高三物理一轮复习 第九章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象1.doc

第2讲法拉第电磁感应定律、自感现象(对应学生用书第156页)法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：en，其中n为线圈匝数【针对训练】1(2011广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()a感应电动势的大小与线圈的匝数无关b穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大c穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大d感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【解析】由法拉第电磁感应定律en可知感应电动势的大小e与n有关，与即磁通量变化的快慢成正比，所以a、b错误，c正确由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故d错误【答案】c导体切割磁感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：切割方式电动势表达式说明垂直切割eblv倾斜切割eblvsin_其中为v与b的夹角旋转切割(以一端为轴)ebl2导体棒与磁场方向垂直磁场为匀强磁场【针对训练】2如图921所示，均匀导线制成的半径为r的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为b的匀强磁场当圆环运动到图示位置(aob90)时，a、b两点的电势差为()图921a.brvb.brvc.brv d.brv【解析】圆环运动到图示位置时，切割磁感线的有效长度为2rsin 45r，圆环中感应电动势eblvbrv.uabebrv.故d正确【答案】d自感和涡流1.自感现象：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象2自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势(2)表达式：el.(3)自感系数l.相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关单位：亨利(h)，1 mh103 h,1 h106 h.3涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流【针对训练】3(2012苏州模拟)如图922(a)、(b)所示的电路中，电阻r和自感线圈l的电阻值都很小，且小于灯a的电阻，接通s，使电路达到稳定，灯泡a发光，则()图922a在电路(a)中，断开s后，a将逐渐变暗b在电路(a)中，断开s后，a将先变得更亮，然后逐渐变暗c在电路(b)中，断开s后，a将逐渐变暗d在电路(b)中，断开s后，a将先变得更亮，然后逐渐变暗【解析】(a)电路中，灯a和线圈l串联，电流相同，断开s时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过r、a形成回路，a将逐渐变暗(b)电路中电阻r和灯a串联，灯a的电阻大于线圈l的电阻，电流则小于线圈l中的电流，断开s时，电源不给灯a供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过a、r形成回路，灯a中电流比原来大，变得更亮，然后逐渐变暗所以选项a、d正确【答案】ad(对应学生用书第157页)法拉第电磁感应定律的理解和应用1.决定感应电动势大小的因素感应电动势e的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量的大小无必然联系2磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度b不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时enb；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时ens，其中是bt图象的斜率(1)用公式ens求感应电动势时，s为线圈在磁场范围内的有效面积，在bt图象中为图线的斜率(2)en一般用来求平均感应电动势例如计算通过回路的电荷量，qtt.有一面积为s100 cm2的金属环如图923甲所示，电阻为r0.1 ，环中磁场变化规律如图923乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？甲乙图923【审题视点】(1)由bt图象，磁感应强度变大磁通量增加，根据楞次定律可确定感应电流方向(2)通过金属环的电荷量由磁通量的变化量决定【解析】由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向由图乙可知：磁感应强度的变化率金属环中的磁通量的变化率ss环中形成的感应电流i通过金属环的电荷量qit由式解得q c0.01 c.【答案】见解析【即学即用】1(2012沈阳二中模拟)如图924(a)所示，一个电阻值为r、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图924(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和b0，导线的电阻不计求0至t1时间内图924(1)通过电阻r1的电流大小和方向；(2)通过电阻r1的电荷量q及电阻r1上产生的热量【解析】(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为sr由题图(b)可知，磁感应强度b的变化率的大小为根据法拉第电磁感应定律得：enns由闭合电路欧姆定律可知流过电阻r1的电流为：i再根据楞次定律可以判断，流过电阻r1的电流方向应由b到a.(2)0至t1时间内通过电阻r1的电荷量为qit1电阻r1上产生的热量为qi2r1t1.【答案】(1)方向从b到a(2)导体切割磁感线产生感应电动势 的计算1公式eblv中的b、l、v要求两两互相垂直当lb，lv，而v与b成夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为eblvsin .2若导线不是直的，则eblvsin 中的l为切割磁感线的导线的有效长度如图925，导线的有效长度为ab间的距离图925图926(2012四川高考)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为r0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为b.杆在圆环上以速度v平行于直径cd向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心o开始，杆的位置由确定，如图926所示则()a0时，杆产生的电动势为2bavb时，杆产生的电动势为bavc0时，杆受的安培力大小为d时，杆受的安培力大小为【审题视点】(1)右端开有小口，使得闭合回路大大简化(2)角的大小决定了导体切割磁感线的有效长度【解析】当0时，杆切割磁感线的有效长度l12a，所以杆产生的电动势e1bl1v2bav，选项a正确；此时杆上的电流i1，杆受的安培力大小f1bi1l1，选项c错误；当时，杆切割磁感线的有效长度l22acos a，杆产生的电动势e2bl2vbav，选项b错误；此时杆上的电流i2，杆受的安培力大小f2bi2l2，选项d正确【答案】ad【即学即用】2.