云南省麻栗坡县董干中学九年级数学上册 2.5 为什么是0.618导学案（1）（无答案） 北师大版.doc_第1页
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2.5 为什么是0.618导学案一、学习目标：1.分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.二、学习重难点重点：列方程解决实际问题.难点：通过列方程解应用题.三、预习交流回顾思考1.用适当的方法解下列方程：（1）（x-2）(x-4)=12 (2) 2x+6=(x+3)22.填空：（1）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b,则这个两位数是_.（2)一个三位数，十位数字是a，个位数字是b,百位数字是c，则这个三位数是_四、展示提升【知识梳理】问题情境：还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点.由=，得ac2=abcb设ab=1， ac=x ，则cb=1xx2=1(1x) 即：x2+x1=0解这个方程，得x1= , x2=（不合题意，舍去）所以，黄金比=0.618例：如图，某海军基地位于a处，在其正南方向200海里处有一重要目标b，在b的正东方向200海里处有一重要目标c.小岛d位于ac的中点，岛上有一补给码头；小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向.一艘军舰从a出发，经b到c匀速巡航，一艘补给船同时从d出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰.（1）小岛d和小岛f相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）五、达标测评1.已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走多远？总结：列方程解几何问题首先应根据题意正确地画出图形，结合图形及其性质列出方程求解，同时切记要检验解的合理性.2.有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？【感悟收获】利用一元二次解应用题的重要环节：（1）审清题意，确定适当的未知数，注意写上单位.（2）找等量关系.（3）依据等量关系列出方程.（4）正确地求解方程并检验解的合理性. 【拓展延伸】1. 如图，在rtacb中，c=90，点p、q同时由a、b两点出发分别沿ac、bc方向向点c匀速移动（到点c为止），他们的速度都是1cm/s.经过几秒pcq的面积为rtacb的一半？2.如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6 m，渠深比渠底少0.4m，求渠深.六、课后反思：本节课选取一些几何和现实生活中的题材，让学生经历列一元
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