云南省麻栗坡民族中学高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

麻栗坡民族中学2012-2013年秋季学期高一期末数学试卷(试卷总分:150分,考试时间:120分钟)考生注意：请将正确答案填写在答题卷上规定的位置 ，在本试卷上作答一律无效！一、选择题（本题包括12个小题，每题5分，共60分。）1若全集，集合，则a b. c. d. 2a. b. c. d.3函数则的值为a b c d18 图（1）4. 一个几何体的三视图如图（1）所示，则该几何体的体积为a b. c. d. 5. 在同一坐标系中，函数与的图象可能是 xxxxyyyyooooa. b. c. d.6. 正方体的表面积与其外接球的表面积的比为a. b. c. d. 7. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图（2）所示，则不等式的解集为a b c d 图（2）8. 已知函数f（x）在区间【0, 】上单调递减，且f（x）的图像关于y轴对称，f（-3），f（），f（）的大小关系为 a. f（）f（ ）f（-3）， b. f（）f（-3）f（） c. f（-3）f（）f（） d. f（-3）f（）f（）9. 定义集合运算：ab=zz = xy，xa，yb。设a=1，2，b=0，2，则集合ab的所有元素之和为a. 0 b. 2 c. 3 d. 610. 图（3）是指数函数： y = a， y = b， y = c， y = d的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是 a. ab1cd b. ba1dc c. 1abcd d. ab1dc 图（3）11. 函数的零点为 a. b. c. d.12. 若的定义域为，则的定义域为 a b. c. d.无法确定二填空题（每小题5分，共20分）13. 。14. 已知函数，若,则 。15. 圆柱形容器内盛有高度为12cm的水，若放入三个半径与圆柱底面半径相同的球后，水刚好淹没最上面的球如图（4），则球的半径是 cm。16. 若一个球的体积为，则它的表面积为 。 图（4）三解答题（本大题共6小题，共70分） 17. (本题10分) 用定义证明：函数在上是增函数。18. (本题12分)已知函数的两个零点都在（-2,4）内，求实数a的取值范围。19. (本题12分)如图（5）所示，在正三棱锥a-bcd中，e、f分别是ab、bc的中点，efde，若bc=a，则正三棱锥a-bcd的体积为多少？图（5）20. (本题12分) 20. (本小题12分) 已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在图（6）中画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。图（6）21. (本题12分) 如图（7），在正三棱柱abca1b1c1中，点d, d1分别为棱bc, b1c1的中点. 求证：（）平面adc1 平面bcc1b1； （）直线a1d1 平面adc1.图（7）22. (本题12分)某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01元，但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后的纯收益为y万元。（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，就应尽量少裁员）麻栗坡民族中学2012-2013秋季学期高一数学答题卷 (试卷总分:150分,考试时间:120分钟)姓名 班级 得分一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三解答题（本大题共6题，共计70分）17. (本小题10分) 用定义证明：函数在上是增函数。18. (本小题12分)已知函数的两个零点都在（-2,4）内，求实数a的取值范围。19. (本小题12分)如图（5）所示，在正三棱锥a-bcd中，e、f分别是ab、bc的中点，efde，若bc=a， 则正三棱锥a-bcd的体积为多少？ 图（5 ）20. (本小题12分) 已知函（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在图（6）中画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域。 图（6）21. (本小题12分) 如图(7)，在正三棱柱abca1b1c1中，点d, d1分别为棱bc, b1c1的中点.求证： （）平面adc1 平面bcc1b1； （）直线a1d1 平面adc1. 图(7) 22. (本小题12分)某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01元，但每年需付给下岗工人0.4万元的生活费，并且企业正常运行所需人数不少于现有员工的，设该企业裁员x人后的纯收益为y万元。 （1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当时，问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得最大经济效益的情况下，能少裁员，就应尽量少裁员）麻栗坡民族中学2012-2013秋季学期高一期末数学参考答案一、选择题 d c ca a b bc d b c c 二填空题 13. 14. -3 15. 6 16. 三解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本题10分) 证明：设即，函数在上是增函数。18. (本题12分)解：设函数的两个零点为x1,x2，且-2x1x24, 函数图象的对称轴为直线x=a,根据题意画出函数的大致图象可得： 3分 即 6分 解得-1a3, 9分所以实数a的取值范围是(-1,3) 12分19. (本题12分)解：因为a-bcd为正三棱锥，所以acbd 2分又因为efac，所以efbd 5分又efde，所以ef平面abd，即ac平面abd，三条棱ab、ac、ad两两垂直8分所以， 12分20. (本题12分) 解: (1) .6分 （2）如图 .10分(3)由图可知：值域为 12分abdcc1b1a1d121. (本题12分) 证明：（）在正三棱柱中，底面，又底面 2分点为棱的中点， 4分平面，平面，平面 分又平面平面平面7分（）连接，点为棱