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授课教师 刘益青 副教授 高级工程师 Email Email cse liuyq cse liuyq 电力系统分析 电力系统分析 II 2013 2014学年第二学期2013 2014学年第二学期 第五章 不对称故障的分析和计算第五章 不对称故障的分析和计算 5 1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压 5 2非故障处电流 电压的计算 5 3非全相运行的分析计算 5 4 计算机计算程序原理框图 5 1 各种不对称短路时故障处的电流和电压 各种不对称短路故 障的通用计算方法 单相短路接地 两相短路 两相接地短路 故障处的序 电流 序电压 序电压平衡方程 边界条件 故障处的相 电流 相电压 非故障处的序 电流 序电压 非故障处的相 电流 相电压 5 1 不对称短路计算 单相接地短路 f 1 单相 A相 接地短路示意图 0 0 0 fa fb fc U I I 0 1 1 5 fbfffa fbfffafa fbfffafa KIIIU KIIIUU KIIIUU 当时 当时 当时 对于中性点不接地系统 非故障相电压升高最多 为 正常电压的1 5倍 但仍小于单相接地时电压的升高 5 1 不对称短路计算 两相接地短路f 1 1 当故障点经阻抗 Zf接地短路时的分析 A B C g z 0 f U 1 z 1 f I 1 f 1 fa U 2 z 2 f I 2 f 2 fa U 0 z 0 f I 0 f 0 fa U 1 n 2 n 0 n 0 f 3 g z 0 1 1 2 0 1 0 2 1 0 1 2 0 2 0 3 3 3 3 f f f f f f g g g g U I ZZZ IZ I ZZ IZ I Z z z z zZ 5 1 不对称短路计算 正序等效定则 通过以上对三种短路故障的分析 可以对短路点短路电 流的大小作以下归纳 0 1 1 2 0 f f U I ZZZ 1 3 fAf II 0 1 1 2 f f U I ZZ 1 3 fBfCf III 单相短路 两相短路 0 1 1 f f U I Z 1 fAf II 三相短路 0 1 1 2 0 f f U I ZZZ 2 00 1 0 1 3 1 fBfCf KK III K 两相接 地短路 5 1 不对称短路计算 正序等效定则 正序等效定则 M 0 1 1 f f U I ZZ 1 ff IM I 式中 Z 为一附加阻抗 由负序阻抗和零序阻抗构成 为故障相电流与正序电流之比 正序增广网络 中附加阻抗 故障相短路电流对 正序分量的倍数 0 f U 1 z 1 f I Z n 1 f 1 M 5 1 不对称短路计算 正序等效定则 2 0 ZZZ 3 M 2 ZZ 3 M 2 0 ZZZ 0 2 00 1 1 3 K KK M 0 Z1 M 故障类型附加阻抗电流比例系数 三相短路 单相短路 两相短路 两相接地短路 5 2 非故障处电流 电压的计算 原因 电力系统设计运行中 除需要知道故障点的 短路电流和电压外 有时还需要知道网络中 某些支路电流和节点电压 方法 先求出电流 电压的各序分量在网络中的分 布 然后将待求处的各序分量进行合成求得 相电流和相电压 故障处的序 电流 序电压 非故障处的序 电流 序电压 非故障处的相 电流 相电压 5 2 非故障处电流 电压的计算 计算机程序计算时 任一节点电压的各序分量 1 1 1 0 2 2 2 0 0 0 iiffi iiff iiff UUZI UZI UZI 正常运行时 该点的电压 各序网阻抗矩阵中与故 障点 f 相关的一列元素 5 2 非故障处电流 电压的计算 任一支路电流的各序分量为 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 0 ij ij ij ij ij ij ij ij ij UU I z UU I z UU I z 5 2 非故障处电流 电压的计算 各序电压的分布规律 越靠近电源 正序电压越高 越靠近短路点正序电压越低 