高中数学 直线、平面平行的判定与性质对点演练卷 新人教A版必修2(1).doc

直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、已知两条相交直线a、b，a平面，则b与的位置关系()abbb与相交 cb db或b与相交【解析】本题考查直线与平面平行的判定定理，构建空间几何图形分情况讨论.【答案】a，b相交，a，b确定一个平面为，如果，则b，如果不平行，则b与相交故选d.2、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题：若mn，n，则m；若m，n，且m，n，则；m，n，则mn；若，m，则m.其中正确命题的个数是().a1 b2 c3 d4【解析】本题考查直线与平面平行的判定定理，根据直线与平面平行的判定定理条件判断.【答案】有可能m；当m与n相交时，命题正确；m、n还可能是异面直线；正确，故选a.3、下列命题中正确的是().过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面； 直线l、平面与同一条直线m平行，则l；若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行；a b c d【解析】本题考查直线与平面平行的判定定理,采用举反例和分情况讨论判断.【答案】举反例，即特例法当点在一条直线上时，不存在；l，ml时，错；两直线a、b无公共点，有两种情况：i)abii)a、b异面，都存在平面经过直线b，且a，故选b.4、下列命题中正确的是().若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交【解析】本题考查直线与平面平行的定义与性质定理，构建空间几何图形结合直线与平面平行的定义与性质定理判断.【答案】aa时，a，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；l，l与无公共点，l与内任一直线都无公共点，正确；长方体中a1c1与b1d1都与面abcd平行，正确故选.5、给出下列结论(1)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行(2)过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行(3)a、b是异面直线，则过b存在惟一一个平面与a平行其中正确的有() a1个 b2个 c3个d4个【解析】本题考查直线与平面平行的定义，两条相交直线确定唯一一个平面，根据举特殊例子及定义判断.【答案】(1)错;(2)错;(3)正确,在b上取一点b，过这点平行于a的直线只有一条a，b与a确定唯一平面，且a.，故选a . 6、如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱bc、c1d1的中点，则ef与平面bb1d1d的位置关系是()aef平面bb1d1d bef与平面bb1d1d相交cef平面bb1d1d def与平面bb1d1d的位置关系无法判断【解析】本题考查线面平行的判定定理，在平面bb1d1d内找一条直线与ef平行即可，取d1b1的中点o，连of，ob，证明四边形ofeb为平行四边形，从而证得efbo【答案】取d1b1的中点o，连of，ob，ofb1c1，of=b1c1，beb1c1，be=b1c1ofbe，of=be四边形ofeb为平行四边形，efboef平面bb1d1d，bo平面bb1d1d，ef平面bb1d1d，故选a.二、解答题7、如图,在四棱锥p-abcd中,pd平面 abcd,abdc,abad,bc=5,dc=3,ad=4,pad=60.(1)当正视方向与向量的方向相同时,画出四棱锥p-abcd的正视图(要求标出尺寸,并写出演算过程);(2)若m为pa的中点,求证:dm平面pbc;【解析】(1)本题考查三视图画法，保持等长等高，运用勾股定理求边长;(2)本题考查直线与平面平行的的判定定理，做辅助线构造平行四边形，辅助线的作法：在三角形中做中位线或平行线，构造三角形或平行四边形证明线线平行.取pb中点n,连结mn,cn，证明四边形mncd为平行四边形, 得出dmcn.【答案】(1)在梯形abcd中,过点c作ceab,垂足为e.由已知得,四边形adce为矩形,ae=cd=3,在rtbec中,由bc=5,ce=4,依勾股定理得be=3,从而ab=6.又由pd平面abcd得,pdad,从而在rtpda中,由ad=4,pad=60,得pd=4.正视图如图所示:(2)取pb中点n,连结mn,cn.在p