云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学上学期开学考试试题 理.doc

蒙自一中2015-2016学年上学期 开学测试卷高二理科数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，只须将答题卡交回.第卷 （选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题, 每小题5分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1. 已知集合,则 a. b c d 2. 已知函数，那么f (1)等于alog310 b2 c 1 d03. 已知向量则 a2或3 b1或6 c6 d24.如果两条直线l1:与l2:平行，那么 a 等于 a1 b c2 d5. sin20cos10cos160sin10= a b c d6. 以下命题正确的有；a b c d正视图侧视图俯视图7. 如右图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积为a1 b c d8. 已知函数,那么函数是a奇函数,且在上是增函数 b偶函数,且在上是减函数c奇函数,且在上是增函数 d偶函数,且在上是减函数9. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则 a b. c. d. 10. 要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是 a. 9 b. 16 c. d. 12.设偶函数满足，则a.b. c. d. 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 圆的圆心到直线的距离为 。 14. 的夹角为，则 。15. 已知，则的值为 。16. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 。三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（满分10分）已知数列是等差数列，且，。（）求的通项；（）求前n项和的最大值。18.（满分12分）设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，。（）求b的大小； （）若，求b。19. （满分12分）已知函数。（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值。20. （满分12分）如图，三棱柱中，平面abc，abbc , 点m , n分别为a1c1与a1b的中点。()求证：mn平面 bcc1b1;()求证：平面a1bc平面a1abb1。21. （满分12分）已知圆c过点a(1,3),b(2,2)，并且直线m: 平分圆c的面积。（）求圆c的方程；（）若过点d（0,1）且斜率为k的直线与圆c有两个不同的公共点m、n,若(o为原点)，求k的值。22. (满分12分) 已知函数的定义域为。()若，求实数的值；()若的最小值为5，求实数的值；（）是否存在实数，使得恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由。蒙自一中2015-2016学年上学期 开学测试卷高二理科数学 参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案abdbdaddbccb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 14. 7 15. 3 16. 三、解答题：本题共6小题，满分70分17. （满分10分）解：()设的公差为，由已知条件，2分解得，4分所以6分()8分所以时，取到最大值10分18（满分12分）解：（）由，根据正弦定理得，.2分所以，.4分由为锐角三角形得6分（）根据余弦定理，得.9分所以，.12分19.(满分12分)20. （满分12分）解：()连结bc1点m , n分别为a1c1与a1b的中点，bc1.4分，mn平面bcc1b1. .6分()，平面，. 9分又abbc， ，. 11分，平面a1bc平面a1abb1. 12分21.（满分12分）22. (满分12分)（）.3分（）当时，在上单调递减，不合要求；.5分当时，在上单