云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学上学期期中试卷（121班）（答案不全）.doc

云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷（1-21班）（答案不全）1已知集合，则 a. b. c. d. 2下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是a b c d3.已知且，则 a3bcd4.已知函数，则a. 0 b. 1 c. 2 d. 35已知为第二象限角， ，则 a. b. c. d. 6.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么a4bc d7过点且垂直于直线的直线方程是 a b c d8如果执行如右图所示的程序框图，那么输出的s值是abc2d9在abc中，则a. 10 b. 10 c. d. 10若在区间上随机取一个数，则的值介于与之间的概率是 a b c d11.函数在区间上的零点个数是a. 4 b. 3 c. 2 d. 112一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是a. b 16 c 9 d. 第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13若，则_.14.在abc中，若，则_.15.已知与之间的一组数据为1234134-a8+a则与的回归直线方程必过定点_.16.若是等差数列，则过点，的直线的斜率是 三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知数列中，且满足(i)求数列的通项公式及前项和；(ii)设，求.18.(本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在80，90）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.0.0200.005成绩0.03040 50 60 70 80 90 1000.0150.0100.02519. (本小题满分12分）abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c. 已知，.(i)求的值；(ii)求abc的面积20. (本小题满分12分）如图,已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,，.()求证:；()若为的中点,求三棱锥的体积.21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上（i）求圆c的方程；（ii）若圆c与直线交于a，b两点，且，求的值22.（本小题满分12分）已知的最小正周期为.(i)当时，求函数的最小值；(ii)在abc中，若，且，求角的值蒙自一中2014-2015学年上学期期中考高二数学试题参考答案三、17解(i)an22an1an0.an2an1an1ana2a1，an是等差数列，2分且a18，a42，d2，3分ana1(n1)d102n.4分.6分18.解：（i）成绩落在80，90）上的频率是0.1，2分频率分布直方图如下：4分 () 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为%6分平均分为 8分0.0050.0150.0200.0300.0100.025成绩40 50 60 70 80 90 100()成绩是80分以上（包括80分）的学生人数是，9分记成绩在80，90）的学生为，成绩在90，100的学生为，从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人的事件是：，共有15个基本事件，他们在同一分数段的有7个，11分所以所求概率为.12分 20.(1)证明:连结交于点，连结.四边形是菱形，是、的中点，又， ，又是菱形 ， ，4分而， 面 ， .6分(ii) 由(i)面，又，所以，8分 10分.12分21.（）曲线与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为，故可设c的圆心为（2，t），则有解得，则圆c的半径为所以圆c的方程为.5分（）设a（），b（），消去y，得到方程，6分由已知可得，判别式，化简得，7分，8分由于，可得9分又所以10分由，得，满足故.12分(ii)由及f(c)1，得而， 所以，解得，8分由，得，9分，11分，.,当时，；当时，.12分蒙自一中2014-2015学年上期中考高二数学命题双向细目表细目表设计人：唐德绪 制卷人 ：唐德绪 水平能力内容题号、题型能力层次难度等级分值合计abc识记理解应用综合容易适中较难1选择题集合52选择题函数性质53选择题向量运算54选择题分段函数55选择题三角公式56选择题向量的模57选择题直线方程58选择题程序框图59选择题三角与向量510选择题几何概型511选择题函数的零点512选择题多面体与球513填空题三角公式514填空题余弦定理515填空题线性回归方程516填空题等差数列517解答题数列1218解答题概率统计1219解答题解三角形1220解答题立体几何1221解答题直线与圆1222解答题三角函数10说明：1.各能力层次的含义如下：.识记：能知道有关的名词、概念意义，并能正确认知和表达。.理解：领会，在识记的基础上，能全面掌握基本概念、基本定理、基本知识、基本方法，能掌握有关概念、定理、知识、方法的区别与联系。.应用：简单应用，在领会的基础上，能用学过的基本概念、基本定