山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.4 应用二元一次方程组—增收节支课件 （新版）北师大版.ppt

增收节支 课堂导入 1 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利45元 按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等 设该工艺品每件的进价为x元 则标价为45 x元 等量关系 8 45 x 0 85 8x 45 x 35 12 12x 做一做 2 某商店开张为吸引顾客 所有商品一律按八折优惠出售 已知某种旅游鞋每双进价为60元 八折出售后 商家所获利润率为40 设这种鞋的标价为x 等量关系 合作交流探究新知 某公司去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 分析 关键 找出等量关系 去年的总产值 去年的总支出 200万元 今年的总产值 今年的总支出 780万元 今年的总产值 去年总产值 1 20 今年的总支出 去年的总支出 1 10 设去年的总产值为x万元 总支出为y元 x y 200 780 1 10 y 1 20 x 题中的关系式太多了 可以画个表格 这样看着更清晰明了 合作交流探究新知 解 设去年的总产值为x万元 总支出为y万元 则今年的总产值 1 20 x万元 今年的总支出 1 10 y万元 由题意得 解得 答 去年的总收入为2000万元 总支出为1800万元 根据列出来的关系表格可以快速的列出二元一次方程组 范例研讨运用新知 例医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质和1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 解题关键 找出等量关系式 分析 每餐甲原料中含蛋白质量 0 5 每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量 0 7 每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含蛋白质量 每餐乙原料中含蛋白质量 35 范例研讨运用新知 设每餐需要甲 乙两种原料各x y克 则有下表 0 5x单位 0 7y单位 35单位 40单位 0 4y单位 x单位 由上表可以得到的等式 解得 答 每餐需甲原料28克 乙原料30克 反馈练习巩固新知 认真做一做 你一定能行 1 一 二两班共有100名学生 他们的体育达标率 达到标准的百分率 为81 如果一班学生的体育达标率为87 5 二班的达标率为75 1 设一 二两班学生数分别为x名 y名 填写下表 x y 100 100 81 75 y 87 5 x 反馈练习巩固新知 2 求出一 二两班的学生数各是多少 答 一班有学生48名名 二班有学生52名 2 甲 乙两人从相距36千米的两地相向而行 如果甲比乙先走2时 那么他们在乙出发2 5时后相遇 如果乙比甲先走2时 那么他们在甲出发3时后相遇 甲 乙两人每时各走多少千米 答 甲每时行走6千米 乙每时行走3 6千米 课堂小结布置作业 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 2 当题目中的等量关系式比较多时 我们可以借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系