高考数学一轮复习 第24讲《解斜三角形》热点针对训练 理.doc_第1页
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文档简介

1.在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a1，c，b，则b( a )a. b2c3 d7解析：由余弦定理，得b.2.(2012长春市第一次调研)在abc中，a，bc3，ab，则c( c )a.或 b.c. d.解析：由正弦定理得sin c，又bc3，ab，所以ac，则c为锐角，所以c，故选c.3.(2013宁德质检)已知abc的面积为，ac，abc，则abc的周长等于( a )a3 b3c2 d.解析：由题意可得abbcsin abc，即abbc，所以abbc2.再由余弦定理可得3ab2bc22abbccosab2bc22，所以ab2bc25，所以(abbc)2ab2bc22abbc549，所以abbc3，所以abc的周长等于abbcac3，故选a.4.(2012长春市第三次调研)若满足条件ab，c的三角形abc有两个，则边长bc的取值范围是( c )a(1,2) b(，)c(，2) d(，2)解析：若满足条件的三角形有两个，则应sin csin a1，又因为2，故bc2sin a，所以bc2，故选c.5.(2013天津市五区县期末)在abc中，若b2a，ab1，则a.解析：由正弦定理得，得，即cos a，故a.6.(2013广东省肇庆市)在abc中，ab3，bc，ac4，则abc的面积等于3.解析：由余弦定理，得cos a，所以sin a，所以sabcabacsin a343.7.(2012广东省汕头市测评)abc中，如果(abc)(bca)3bc，那么a等于.解析：(abc)(bca)(bc)a(bc)a(bc)2a23bc，得b2c2a2bc，由余弦定理得cos a，又0a，所以a.8.(2012山东省莱州第一次质检)在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知sin asin cpsin b(pr)且acb2.(1)当p，b1时，求a，c的值；(2)若角b为锐角，求p的取值范围解析：(1)由题设并利用正弦定理，得，解得或(2)由余弦定理，得b2a2c22accos b(ac)22ac2accos bp2b2b2b2cos b，即p2cos b，因为0cos b0，所以p.9.在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，且a2c2b2ac.(1)求2sin2sin 2b的值；(2)若b2，求abc的面积的最大值解析：(1)由已知，所以cos b，sin b，所以2sin2sin 2b2cos2sin 2b1cos b2sin bcos b12.(2)因为b2，所以a2c2ac4，又因为
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