图927(2013届榆林学情调研)如图927所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面，导体棒ab与电路接触良好当导体棒ab在外力f作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡l未被烧毁，电容器c未被击穿，则该过程中()a感应电动势将变大b灯泡l的亮度变大c电容器c的上极板带负电d电容器两极板间的电场强度将减小【解析】当导体棒ab在外力f作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒a端的电势高，电容器c的上极板带正电；由公式eblv知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡l的亮度变大，由于场强e，电容器两极板间的电场强度将变大故a、b正确，c、d错【答案】ab(对应学生用书第159页)电磁感应电路的计算1.计算电荷量只能根据法拉第电磁感应定律en，确定磁通量的变化量，推导出qn.2计算焦耳热，如果是恒定的感应电流，可以用焦耳定律qi2rt，如果电流是变化的，则只能用功能关系求解(2012天津高考)如图928所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l0.5 m，左端接有阻值r0.3 的电阻一质量m0.1 kg，电阻r0.1 的金属棒mn放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度b0.4 t棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1q221.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：图928(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻r的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热q2；(3)外力做的功wf.【潜点探究】(1)撤去外力前，导体棒做匀加速运动，求出导体棒的位移，就能计算出磁通量的变化量和通过r的电荷量(2)回路中产生的焦耳热可以应用功能关系进行计算【规范解答】(1)设棒匀加速运动的时间为t，回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为，由法拉第电磁感应定律得其中blx设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得则通过电阻r的电荷量为qt联立式，代入数据得q4.5 c(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v22ax设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为w，由动能定理得w0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热q2w联立式，代入数据得q21.8 j(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1q221，可得q13.6 j在棒运动的整个过程中，由功能关系可知wfq1q2由式得wf5.4 j.【答案】(1)4.5 c(2)1.8 j(3)5.4 j【即学即用】3如图929甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度b0.8 t，宽度l2.5 m光滑金属导轨om、on固定在桌面上，o点位于磁场的左边界，且om、on与磁场左边界均成45角金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合t0时，ab在水平向左的外力f作用下匀速通过磁场测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示已知om、on接触点的电阻为r，其余电阻不计甲乙图929(1)利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻r；(2)写出水平力f随时间变化的表达式【解析】(1)根据qt，由it图象得：q2.05 c5 c又其中1.0 a，t5 s，得r1 (2)由图象知，感应电流i(20.4t) a棒的速度v m/s0.5 m/s有效长度l2(lvt)tan 45(5t) m棒在力f和安培力fa作用下匀速运动，有fbil0.8(20.4t)(5t)n2(20.4t)2 n.【答案】(1)5 c1 (2)f2(20.4t)2 n(对应学生用书第160页)用电磁感应定律计算感应电动势1.图9210(2012汉中模拟)如图9210所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1 的金属环铁芯的横截面积为0.01 m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 t，则从上向下看()a金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0103 vb金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0103 vc金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0103 vd金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0103 v【解析】铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积根据电磁感应定律en10.20.01 v2103 v又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即c正确【答案】c导体切割磁感线时感应电动势的计算2(2010大纲全国高考)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5105 t一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是()a河北岸的电势较高b河南岸的电势较高c电压表记录的电压为9 mvd电压表记录的电压为5 mv【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场根据右手定则，北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故a对，b错根据法拉第电磁感应定律eblv4.51051002 v9103 v，故c对，d错【答案】ac自感现象的分析和应用3如图9211所示，a、b是完全相同的两个小灯泡，l为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈()图9211a电键s闭合瞬间，a、b同时发光，随后a灯变暗直至熄灭，b灯变亮b电键s闭合瞬间，b灯亮，a灯不亮c断开电键s的瞬间，a、b灯同时熄灭d断开电键s的瞬间，b灯立即熄灭，a灯突然闪亮一下再熄灭【解析】因线圈的自感系数很大，电阻可忽略，故闭合电键瞬间，线圈对电流的阻碍作用极大，相当于断路，故a、b同时发光，且亮度相同，当稳定后，线圈相当于导线，a灯短路，b灯电压为电源电压，亮度比闭合瞬间更亮断开电键瞬间，b灯立即熄灭，而线圈中的电流不会立即消失，线圈相当于一个电源使a灯中会有一短暂电流，从而使a灯会亮一下再熄灭【答案】ad法拉第电磁感应定律的综合应用4如图9212所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为l10.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为l20.8 m，整个闭合回路的电阻为