两相短路接地时正序电压降低情 况仅次于三相短路 越靠近短路点负序和零序电压 越高 相当于在短路点有个负 序和零序的电源 越远离短路 点 负序和零序电压就越低 单相接地时正序电压值降低最小 三相短路时 短路点电压为零 系统其它各点电压降低最严重 5 2 非故障处电流 电压的计算 对称分量经变压器后的相位变化 变压器的联结组别的表示方法 大写字母表示一次侧 或原边 的接线方式 小写字 母表示二次侧 或副边 的接线方式 数字表示一 二次侧线电压的相位关系 采用时钟表 示法 一次侧线电压相量作为分针 固定指在时钟12点的 位置 二次侧的线电压相量作为时针 例如 Yn d11 注意 各序网图是将三相等值为星形连接的一相等值电 路图 经过不同联接组别的变压器后电流电压的 相位将发生变化 5 2 非故障处电流 电压的计算 Yy0变压器两侧电压相量 xy z 1 A U 1 C U 1 B U 1 a U 1 c U 1 b U 2 A U 2 C U 2 B U 2 a U 2 c U 2 b U 连接方式正序分量负序分量 5 2 非故障处电流 电压的计算 Yd11变压器两侧电压相量 两侧正序电压相位关系 1 A U 1 C U 1 B U 1 a U 1 c U 1 b U 1 A U 30330 1 1 1 oo jj aAA UUeUe 对于正序分量三角形侧 电压较星形侧超前30度 或者说滞后330度 5 2 非故障处电流 电压的计算 Yd11变压器两侧电压相量 5 2 非故障处电流 电压的计算 Yd11变压器两侧电压相量 两侧负序电压相位关系 2 A U 2 C U 2 B U 2 a U 2 c U 2 b U 2 A U 30330 2 2 2 oo jj aAA UUeUe 对于负序分量三角形侧 电压较星形侧落后30度 或者说超前330度 5 3 非全相运行的分析计算 非全相非全相是指一相或两相断开的运行状态 非全相运行纵向故障 不对称短路横向故障 5 3 非全相运行的分析计算 断口处电压和线路电流各序分量 零序网 负序网 正序网 5 3 非全相运行的分析计算 G1 1 G2 1 q 1 1 I 1 E 1 U 1 k 1 I 1 D z 1d x 2d x 2 E 2 D z 2 D G1 0 G2 0 q 0 0 I 0 U k 0 0 I 0 D 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 0 0 qk UI zU IzU IzU 两点间的开路电压 正 负 零序网 络从端口q k看 入的等值阻抗 5 3 非全相运行的分析计算 以简单的双端电源电网发生非全相运行为例 M Z N Z M E N E 1 M Z 1 N ZM E N E 1 I 1 U 1 q 1 k 2 M Z 2 N Z 2 I 2 U 2 q 2 k 0 M Z 0 N Z 0 I 0 U 0 q 0 k 1 1 1 2 2 2 0 0 0 MN MN MN zzz zzz zzz 0 qkMN UEE 5 3 非全相运行的分析计算 单相断线 以A相断线为例 写出故障处的边界条件 0 a bqkb cqkc I Uz I Uz I 转换为各序分量 1 2 0 22 1 2 0 1 2 0 22 1 2 0 1 2 0 0 qk qk III a UaUUza IaII aUa UUzaIa II 与两相接地短路的边界条件形式上完全一致 5 3 非全相运行的分析计算 单相断线 一相断线的复合序网 1 q 1 k 2 q 2 k 1 U 2 U 0 q 0 U 0 k 1 I 2 I 0 I qk z qk z qk z 0 1 1 2 0 0 2 1 2 0 2 0 1 2 0 2 2 qk qkqkqk qk qk qk qk U I zzzzzz zz II zzz zz II zzz 故障处的各序电流 进一步求出各相电流和断口电压 5 3 非全相运行的分析计算 两相断线 以B C相断线为例 写出故障处的边界条件 0 bc aqka II Uz I 转换为各序分量 1 1 1 1 2 0 1 2 0 qk UUUIIIz III 与单相经阻抗短路接地的边界条件形式上完全一致 