江苏省扬州市宝应县天平中学八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版.doc

八年级数学试卷（满分：150分 测试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把正确的答案前的字母填涂到答题卡上 ）1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有a1个b2个c3个d4个2下列各组数中，不属于勾股数的是 a1.5， 2， 2.5 b7，24，25 c6，10， 8 d9，12，153下列线段不能组成直角三角形的是 aa=6，b=8，c=10 ba=9，b=16，c=25 ca=，b=1，c= da=2，b=3，c2=134如图，abcade，若b80,c30，dac25，则eac的度数为 a40 b35c30d455.如图，msps，mnsn，pqsn，垂足分别为s、n、q，添加下列条件能使mnssqp的是am=qsp bmsn=pcms=spdmn=qn第4题图 第5题图 第6题图 6如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m、 交ac于n，若bm+cn=15，则线段mn的长为a 14 b 15 c 16 d 177如图，在四边形abcd中，adbc，debc，垂足为点e，连接ac交de于点f，点g为af的中点，acd=2acb若dg=5，ec=3，则de的长为a2 b3 c4 d5 第8.勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，bac=90，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为 a110 b121 c144 d169 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 .（第10题）10.如图，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a=30，acb=80，则bce= 11如图，ac、bd相交于点o，a=d，请补充一个条件，使aobdoc，你补充的条件是_（填出一个即可）第11题图 第12题图 第13题图12如图，在rtabc中，abc=90，ac=10cm，点d为ac的中点，则bd= cm.13如图，在rtabc中，abc=90，de垂直平分ac，垂足为点d，ab=3，ec=5，则bc的长为 14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_m.15如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=_第15题图 第16题图 第18题图 第17题图16如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种17我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点a处缠绕而上，绕5周后其末端恰好到达点b处则问题中葛藤的最短长度是 尺18如图，bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点d，deab，dfac，垂足分别为e、f，ab=6，ac=3，则be= 八年级数学答题纸一、选择题（3分8=24分）题号12345678答案二、填空题（3分10=30分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、解答题（共10题，共96分）19.（本题8分）如图(1)，已知aob和线段cd，求作一点p，使pc=pd，并且点p到aob的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打e球，让e球先撞上ab边上的点p，反弹后再撞击f球，请在图(2)中画出这一点p(不写作法，保留作图痕迹，写出结论) 20（本题8分）如图，梯子ab斜靠在墙上，梯子的顶端a到地面的距离ac为8m, 梯子的底端b距离墙角c为6m，(1)求梯子ab的长.(2)当梯子的顶端a下滑2m到点a 时，底端b向外滑动到点b，求bb 的长.21（本题8分）在55的正方形网格中，分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线(1)如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.(2)如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.(3)如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形. 图1 图2 图322. （本题8分）如图，折叠长方形，使点d落在bc边上的点f处，bc=10cm，ab=8cm，求：（1）fc的长；（2）ec的长. 23.（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：图1图2dceab24.（本题10分）如图，abc中，bac100，de、fg分别为ab、ac的垂直平分线，e、g分别为垂足(1)求daf的度数. (2)如果bc12，求daf的周长.25（本题10分）在abc中，ab=ac，点e、f分别在ab、ac上，ae=af，bf与ce相交于点p(1)求证：pb=pc.(2)你发现图中还有其他相等的线段是 26（本题10分）如图，abc=90，d、e分别在bc、ac上，adde，且ad=de，点f是ae的中点，fd与ab的延长线相交于点m(1)求证：fmc=fcm(2)ad与mc垂直吗？并说明理由27（本题12分）如图，在abc中，ad是高，(1) 若ab=17,ac=10,bc=21，求ad.(2) 若e、f分别是ab、ac的中点, 试证明ef垂直平分ad.28（本题12分）(1)如图1,在四边形abcd中，ab=ad，bad=120，b=adc=90，e、f分别是bc、cd上的点且eaf=60探究图中线段be、ef、fd之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g使dg=be连结ag，先证明abeadg，再证明aefagf，可得出结论，他的结论应是 请你根据他的思路完成论证过程. (2)如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，b+d=180e，f分别是bc，cd上的点，且eaf=bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；八年级数学参考答案一、选择题题号12345678答案dabdcbca二、填空题（共10小题，每题3分） 9. 17 ， 10. 50 11.ab=cd（不唯一） 12. 5 13. 9 14._12_, 15. 5 16. 3 17. 25 18. 1.5 三、解答题19. 4分 8分20.（1）, 3分（2）, 4分7分 8分21.图中虚线是分割线，正确完成图1 2分，正确完成图2 4分正确完成图3 8分22.(1)易得bf=6cm,fc=bc-bf=4cm, 4分(2)设ec=xcm,则ef=de=（8-x）cm,由x2+42=(8-x)2得x=3 8分23. （1） acdabe1分证明：bac=dae bac+cae=dae+cae 即：bae=cad 在acd和abe中acdabe5分 （2）由（1）可知acdabeb=acd=45又acb=45dcb=acd+acb=901024.（1）de、fg分别为ab、ac的垂直平分线，ad=bd, af=cf. 2分bad=b, caf=c. 4分bac100,b+c=80，bad+caf=80,daf=20. 6分(2)daf的周长=ad+df+af =bd+df+cf 9分 =bc=12 10分25.（1）解：在abf和ace中，abface（sas），abf=ace， 4分ab=ac，abc=acb abcabf=acbace即pbc=pcb 6分pb=pc， 8分(2)图中相等的线段为pe=pf，be=cf 10分26.解：（1）证明：ade是等腰直角三角形，f是ae中点，dfae，df=af=ef， 2分又abc=90，dcf，amf都与mac互余，dcf=amf，在dfc和afm中，dfcafm（aas）， 5分cf=mf，fmc=fcm； 7分（2）admc， 8分理由：由（1）知，mfc=90，fd=ef，fm=fcfde=fmc=45，decm，admc 10分27. (1)解：ad是高，adb=adc=90，=, 3分设bd=x，则有，x=15,ad=8. 8分(2) ad是高，e、f分别是ab、ac的中点, ae=de, af=df. ef垂直平分ad. 12分28.(1)ef=be+df, 1分证明如下：如图，延长fd到g，使dg=be，连接ag，在abe和adg中，abeadg（sas），ae=ag，bae=dag，3分bad=120，eaf=60,bae+daf=60, gaf=dag+daf=bae+daf=eaf，在aef和gaf中，aefgaf（sas），ef=fg，fg=dg+df=be+df，ef=be+df； 6分