种油菜籽发芽的概率是 结果精确到0 01 0 95 分析观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0 95附近 则这种油菜籽发芽的概率是0 95 本题考查了利用频率估计概率 从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键 规律方法 练习3 答案 分析 2016 兰州 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外完全相同的小球 其中有6个黄球 将口袋中的球摇匀 从中任意摸出一个球记下颜色后再放回 通过大量重复上述实验后发现 摸到黄球的频率稳定在30 由此估计口袋中共有小球个 20 分析 摸到黄球的频率稳定在30 在大量重复上述实验下 可估计摸到黄球的概率为30 0 3 袋中黄球只有6个 推算出袋中小球大约有 6 0 3 20 个 例4 2016 宜昌 某小学学生较多 为了便于学生尽快就餐 师生约定 早餐一人一份 一份两样 一样一个 食堂师傅在窗口随机发放 发放的食品价格一样 食堂在某天早餐提供了猪肉包 面包 鸡蛋 油饼四样食品 1 按约定 小李同学在该天早餐得到两个油饼 是事件 填 可能 必然 或 不可能 概率的实际应用 考点四 答案 不可能事件 2 请用列表或树状图的方法 求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 解画树状图如下 答案 规律方法 本题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果 适合于两步完成的事件 树状图法适合两步或两步以上完成的事件 解题时要注意此类题型是放回实验还是不放回实验 规律方法 2016 连云港 甲 乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教 1 若从甲 乙两校报名的教师中分别随机选1名 则所选的2名教师性别相同的概率是 练习4 解根据题意画图如下 答案 2 若从报名的4名教师中随机选2名 用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率 解将甲 乙两校报名的教师分别记为甲1 甲2 乙1 乙2 注 1表示男教师 2表示女教师 树状图如图所示 答案 返回 易错防范 返回 易错警示系列20 正确判定事件发生的可能性 试题在3 3的方格纸中 点a b c d e f分别位于如图所示的小正方形的顶点上 1 从a d e f四点中任意取一点 以所取的这一点及b c为顶点画三角形 则所画三角形是等腰三角形的概率是 2 从a d e f四点中先后任意取两个不同的点 以所取的这两点及b c为顶点画四边形 求所画四边形是平行四边形的概率 用树状图或列表求解 正确解答 分析与反思 剖析 剖析 1 在计算某事件的概率时要清楚所有机会均等的结果 2 两步或两步以上实验的不确定事件发生的概率的计算 往往借助列表法 枚举法 树状图来进行分析 注意避免计数的重复与遗漏 正确解答 分析与反思 正确解答解 1 从a d e f四点中任意取一点 以所取的这一点及b c为顶点画三角形 有 abc dbc ebc fbc 但只有 dbc是等腰三角形 所以p 所画三角形是等腰三角形 2 用树状图或利用表格列出所有可能的