陕西省石泉县九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象和性质课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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22 1 3二次函数的图象和性质 二次函数y ax2 k的图象和性质 问题1 1 二次函数y ax2的图象是什么 2 它具有怎样的图象特征和性质 一 复习回顾 二次函数y ax2的图象和性质 二 探究新知 问题2类比y ax2的研究内容和研究方法 画出二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图象 并探究它们的图象特征和性质 类比探究二次函数y ax2 k的图象和性质 归纳 一般地 当a 0时 抛物线y ax2 k的对称轴是y轴 顶点是 0 k 开口向上 顶点是抛物线的最低点 a越大 抛物线的开口越小 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 探究二次函数y ax2 k的图象和性质 通过对二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的探究 你能说出二次函数y ax2 k a 0 的图象特征和性质吗 归纳 一般地 当a 0时 抛物线y ax2 k的对称轴是y轴 顶点是 0 k 开口向下 顶点是抛物线的最高点 a越小 抛物线的开口越小 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 你能说出二次函数y ax2 k a 0 的图象特征和性质吗 问题3 归纳 当k 0时 把抛物线y ax2向上平移k个单位 就得到抛物线y ax2 k 当k 0时 把抛物线y ax2向下平移 k 个单位 就得到抛物线y ax2 k 二次函数y ax2 k的图象和性质 抛物线y 2x2 1 y 2x2 1与抛物线y 2x2有什么关系 抛物线y ax2 k与抛物线y ax2有什么关系 问题4 开口方向 向上 对称轴 y轴 顶点 0 k 当k 0时 把抛物线向上平移k个单位 就得到抛物线 当k 0时 把抛物线向下平移 k 个单位 就得到抛物线 三 运用性质 巩固练习 课本p33页练习 1 本节课学了哪些主要内容 2 抛物线y ax2 k与抛物线y ax2的区别与联系是什么 四 小结 五 检测 必做 教科书习题22
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