广东学导练九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 上册 课前预习 1 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对边相等c 对角线互相垂直d 对角线相等2 如图s1 1 1 在菱形abcd中 ac与bd相交于点o ac 8 bd 6 则菱形的边长ab等于 a 10b c 6d 5 c d 3 如图s1 1 2 四边形abcd是平行四边形 ac与bd相交于点o 添加一个条件 可使它成为菱形 4 要判断一个四边形是菱形 可以首先判断它是一个平行四边形 然后再判断这个四边形的一组 或两条对角线 ab bc 邻边相等 互相垂直 名师导学 新知1 菱形的定义和性质 1 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 性质 1 具有一般平行四边形的所有性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的对角线互相垂直且平分 4 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形 例1 2014毕节地区 如图s1 1 3 菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o h为ad边的中点 菱形abcd的周长为28 则oh的长等于 a 3 5b 4c 7d 14解析 菱形abcd的周长为28 ab 28 4 7 ob od h为ad边的中点 oh是 abd的中位线 答案a 举一反三 1 如图s1 1 4 菱形abcd的边长为4 abc 60 点e f分别为ao和ab的中点 则ef的长度为 2 2015丹东 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别是12和16 则菱形的周长是 d 40 新知2 菱形的判定 判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 一组邻边相等的平行四边形是菱形 定义 例2 如图s1 1 5 已知o为abcd的对角线bd的中点 过点o作bd的垂直平分线 分别交cd ab于点m n 求证 四边形dnbm为菱形 解析由于已知bd mn 故只要证出四边形dnbm为平行四边形即可得到四边形dnbm为菱形 证明 四边形abcd为平行四边形 ab cd 即nb md 又 bo do bon dom 90 bno dmo bon dom bn dm 又 bn dm 四边形dnbm为平行四边形 又 bd mn 四边形dnbm为菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 举一反三 2015青海 如图s1 1 6 四边形abcd中 ab dc ac平分 bad ce da交ab于点e 求证 四边形adce是菱形 证明 ab dc ce da 四边形adce是平行四边形 ac平分 bad cad cae 又 ce da ace cad ace cae ae ce 又 四边形adce是平行四边形 四边形adce是菱形 新知3 菱形的面积 例3 如图s1 1 7 菱形abcd的对角线相交于点o ac 6cm bd 8cm 则菱形的高ae为 cm 解析先根据已知条件求出菱形abcd的边长 再根据菱形的面积公式即可求出菱形的高ae的长 答案4 8 举一反三 1 菱形两条对角线长分别是4和6 则这个菱形的面积为 2 已知菱形abcd的面积为24c