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文档简介

指数曲线趋势外推法 指数曲线法 Fxponentialcurve 是一种重要的趋势外推法 当描述某一客观事物的参数在散点图上构成指数曲线或近似指数曲线时 表明该事物的发展是按指数规律或近似指数规律变化 如果在预测期限内 有理由说明该事物仍将按此规律发展 则可按指数曲线外推 在上式模型中 a b都是参数 可以通过最小二乘法求解 指数曲线预测模型 yt aebt a 0 对函数模型进行变换 得 lnyt lna bt 令Y lnyt A lna 则原函数转化为线性函数 Y A bt 选择指数趋势法 2 差分法如果时间序列各期数值的一阶差比率相等或大致相等 就可以通过指数曲线模型进行预测 指数曲线图形 指数曲线 b 0 增长率随着时间t的增加而增加 b 0 增长率随着时间t的增加而降低 指数曲线模型表差分分析计算 指数曲线趋势外推法应用 例如 某商品1997 2007年投入市场以来 社会总需求量统计资料如表所示 预测2008年的社会总需求 某商品社会总需求量资料 第一步 选择预测模型 首先 绘制散点图 其次 计算一阶差比率 并结合散点图最后确定选用哪种模型 指数曲线模型差分计算表 观察值yt的一阶差分比率大致相等 符合指数曲线模型的数字特征 通过以上的分析 可以选用模型yt aebt 第二步 求模型参数 观察值数据转换表 先将观察值yt的数据进行变换 使其满足lnyt lna btYt A bt 变换数据如图所示 最小二乘法求解 根据上述公式 推出 因为所以 所求指数模型 第三步 预测2008年的需求量为 接下来咱们一起看一下软件应用 应用 许多研究结果表明 技术发展往往表现为按指数规律或近似指数规律增长 一种技术的发展通常要经过发生 发展和成熟3个阶段 在技术发展进入阶段之前 有一个高速发展时期 一般地说 在这个时期内 很多技术特性的发展是符合指数增长规律的 例如 运输工具的速度 发动机效率 电站容量 计算机的存贮容量和运算速度等 其发展规律均表现为指数增长趋势 对于处在发生和发展阶段的技术 指数曲线法是一种重要的预测方法 一次指数曲线因与这个阶段的发
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