5 3 非全相运行的分析计算 两相断线 两相断线的复合序网 故障处的各序电流和相电流 进一步可求出各序电压和断口电压 1 q 1 k 2 q 2 k 1 U 2 U 0 q 0 U 0 k 1 I 2 I 0 I qk z qk z qk z 0 1 2 0 1 2 0 3 qk qk U III zzzz 0 1 1 2 0 3 3 3 qk a qk U II zzzz 5 4 计算机计算程序原理框图 5 4 计算机计算程序原理框图 表5 2 各类故障处的各序电流 电压计算方式 P142 故障类型故障端各序电流故障端口各序电压 单相短路 两相短路 两相短路接地同单相短路 0 1 2 0 1 2 0 3 f fff fffffff U III ZZZz 1 0 1 1 2 2 2 0 0 0 fffff ffff ffff UUIZ UIZ UIZ 0 1 2 1 2 f ff fffff U II ZZz 1 0 1 1 2 2 2 fffff ffff UUIZ UIZ 0 1 1 2 0 0 2 2 1 0 1 2 0 2 0 3 3 3 3 f f ffffffg ffgff ffff ffffgffffg U I ZZZz ZzZ IIII ZZzZZz 5 4 计算机计算程序原理框图 表5 2 续上表 故障类型故障端各序电流故障端口各序电压 一相断线 两相断线同一相断线 0 1 2 0 1 2 0 3 qk qk U III zzzz 1 0 1 1 2 2 2 0 0 0 qk UUIz UIz UIz 0 1 1 2 0 0 2 1 2 0 2 0 1 2 0 2 2 qk qkqkqk qk qk qk qk U I zzzzzz zz II zzz zz II zzz 例题例题 例某发电厂的接线如图所示 试计算图中f 点短路时的交 流分量初始值 已知图中110kV母线上短路时由系统S1供给的 短路电流标幺值为13 2 35kV母线短路时由系统S2供给的短 路电流标幺值为1 14 功率基准值均为100MVA 各发电 机 变压器参数如图中所示 G G 1 G 1 T G G G 2 G 3 G 13 0 d x MW25 312 MW5 62 135 0 d x 2 T 3 T MVA60 5 10 s U kV110kV35 1 S 2 S kV6 f MVA5 31 2 T 3 T 17 21 s U 11 31 s U 6 32 s U L A2000 kV6 10 x L 解 1 取SB 100MVA 电压基准值为各段的平均额定电压 求出各 元件的电抗标幺值为 发电机G1 例题例题 216 0 5 62 100 135 0 1 x 416 0 25 31 100 13 0 32 xx 175 0 60 100 105 0 4 x 发电机G2 G3 变压器T1 例题例题 变压器T2 T3的电抗计算如下 已知变压器短路电压的百分数分别为 110kV与35kV之 间US1 2 17 35kV和6kV之间US2 3 6 110kV与6kV之 间US1 3 11 可得变压器漏抗星形等值电路中各侧漏抗 的短路电压百分数分别为 11 61117 2 1 2 1 3231211 ssss UUUU 6 11617 2 1 2 1 3132212 ssss UUUU 0 17611 2 1 2 1 2132313 ssss UUUU 349 0 5 31 100 11 0 65 xx19 0 5 31 100 06 0 87 xx 于是可得 例题例题 436 0 263 100 3 6 6 1 0 2 2 2 2 9 N B B N L S S U U xx 0758 0 2 13 1 10 x 877 0 14 1 1 11 x 电抗器L 系统S1的等值电抗 近似取系统的等值电抗标幺值等于 短路电流标幺值的倒数 即 系统S2等值电抗 例题例题 例题例题 2 假设各电源电动势相等均为1 简化网络求短路电 流 网络化简的步骤如图4 27 b f 所示 各图中仅 示出变化部分的电抗值 图 b x1与x4串联得x12 例题例题 图 c x10与x12并联得x13 