原九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 知识点1 菱形的概念及对称性1 如图 在 abcd中 ab bc 下列结论错误的是 a 四边形abcd是菱形b ab adc ao oc bo odd bad abc d 2 如图 在 abcd中 若 1 2 则 abcd是 3 如图 在菱形abcd中 ab 4 b 60 下列结论 菱形abcd是轴对称图形 菱形abcd是中心对称图形 abc是等边三角形 对角线ac 4 其中成立的有 只填序号即可 菱形 知识点2 菱形的性质4 教材p3例1变式 如图 在菱形abcd中 bad 120 已知 abc的周长是15 则菱形abcd的周长是 a 25b 20c 15d 105 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd交于点o 下列说法错误的是 a ab dcb ac bdc ac bdd oa oc b b c b 7 如图 在菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o oe ab 垂足为e 若 adc 130 则 aoe的大小为 a 75 b 65 c 55 d 50 8 如图 点p是菱形abcd对角线bd上一点 pe ab于点e pe 4cm 则点p到bc的距离是 cm 9 2015 湘潭 已知菱形abcd的面积为24cm2 若对角线ac 6cm 则这个菱形的边长为 cm 4 5 d c 13 2016 嘉兴模拟 如图 已知菱形abcd的对角线相交于点o 延长ab至点e 使be ab 连接ce 1 求证 bd ec 2 若 e 50 求 bao的大小 解 1 菱形abcd ab cd ab cd 又 be ab be cd be cd 四边形becd是平行四边形 bd ec 2 平行四边形becd bd ce abo e 50 又 菱形abcd ac bd bao 90 abo 40 14 如图 已知两个菱形abcd cefg共顶点c 且点a c f在同一直线上 连接be dg 1 在不添加辅助线时 写出其中的两对全等三角形 2 证明 be dg 解 1 adc abc gfc efc gdc ebc 2 四边形abcd 四边形cefg是菱形 dc bc cg ce dca bca gcf ecf dcg 180 dca gcf bce 180 bca ecf dcg bce gdc ebc be dg 15 如图 在菱形abcd中 f是bc上任意一点 连接af交对角线bd于点e 连接ec 1 求证 ae ec 2 当 abc 60 cef 60 时 点f在线段bc上的什么位置 说明理由 解 1 连接ac bd是菱形abcd的对角线 bd垂直平分ac ae ec 2 点f是线段bc的中点 理由 在菱形abcd中 ab bc 又 abc 60 abc是等边三角形 bac 60 ae ec cef 60 eac cef 30 af是 abc的角平分线 af是 abc的bc边上的中线 点f是线段bc的中点 16 2015 重庆 如图 在菱形abcd中 f为边bc的中点 df与对角线ac交于点m 过m作me cd于点e 且 1 2 1 若ce 1 求bc的长 2 求证 am df me 解 1 四边形abcd是菱形 bc cd ab cd 1 3 1 2 2 3 mc md 又 me cd cd 2ce 2 bc 2 2 延长df交ab的延长线于点n 易证 amn是等腰三角形 am mn fn mf 易证 cfd bfn fn df am df mf 易证ce cf cem cfm mf me am df me