原八年级数学下册 1.2 直角三角形 第2课时 用“斜边、直角边”证明三角形全等课件 （新版）北师大版.ppt

第1章三角形的证明 1 2直角三角形 第2课时用 斜边 直角边 证明三角形全等 1 如图 要用 hl 判定rt abc和rt def全等的条件是 a ac df bc efb a d ab dec ac df ab ded b e bc ef2 如图 已知ad是 abc的边bc上的高 下列能使 abd acd的条件是 a ab acb bac 90 c bd acd b 45 c a 3 使两个直角三角形全等的条件是 a 一个锐角对应相等b 两个锐角对应相等c 一条边对应相等d 两条边对应相等4 如图 在rt abc的斜边bc上截取cd ca 过点d作de bc交ab于点e 则下列结论正确的是 a de dbb de aec ae bed ae bd d b 5 如图 ac bc 垂足为c 若ad be cd ce 则下列结论不正确的是 a rt acd rt bceb oa obc ae ced ae bd6 如图 点h是 abc的高ad与be的交点 且ad be 则下列结论 ae bd ah bh eh dh hab hba 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c d 7 如图 mn pq ab pq 点a d和点b c分别在直线mn与pq上 点e在ab上 ad bc 7 ad be de ec 则ab 7 8 如图 p q分别是bc ac上的点 作pr ab于点r 作ps ac于点s 若aq pq pr ps 下面三个结论 as ar qp ar brp csp 正确的是 a b c d 9 如图 在rt abc中 c 90 ac 10 bc 5 线段pq ab p q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ao上运动 当ap 时 abc和 pqa全等 c 5或10 12 12 如图 在正方形abcd中 点e是bc的中点 将 abe沿ae折叠后得到 afe 点f在正方形abcd内部 延长af交cd于点g 请判断线段gf与gc的大小关系 解 gf gc 连接eg 点e是bc的中点 be ec 由折叠知 be ef afe 90 ec ef 在rt egf和rt egc中 eg eg ef ec rt egf rt egc hl gf gc 13 如图 e f分别为线段ac上的两个点 且de ac于点e bf ac于点f 若ab cd ae cf bd交ac于点m 1 求证 mb md me mf 2 当e f两点移动到如图 的位置时 其余条件不变 上述结论能否成立 若成立 请给予证明 解 1 bf ac de ac afb ced 90 ae cf ae ef cf fe 即af ce 又 ab cd rt abf rt cde hl bf de bfm dem 90 fmb emd bfm dem aas mb md mf me 2 结论成立 证法同 1 14 如图 在 abc中 abc 45 ad bc于点d e是ac上的一点 be交ad于点f 且bf ac 求证 be ac 证明 ad bc adb adc 90 又 abc 45 bad abc 45 bd ad 又 bf ac rt bfd rt acd hl fbd cad 又 cad c 90 fbd c 90 bec 90 be ac 15 已知点o到 abc的两边ab ac所在直线的距离相等 且ob oc 1 如图 若点o在边bc上 求证 abc是等腰三角形 2 如图 若点o在 abc的内部 求证 abc是等腰三角形 3 若点o在 abc的外部 abc还一定是等腰三角形吗 若是 请证明 若不是 请画图说明 解 1 过点o作od ab于点d 作oe ac于点e 则 bdo ceo 90 od oe 又 ob oc rt bod rt coe hl b c ab ac abc是等腰三角形 2 过点o分别作od ab oe ac d e分别是垂足 则 bdo ceo 90 od oe 又 ob oc rt bdo rt ceo hl dbo eco 又 ob oc obc ocb dbo obc eco ocb 即 abc acb ab ac abc是等腰三角形 3 当点o在 abc的外部时 a