例题例题 475 0 349 0 349 0063 0 349 0063 0 1514 xx 63 2 063 0 349 0349 0 349 0349 0 16 x 94 1 19 0 19 0877 0 19 0877 0 1817 xx 421 0 877 0 19 019 0 19 019 0 19 x 图 d x13 x5 x6星形化为三角形x14 x15 x16 x11 x7 x8星形化为三角形x17 x18 x19 例题例题 图 e x14 x17和 x2并联得x20 x15和x18并联得 x21 x16 x19和 x9并联得x22 例题例题 52 7 133 0 1 f I 9 68 3 63 100 52 7kAI f 图 f x20 x22串联后与x21 x3并联得x23 x23即为短路点的 等值电抗 由图 f 可得 f 点短路电流交流分量初始值 短路电流有名值 例题例题 0 Y 0 Y 0 Y 0 Y 0 Y 1 G 2 G Y M 2 L 1 L 1 T 2 T 3 T 12 3 4 5 67 8 11 10 9 12 13 14 1 x 4 3x 14 3x 32 xx 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 1211 xx 13 x 0 U 1 G 1 T 1 L 2 T 2 G 3 T 2 LM a 系统图 b 零序网络图 c 线路L1上故障 时零序电流流通 例题例题 例如图所示环形网络已知各元件的参数为 发电机 发电机 发电机 发电机 G1 100MWG1 100MWG1 100MWG1 100MW G2 200MWG2 200MWG2 200MWG2 200MW 额定电压均为 额定电压均为 额定电压均为 额定电压均为10 5kV10 5kV10 5kV10 5kV 次暂态电 次暂态电 次暂态电 次暂态电 抗均为抗均为抗均为抗均为0 20 20 20 2 变压器 变压器 变压器 变压器 T1 100MVAT1 100MVAT1 100MVAT1 100MVA T2 T2 T2 T2 200MVA200MVA200MVA200MVA 变比均为 变比均为 变比均为 变比均为10 5 115kV10 5 115kV10 5 115kV10 5 115kV 短 短 短 短 路电压百分数均为路电压百分数均为路电压百分数均为路电压百分数均为10101010 线路 线路 线路 线路 三条线路完全相同 三条线路完全相同 三条线路完全相同 三条线路完全相同 长长长长60km60km60km60km 电抗为 电抗为 电抗为 电抗为0 440 440 440 44 km km km km 实测 实测 实测 实测 零序电抗零序电抗零序电抗零序电抗0 20 20 20 2 以 以 以 以50MVA50MVA50MVA50MVA为基准 为基准 为基准 为基准 负荷 负荷 负荷 负荷 SD1SD1SD1SD1为为为为50 j25MVA50 j25MVA50 j25MVA50 j25MVA SD2SD2SD2SD2 为为为为25 j0MVA25 j0MVA25 j0MVA25 j0MVA 试计算节点试计算节点试计算节点试计算节点3 3 3 3处分别发生单相处分别发生单相处分别发生单相处分别发生单相 接地短路 两相短路和两相接地短接地短路 两相短路和两相接地短接地短路 两相短路和两相接地短接地短路 两相短路和两相接地短 路故障时的短路电流和电压 路故障时的短路电流和电压 路故障时的短路电流和电压 路故障时的短路电流和电压 2 形成各序网络并求等值阻抗 采用实用计算 即所有电势 电压均为1 忽略负荷 可得 系统正序网络如图 b 负序网络与正序网络相同 但无电 源 其中假设发电机负序电抗近似为其正序电抗Xd 零序网络 如图 c 采用Y 变换等阻抗简化方法可求得各序网络等值电抗为 例题例题 1 0 100 50 2 0 1 G x05 0 200 50 2 0 2 G x 05 0 100 50 1 0 1 T x025 0 200 50 2 0 2 T x 1 0 115 50 60044 0 2 L x 1015 0 2 1 j