云南省部分名校高三数学12月统一考试 文 新人教A版.doc

云南省部分名校高2014届12月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) a3 b. 1 c. d. 2. 设全集ur，集合ax，bx18，则（cua）b等于（ ）a1，3） b（0，2 c（1，2 d（2，3）3. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（）a b c d4.已知等差数列满足则有( )abcd5. 若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a0，且a1)在r上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) a b c d6. 设向量=（sin，）的模为，则cos2=（）ab c d7. 已知正数x,y满足，则的最小值为( ) a1 b c d8. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（） a b c d 9. 函数y=sin（x+）在区间上单调递减，且函数值从1减小到1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（）a b c d10. p是双曲线上的点，f1、f2是其焦点，且，若f1pf2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（） a b c d11已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )abcd输出是开始结束输入否12.设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故数列an的通项公式为an.6(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2.2.所以数列的前n项和为1218.解：（i），a=660（2分）b+c=20006737766090=500，（4分）应在c组抽取样个数是（个）； （6分）（ii）b+c=500，b465，c30，（b，c）的可能是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），（8分）若测试没有通过，则77+90+c2000（190%）=200，c33，（b，c）的可能性是（465，35），（466，34），通过测试的概率是 （12分）19.解：（1）平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，cd平面abcd，cdadcd平面pad（3分）又pcd中，e、f分别是pd、pc的中点，efcd，可得ef平面padef平面efg，平面efg平面pad；（6分）（2）efcd，ef平面efg，cd平面efg，cd平面efg，因此cd上的点m到平面efg的距离等于点d到平面efg的距离，vmefg=vdefg，取ad的中点h连接gh、eh，则efgh，ef平面pad，eh平面pad，efeh于是sefh=efeh=2=sefg，平面efg平面pad，平面efg平面pad=eh，ehd是正三角形点d到平面efg的距离等于正ehd的高，即为，（10分）因此，三棱锥mefg的体积vmefg=vdefg=sefg=（12分）20. 解：（1）依题意，设椭圆的方程为构成等差数列， 又，椭圆的方程为 4分 (2) 将直线的方程代入椭圆的方程中，得 5分由直线与椭圆仅有一个公共点知，myonlxf1f2h化简得： 设， 8分（法一）当时，设直线的倾斜角为，则， ，10分，当时，当时，四边形是矩形， 所以四边形面积的最大值为 12分（法二）， 四边形的面积， 10分 当且仅当时，故 所以四边形的面积的最大值为12分21. 解：（1）因为函数f（x）=lnx，所以f（x）=，令f（x）=0得x=2，因为x1，3， 当1x2时 f（x）0；当2x3时，f（x）0；f（x）在（1，2）上单调减函数，在（2，3）上单调增函数，f（x）在x=2处取得极小值f（2）=ln2； 又f（1）=，f（3）=，ln31f（1）f（3），x=1时 f（x）的最大值为，x=2时函数取得最小值为ln2（2）由（1）知当x1，3时，f（x），故对任意x1，3，f（x）4at恒成立，只要4at对任意t0，2恒成立，即at恒成立记 g（t）=at，t0，2，解得a，实数a的取值范围是（，）22.解：（1）曲线c的直角坐标方程为，故曲线c是顶点为o（0，0）