高考数学总复习 考点专练20 文 新人教A版.doc

考点专练(二十)一、选择题1若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()a2k(kz)b2k(kz)ck(kz)dk(kz)解析：因为角和角的终边关于x轴对称，所以2k(kz)所以2k(kz)答案：b2若是第三象限的角，则是()a第一或第二象限的角b第一或第三象限的角c第二或第三象限的角d第二或第四象限的角解析：在平面直角坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上，则由图可知，在内，在内，故在第一或第三象限，选b.答案：b3若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()a. b. c. d.解析：由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为2.答案：a4已知角是第二象限角，且|cos|cos，则角是()a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角解析：由是第二象限角知，是第一或第三象限角又cos，cos0，因此是第一、三象限角，而a、c、d三项的取值范围中皆含有第二象限角，故排除a、c、d三项答案：b6有下列命题：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且p(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的命题的个数是()a1b2 c3d4解析：正确，不正确，sin sin ，而与角的终边不相同不正确，sin 0，的终边也可能在y轴的非负半轴上不正确，在三角函数的定义中，cos ，不论角在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立答案：a二、填空题7已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是_解析：设此扇形的半径为r，弧长是l，则，解得或.从而4或1.答案：1或48若的终边所在直线经过点p(cos，sin )，则sin _，tan _.解析：因为的终边所在直线经过点p(cos ，sin )，所以的终边所在直线为yx，则在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19设为第二象限角，其终边上一点为p(m, )，且cos m，则sin 的值为_解析：设p(m, )点到原点o的距离为r，则cos m，r2，sin .答案：三、解答题10已知角终边经过点p(x，)(x0)，且cos x.求sin ，tan 的值解：p(x，)(x0)，p到原点的距离r.又cos x，cos x.x0，x，r2.当x时，p点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin ，tan ；当x时，p点坐标为(，)，sin ，tan .11求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解：(1)2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)x2k，2k(kz)(2)34sin2x0，sin2x，sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如右图阴影)x(k，k)(kz)12若扇形的面积为定值，当扇形的圆心角为多少弧度时，该扇形的周长取到最小值？解：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，根据已知条件lrs扇，则扇形的周长为：l2r2r4，当且仅当r时等号成立，此时l2，2，因此当扇形的圆心角为2弧度时，扇形的周长取到最小值热点预测13点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