江西省中考数学 教材知识复习 第二章 方程（组）和不等式（组）课时13 一元一次不等式(组)及其应用课件.ppt

第二章方程 组 和不等式 组 课时13一元一次不等式 组 及其应用 知识要点 归纳 1 列不等式解应用题的特征列不等式 组 解应用题的步骤大体与列方程 组 解应用题相同 这类问题最关键的是将应用题里关于 已知量 未知量 各数量的关系 用明确的不等关系表示出来 另外还需注意应用题中字母所表示的量的实际意义 复习善于抓住关键字 词 如 最多 至少 不超过 及 非负数 大于或等于0 求时间 不为负数 求人数 正整数 等 2 列不等式解应用题的一般步骤列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似 其步骤包括 其中检验是正确求解的必要环节 3 易错知识辨析判断不等式是否成立 关键是分析不等号的变化 其根据是不等式的性质 审清题意 设未知数 列不等式 组 解不等式 组 检验 课堂内容 检测 1 一元一次不等式组的解集中 整数解的个数是 a 4b 5c 6d 72 在一次 人与自然 知识竞赛中 竞赛题共25道 每道题都会给4个答案 其中只有一个答案正确 选对得4分 不选或选错倒扣2分 得分不低于60分得奖 那么得奖至少应选对的题数是 a 18b 19c 20d 21 c b 3 某种商品的进价为800元 出售时标价为1200元 后来由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于5 则至多可打 a 6折b 7折c 8折d 9折4 现用甲 乙两种运输车将46吨物资运往灾区 甲种运输车载重5吨 乙种运输车载重4吨 安排车辆不超过10辆 则甲种运输车至少应安排 a 4辆b 5辆c 6辆d 7辆5 一个两位数 其个位数字比十位数字大2 已知这个两位数大于20而小于40 则这个两位数是 b c 24或35 考点 专项突破 考点一不等式的应用 例1 我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆 为了缓解城区交通拥堵状况 今年年初 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11 9万辆 估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10 假定每年新增电动车数量相同 问 1 从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆 2 在 1 的结论下 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少 结果精确到0 1 分析 1 首先设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆 从而可得 10 1 10 x 1 10 x 11 9 从而解得 2 计算今年年底的电动车拥有量 从而求年增长率即可 解答 1 设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆 由题意可得出 今年将报废电动车为10 10 1 万辆 10 1 x 1 10 x 11 9 解得x 2 答 从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆 2 今年年底电动车拥有量为 10 1 x 11 万辆 明年年底电动车拥有量为11 9万辆 设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y 则11 1 y 11 9 解得y 0 082 8 2 答 今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8 2 2015 株洲 为了举行班级晚会 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具 并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个1 5元 球拍每个22元 如果购买金额不超过200元 且买的球拍尽可能多 那么孔明应该买多少个球拍 触类旁通1 解 设购买球拍x个 依题意得1 5 20 22x 200 解之得由于x取整数 故x的最大值为7 答 孔明应该买7个球拍 考点二利润问题 例2 2015 遵义 某酒厂每天生产a b两种品牌的白酒共600瓶 a b两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表 设每天生产a种品牌的白酒x瓶 每天获利y元 1 请写出y关于x的函数关系式 2 如果该酒厂每天至少投入成本26400元 那么每天至少获利多少元 分析 1 生产a种品牌白酒x瓶 则生产b种品牌白酒 600 x 瓶 利润 a种品牌白酒的瓶数 a种品牌白酒一瓶的利润 b种品牌白酒的瓶数 b种品牌白酒一瓶的利润 列出函数关系式 2 生产a种品牌白酒x瓶 则生产b种品牌白酒 600 x 瓶 成本 a种品牌白酒的瓶数 a种品牌白酒一瓶的成本 b种品牌白酒的瓶数 b种品牌白酒一瓶的成本 列出方程 求x的值 再代入 1 求利润 解答 1 y 20 x 15 600 x 即y 5x 9000 2 根据题意得50 x 35 600 x 26400 x 360 当x 360时 y有最小值 代入y 5x 9000得y 5 360 9000 10800 每天至少获利10800元 某企业在生产甲 乙两种节能产品时需用a b两种原料 生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示 销售甲 乙两种产品的利润m 万元 与销售量n 吨 之间的函数关系如图所示 已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨 共用去a原料200吨 1 写出x与y满足的关系式 2 为保证生产的这批甲种 乙种产品售后的总利润不少于220万元 那么至少要用b原料多少吨 触类旁通2 解 1 3x y 200 2 由图象可知 销售每吨甲种产品的利润为3万元 销售每吨乙种产品的利润为2万元 由题意 得3x 2y 220 200 y 2y 220 y 20 b原料的用量为3x 5y 200 y 5y 200 4y 280 答 至少要用b原料280吨 考点三方案设计问题 例3 2015 益阳 为响应市政府 创建国家森林城市 的号召 某小区计划购进a b两种树苗共17棵 已知a种树苗每棵80元 b种树苗每棵60元 1 若购进a b两种树苗刚好用去1220元 问购进a b两种树苗各多少棵 2 若购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量 请你给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 分析 1 假设购进a种树苗x棵 则购进b种树苗 17 x 棵 利用购进a b两种树苗刚好用去1220元 结合单价得出方程求解即可 2 结合 1 的解和购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量 可找出方案 解答 1 设购进a种树苗x棵 则购进b种树苗 17 x 棵 根据题意得80 x 60 17 x 1220 解得x 10 17 x 7 答 购进a种树苗10棵 b种树苗7棵 2 设购进a种树苗x棵 则购进b种树苗 17 x 棵 根据题意得17