高考数学大一轮复习 专题11 计数原理课件 理.ppt

专题11计数原理 第1节排列组合第2节二项式定理 1 目录 600分基础考点 考法 700分综合考点 考法 考点65排列与组合的初步应用 考点66排列与组合的综合应用 考点64两个计数原理 第1节排列组合 2 600分基础考点 考法 考法1两个计数原理的综合应用 考点64两个计数原理 3 1 分类加法计数原理 2 分布乘法计数原理 考点64两个计数原理 考法1两个计数原理的综合应用 弄清完成的事件 分析完成这件事应分类还是分步 弄清在每一类或每一步中的方法种数 根据计数原理计算总方法数 1 先确定分类或分步的标准 正确的分类或分步 2 分类时 要做到不重不漏 3 可同时运用这两个基本原理或借助列表 树状图来帮助分析 步骤 注意 5 6 b 7 c 600分基础考点 考法 考点65排列与组合的初步应用 考法2有限制条件的排列问题 考法3常见策略针对问题 考法4有限制条件的组合问题 考法5分组分配问题 8 组合 排列 1 排列 2 组合 考点65排列与组合的初步应用 组合数 组合数公式 排列数 全排列 排列数公式 组合数的性质 注意要辩证看待 元素 与 位置 排列 组合的问题中元素与位置没有严格的界定标准 考法2有限制条件的排列问题 弄清分类或分步的主体 建立分类标准或分步顺序 利用排列知识计算每一类 每一步方法种数 根据计数原理计算出方法总数 则让这个元素选位置 则让位置去挑元素 某个位置受到的限制少 某个元素受到的限制少 步骤 10 11 12 d b 13 1 直接法 2 间接法 3 特殊元素 或位置 优先安排的方法 4 捆绑法 5 插空法 6 部分符合条件排除法 7 分排问题直接处理的方法 8 小集团 排列问题中先集体后局部的处理方法 9 定序问题除法处理的方法 把符合条件的排列数直接列式计算 正难则反 常用来解决 至多 或 至少 型问题 对问题中的特殊元素或位置首先考虑排列 然后排列其他一般元素或位置 考法3常见策略针对问题 14 考法3常见策略针对问题 1 直接法 2 间接法 3 特殊元素 或位置 优先安排的方法 4 捆绑法 5 插空法 6 部分符合条件排除法 7 分排问题直接处理的方法 8 小集团 排列问题中先集体后局部的处理方法 9 定序问题除法处理的方法 15 先求出不考虑限制条件的排列数 然后减去不符合条件的排列数 考法3常见策略针对问题 1 直接法 2 间接法 3 特殊元素 或位置 优先安排的方法 4 捆绑法 5 插空法 6 部分符合条件排除法 7 分排问题直接处理的方法 8 小集团 排列问题中先集体后局部的处理方法 9 定序问题除法处理的方法 16 17 24 b 18 d 19 含 则先将这些元素取出 再由其他元素补足 不含 则从其余元素中选择 至多 至少 问题 用直接法求解时 要注意合理地分类或分步 用间接法求解时 要注意题目中 至少 至多 等关键词的含义 做到不重不漏 考法4有限制条件的组合问题 20 21 a c 22 解决分组与分配问题 第一 要弄清分配问题与分组问题的不同 把n个不同元素按照某些条件分配给k个不同的对象 称为分配问题 分成k组 称为分组问题 第二 解决分配问题 应先分组再分配 第三 弄清分组问题的几种情况及其解决方案 考法5分组分配问题 23 24 700分综合考点 考法 考法1排列与组合的综合应用 考点66排列与组合的综合应用 25 四种基本原则 1 特殊优先原则 2 先组后排原则 3 正难则反原则 4 策略针对原则 考法1排列与组合的综合应用 先满足特殊元素的要求 再考虑其他元素 或先满足特殊位置的要求 再考虑其他位置 先取出元素再安排元素 从对立事件入手再整体排除 针对一些如相邻问题 不相邻问题 定序问题等计数问题 可遵循一些固定的模式 26 27 a 28 目录 600分基础考点 考法 考点68二项式系数的性质及应用 考点67二项式的通项公式及应用 第2节二项式定理 29 600分基础考点 考法 考法1求与特定项相关的量 考点67二项式的通项公式及应用 30 1 二项式定理 2 几个基本概念 3 常用的变形 1 二项展开式 2 项数 3 二项式系数 6 项 4 通项 5 项的系数 考点67二项式的通项公式及应用 考法1求与特定项相关的量 32 考法1求与特定项相关的量 33 d 34 35 c 36 37 38 a 39 2 40 3 41 b 42 c 600分基础考点 考法 考法2二项展开式中的系数和问题 考点68二项式系数的性质及应用 考法3二项式系数或系数的最值问题 43 1 对称性 2 增减性与最大值 3 二项式系数的和 二项系数的性质 考点68二项式系数的性质及应用 1 对称性 2 增减性与最大值 3 二项式系数的和 二项系数的性质 考点68二项式系数的性质及应用 1 对称性 2 增减性与最大值 3 二项式系数的和 二项系数的性质 考点68二项式系数的性质及应用 一般是将二项展开式中的字母均赋值为1求得系数之和 即此时的展开式之和 因为展开式中的每一项都是由系数和含字母的代数式组成 注意 应注意二项式系数与系数的区别 考法2二项展开式中的系数和问题 解题关键 给字母赋值 赋值原则 使展开式中字母组成的代数式的值为1