云南省西双版纳州景洪三中九年级数学上学期第二次月考试题（含解析）.doc

云南省西双版纳州景洪三中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题3分、共30分）1如图，在o中，弦的条数是（）a2b3c4d以上均不正确2o的半径r=5cm，圆心到直线l的距离om=4cm，在直线l上有一点p，且pm=3cm，则点p（）a在o内b在o上c在o外d可能在o上或在o内3以下事件中，必然发生的是（）a打开电视机，正在播放体育节目b正五边形的外角和为180c通常情况下，水加热到100沸腾d掷一次骰子，向上一面是5点4在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（）a三边长分别是2cm，2cm，3cmb三边长分别是4cm，6cm，8cmc三角形的边长都等于5cmd三边长分别是5cm，12cm，13cm5有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）a4个b3个c2个d1个6某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）a1bcd07如图，李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10，那么这个圆锥的侧面积是（）a100b160c200d4008口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的机会为（）abcd9如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数是（）a40b50c60d10010随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）a1bcd二、填空题、（每空3分、共30分）11在半径为12的o中，150的圆心角所对的弧长等于12圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于cm13某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是14已知o的直径为13cm，如果圆心o到直线l的距离为5.5cm，那么直线l与o有个公共点15圆的对称轴有条16已知o的直径ab=8cm，c为o上的一点，bac=30，则bc=cm17如图，a、b、c在o上，若aob=100，则acb=18已知o的直径为10cm，圆心o到直线l的距离分别是：3cm；5cm；7cm那么直线l和o的位置关系是：；三、解答题（共40分）19已知ab是o的直径，弦cdab，垂足为p，（1）若半径为5，cd=8，求op及bd的长度（2）若aoc=40，求b的度数20一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数21如图，已知cd是o的直径，点a为cd延长线上一点，bc=ab，cab=30（1）求证：ab是o的切线；（2）若o的半径为2，求的长22如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90的扇形abc求这个扇形的面积23把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分、共30分）1如图，在o中，弦的条数是（）a2b3c4d以上均不正确【考点】圆的认识【分析】根据弦的定义进行分析，从而得到答案【解答】解：如图，在o中，有弦ab、弦db、弦cb、弦cd共有4条弦故选：c【点评】本题考查了圆的认识连接圆上任意两点的线段叫弦，理解弦的定义是解决本题的关键2o的半径r=5cm，圆心到直线l的距离om=4cm，在直线l上有一点p，且pm=3cm，则点p（）a在o内b在o上c在o外d可能在o上或在o内【考点】点与圆的位置关系【分析】由条件计算出op的长度与半径比较大小即可【解答】解：由题意可知opm为直角三角形，且pm=3，om=4，由勾股定理可求得op=5=r，故点p在o上，故选b【点评】本题主要考查点和圆的位置关系的判定，只要计算出p点到圆心的距离再与半径比较大小即可3以下事件中，必然发生的是（）a打开电视机，正在播放体育节目b正五边形的外角和为180c通常情况下，水加热到100沸腾d掷一次骰子，向上一面是5点【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】解：a、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故a选项错误；b、任何正多边形的外角和是360，故b选项错误；c、通常情况下，水加热到100沸腾，符合物理学原理，故c选项正确；d、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故d选项错误故选：c【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（）a三边长分别是2cm，2cm，3cmb三边长分别是4cm，6cm，8cmc三角形的边长都等于5cmd三边长分别是5cm，12cm，13cm【考点】勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心【分析】三角形的外心到三角形个顶点相等，外心是三条垂直平分线的交点，也即三角形外接圆的圆心【解答】解：a中三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形内部，同理b，c的外心也都在三角形的内部；而d选项中的三角形为直角三角形，外心在三角形斜边中点，即外心在边上，故此题选d【点评】理解三角形外心的定义，能够运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形5有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）a4个b3个c2个d1个【考点】三角形的外接圆与外心；圆的认识；确定圆的条件【分析】根据圆中的有关概念、定理进行分析判断【解答】解：经过圆心的弦是直径，即直径是弦，弦不一定是直径，故正确；当三点共线的时候，不能作圆，故错误；三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故正确；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，所以半径相等的两个半圆是等弧，故正确故选：b【点评】此题考查了圆中的有关概念：弦、直径、等弧注意：不在同一条直线上的三个点确定一个圆6某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）a1bcd0【考点】概率公式【分析】让1除以备选花的总种类即可【解答】解：所有机会均等的可能共有3种而选到杜鹃花的机会有1种，因此选到杜鹃花的概率是故选c【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比7如图，李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10，那么这个圆锥的侧面积是（）a100b160c200d400【考点】圆锥的计算【分析】利用圆锥的侧面积公式可以直接求出面积【解答】解：圆锥侧面积公式为：s侧面积=rr=1040=400故选d【点评】此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法，注意公式的灵活应用8口袋中有9个红球和3个白球，则摸出一个球是白球的机会为（）abcd【考点】可能性的大小【分析】摸出一个球是白球的机会即白球所占的比例【解答】解：摸出一个球是白球的机会为3（9+3）=故选b【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数是（）a40b50c60d100【考点】圆周角定理【分析】由ob=oc，ocb=40，即可求得boc的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