云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学10月月考试题 理.doc

蒙自一中2015-2016学年上学期 10月测试卷 高二理科数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后只须将答题卡交回.第卷 （选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题, 每小题5分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1. 设集合，则= a b c d2. 已知是等差数列，若，则 a. b. c. d. 3. 已知是三角形的内角，且，则等于a b c d 4. 在等比数列中, 若, 则的值为 a . b. c. d. 5. 设向量,，若向量与平行，则 a b. c. d. 6. 某几何体的三视图（单位：cm）若图1所示，则该几何体的体积是a. b. c. d. 7.已知是定义在上的奇函数，且满足，则的值为 a b c d8.若直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 a b c d 9.已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为a. b. c. d. 10.已知数列是首项为的等比数列，其前项和为，且，则数列的前5项和为 a. 或 b. 或 c. d. 11.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是 a. b. c. d.12.已知是定义在上的偶函数，对于任意的非负实数，若，则如果，那么的取值范围为a b c d第卷 (非选择题，共90分)图2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 圆关于原点对称的圆的方程为 .14. 若,满足约束条件 ,则的最大值为 15. 阅读如图2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为 .16.已知数列满足，成等差数列，则数列的通项公式为 .三、填空题（本大题共6小题，共70分）17. (满分10分)已知函数.(1) 若，求不等式的解集；(2) 若不等式的解集为，求实数的取值范围.18（满分12分）等差数列中,(1) 求的通项公式; (2) 设19.（满分12分）已知中，角所对的边分别为，且满足. (1) 求角的大小 ； (2) 若，求周长的取值范围.图3 20.（满分12分）如图3，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点；（1）求证： ；（2）求三棱锥的体积.21.（满分12分）已知数列满足,.(1) 求数列的通项公式；(2) 若数列设是数列的前项和，求证：.22.已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列满足，.（1）求函数的解析式； （2）求证数列是等比数列；（3）设，求数列的最小值及相应的.蒙自一中2015-2016学年上学期10月测试卷 高二理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案caabdbbcddcb二、填空题13、 14、 8 15、 1067 16、 三、解答题17.（ 本题10分） 解：(1) 若,则 2分 ,即 4分所以不等式的解集为 5分(2)当时. ,显然恒成立，解集为 6分当时,要使的解集为，则 , 即 . 9分综上所述 10分18（本题12分） 解：()设等差数列的公差为,则 因为,所以. 3分解得,. 所以的通项公式为. 6分(), 8分所以. 12分19. （本题12分）解：(1)由,得，代入已知条件得: 1分 即： 3分，由此得 4分 6分(2) 由上可知： 由正弦定理得： 7分 9分由得： ，且 周长的取值范围为 12分20.（本题12分） 解：（1）因为 ，为ab的中点所以 1分又因为 平面vab平面abc且平面abc面vab面abc所以 平面vab 4分又因为 所以 6分（2）在等腰直角三角形中，所以 7分则等边三角形vab的面积 9分又因为平面vab，所以三棱锥c-vab的体积等于 11分且三棱锥v-abc的体积与三棱锥c-vab的体积相等，所以三棱锥v-abc的体积为 12分21.（本题12分） 解：（1） 即 3分又 即也成立 5分，即 6分（2）得： 8分则 9分 -得： 11分所以 12分22题 (本题12分)解：（1）由可知函数的图像关于直线对称 又的的最小值为0，故可设二次函数的顶点式为 所以由 得两函数的交点为 2分所以两点间的距离，解得： 3分