陕西省石泉县八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

11 3 2多边形的内角和 学习目标 1 经历不同的方法探索多边形内角和与外角和公式的过程 2 能运用多边形的外角和与内角和公式进行相关的计算 回忆长方形 正方形的内角和等于 360 创设情境 导入新知 思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢 动手操作 探究新知 探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 动手操作 探究新知 探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 从四边形的一个顶点出发 可以作 条对角线 它们将四边形分为个三角形 四边形的内角和等于180 1 2 2 360 动手操作 探究新知 探究类比前面的过程 你能探索五边形的内角和吗 六边形呢 如图 从五边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将五边形分为 个三角形 五边形的内角和等于180 2 3 3 540 动手操作 探究新知 如图 从六边形的一个顶点出发 可以作 条对角线 它们将六边形分为 个三角形 六边形的内角和等于180 3 4 4 720 c 归纳总结 梳理新知 0 3 3 4 3 5 3 6 3 n 3 1 2 3 3 2 1 4 2 2 5 2 3 6 2 4 n 2 n 2 180 180 360 540 720 从n边形的一个顶点出发 可以作 n 3 条对角线 它们将n边形分为 n 2 个三角形 这 n 2 个三角形的内角和就是n边形的内角和 所以 n边形的内角和等于 n 2 180 归纳总结 获得新知 思考你能从四边形 五边形 六边形的内角和的研究过程获得启发 发现多边形的内角和与边数的关系吗 能证明你发现的结论吗 1440 8 动脑思考 例题解析 例1填空 1 十边形的内角和为度 2 已知一个多边形的内角和为1080 则它的边数为 解 如图 四边形abcd中 a c 180 a b c d 4 2 180 360 b d 360 180 180 动脑思考 例题解析 例2如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 探索多边形的外角和 例3如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 n 180 n 2 180 360 任意多边形的外角和等于360 思考你能仿照上面的方法求n边形 n是不小于3的任意整数 的外角和吗 巩固多边形外角和公式 解 设这个多边形为n边形 根据题意 可列方程 n 2 180 3 360 解得n 8 答 它是八边形 例4一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍 它是几边形 课堂练习 课本第24页 1 2 3 课堂小结 1 本节课学习了哪
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