：ob=oc，obc=ocb=40，boc=100，a=boc=50故选b【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用10随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）a1bcd【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出全部正面朝上的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）所有等可能的情况有4种，其中全部正面朝上的情况有1种，则掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率为故选d【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题、（每空3分、共30分）11在半径为12的o中，150的圆心角所对的弧长等于10【考点】弧长的计算【分析】根据弧长的公式l=进行解答【解答】解：根据弧长的公式l=得到： =10故答案是：10【点评】本题主要考查了弧长的计算，熟记公式是解题的关键12圆内接正六边形的边长为10cm，它的边心距等于5cm【考点】正多边形和圆【分析】根据题意画出图形，利用等边三角形的性质及锐角三角函数的定义直接计算即可【解答】解：如图所示，连接ob、oc，过o作ogbc于g，此多边形是正六边形，obc是等边三角形，obg=30，边心距og=obsinobg=10=5（cm）；故答案为：5【点评】本题考查的是正多边形与圆、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知正六边形的性质是解答此题的关键13某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是或0.002【考点】概率公式【专题】计算题【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率【解答】解：因为共接到的5000个热线电话中，从中抽取10名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，所以他成为“幸运观众”的概率是 =0.002故答案为或0.002【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=14已知o的直径为13cm，如果圆心o到直线l的距离为5.5cm，那么直线l与o有2个公共点【考点】直线与圆的位置关系【分析】欲求圆与直线的交点个数，即确定直线与圆的位置关系，关键是把圆心距5.5cm与半径6.5cm进行比较若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离（d为圆心距，r为圆的半径）【解答】解：已知圆的直径为13cm，则半径为6.5cm，又圆心距为5.5cm，小于半径，所以，直线与圆相交，有两个交点故答案为：2【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定15圆的对称轴有无数条【考点】轴对称图形【分析】根据对称轴的概念可得：圆的对称轴有无数条【解答】解：圆的对称轴有无数条故答案为：无数【点评】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴16已知o的直径ab=8cm，c为o上的一点，bac=30，则bc=4cm【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形【分析】根据圆周角定理，可得出c=90；在rtabc中，已知了特殊角a的度数和ab的长，易求得bc的长【解答】解：ab是o的直径，c=90；在rtacb中，a=30，ab=8cm；因此bc=ab=4cm【点评】本题主要考查圆周角定理以及特殊直角三角形的性质17如图，a、b、c在o上，若aob=100，则acb=130【考点】圆周角定理【分析】首先在优弧ab上取点d，连接ad，bd，由圆周角定理可求得d的度数，然后由圆的内接四边新的性质，求得acb的度数【解答】解：在优弧ab上取点d，连接ad，bd，aob=100，d=aob=50，acb=180d=130故答案为：130【点评】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用18已知o的直径为10cm，圆心o到直线l的距离分别是：3cm；5cm；7cm那么直线l和o的位置关系是：相交；相切；相离【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据圆心到直线的距离小于、等于、大于半径，尽快得到直线与圆相交、相切、相离【解答】解：o的直径为10cm，o的半径为5cm，圆心o到直线l的距离分别是：3cm；5cm；7cmdr，d=r，dr，这条直线和这个圆的位置关系为相交，相切，相离故答案为：相交，相切，相离【点评】本题考查了直线与圆的位置关系；圆心与直线的距离小于半径，直线与圆相交；圆心到直线的距离等于半径，直线与圆相切；圆心到直线的距离大于半径，直线与圆相离三、解答题（共40分）19已知ab是o的直径，弦cdab，垂足为p，（1）若半径为5，cd=8，求op及bd的长度（2）若aoc=40，求b的度数【考点】圆周角定理；勾股定理；垂径定理【分析】（1）由直径ab垂直于弦cd，利用垂径定理得到p为cd的中点，由cd的长求出cp的长，再由圆的半径oc的长，在直角三角形cpo中，利用勾股定理求出op的长，再在直角三角形bdp中得出bd的长；（2）根据圆周角定理和aoc=40，即可得出b的度数【解答】解：（1）ab是o的直径，弦cdab，cp=dp，cd=8，cp=4，oc=5，op2+cp2=oc2，op=3，bp=8，dp2+bp2=bd2，bd=4；（2）ab是o的直径，弦cdab，=，b=aoc，aoc=40，b=20【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，垂径定理的内容为：垂直于弦的直径平分于弦，且平分弦所对的弧，熟练掌握定理是解本题的关键20一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数【考点】概率公式；分式方程的应用【分析】（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得： =，继而求得答案【解答】解：（1）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为： =；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得： =，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21如图，已知cd是o的直径，点a为cd延长线上一点，bc=ab，cab=30（1）求证：ab是o的切线；（2）若o的半径为2，求的长【考点】切线的判定；圆周角定理；弧长的计算【专题】计算题；证明题【分析】（1）连接ob，如图所示，由bc=ab，利用等边对等角得到一对角相等，由cab的度数得出acb的度数，再由oc=ob，利用等边对等角得到一对角相等，确定出cbo的度数，由aob为boc的外角，利用外角的性质求出aob的度数，在aob中，利用三角形的内角和定理求出abo为90，可得出ab为圆o的切线，得证；（2）利用弧长公式求解【解答】（1）证明：连接ob，如图所示：bc=ab，cab=30，acb=cab=30，又oc=ob，cbo=acb=30，aob=cbo+acb=60，在abo中，cab=30，aob=60，可得abo=90，即abob，则ab为圆o的切线；（2）解：ob=2，bod=60，的长度l=【点评】此题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，以及弧长公式的运用，切线的判定方法有两种：有点连接，证明垂直；无点作垂线，证明垂线