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易错课堂 二 一元二次方程 第22章一元二次方程 c 1 二 对一元二次方程的项及项的系数理解模糊而致错 例2 已知关于x的一元二次方程 x 2 2 m 1 x m2 0的常数项为0 则一次项系数是 对应练习 3 方程 x 1 x 1 3x2 2的二次项系数是 一次项系数是 常数项是 三 解方程过程错误而致错 例3 一元二次方程x x 2 2 x的根是 x1 1 x2 2 3 0 4 1或5 对应练习 4 1 方程 x 1 x 3 5的两个根为 2 已知 x2 y2 1 2 4 则x2 y2 四 忽视对未知系数的方程分类讨论而致错 例4 已知关于x的方程kx2 2 k 1 x k 1 0有实数根 求k的取值 1 x1 4 x2 2 对应练习 5 已知x 1是关于x的方程 1 k x2 k2x 1 0的根 则常数k的值为 6 若x 0是关于x的方程 m 2 x2 3x m2 2m 8 0的根 求m的值 并讨论此方程的解的情况 1或0 d c b 七 判别式 韦达定理综合应用考虑不周而致错 例7 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2m 1 x m2 1 0的两个实数根 当x12 x22 15时 求m的值 八 忽略实际问题中对方程的检验而致错 例8 有一块长80cm 宽60cm的薄铁片 在四个角截去四个相同的小正方形 然后做成一个底面积为1500cm2的没有盖子的长方体盒子 求截去的小正方形的边长 解 设截去的小正方形的边长为xcm 由题意得 80 2x 60 2x 1500 整理得x2 70 x 825 0 解得x1 55 x2 15 当x 55时 80 2x 0 50 2x 0 不符合题意 应舍去 当x 15时 80 2x 0 60 2x 0 符合题意 所以x 15 所以截去的小正方形的边长为15cm 对应练习 10 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下部分种植草坪
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