高中数学 空间点、直线、平面之间的位置关系对点演练卷 新人教A版必修2(1).doc

空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1、下列命题中：若a，b，cab，则c；若l，b，c，bca，则al；若a、b、c，a、b、c且a、b、c不共线，则与重合；任意三点不共线的四点必共面其中真命题的个数是()a0b1 c2 d3【解析】本题考查平面基本性质中的三个公理的运用，利用公理的条件和结论作出判断.【答案】根据公理1知正确；由公理3可知正确；根据公理2可知正确；任意画出一个空间四边形，可知不正确故选d2、在空间中，下列命题不正确的是()a若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点；b若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线；c若a既在平面内，又在平面内，则与相交于b，且a在b上；d任意两条直线不能确定一个平面；【解析】本题考查平面基本性质中的三个公理的运用，利用公理的条件和结论及举例法、反证法对命题作出判断.【答案】由公理3知a正确；如果任意三点共线，则此四点共面，因此b正确c满足公理3如果两条直线平行或相交，则可以确定一个平面，因此d是错误的 3、四个命题：（1）空间三条直线两两平行，则三条直线可确定三个平面；（2）空间三点可确定一个平面；（3）空间一点和一条直线可确定一个平面；（4）a与b两点到直线距离相等，则直线和ab确定一个平面其中正确命题的个数为（ ）a1个 b2个 c3个 d0个【解析】本题考查空间直线间的位置关系、点与直线的位置关系，及空间想象能力，运用举反例结合公理的方法判断命题的正确与否.【答案】（1）若三条直线在同一个平面内，则确定一个平面，故错误；（2）若三个点在同一条直线上则不能确定一个平面，故错误；（3）空间上一点若在直线上，则不能确定一个平面，故错误；（4）若过a、b两点的直线与直线异面正方体的棱与底面的对角线异面a、b两点为两顶点），不能确定一个平面.故选d.4、在空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果ef、gh交于一点p，则（ ）a点p一定在直线bd上 b点p一定在直线ac上 c点p一定既在直线ac上又在直线bd上 d点p既不在直线ac上也不在直线bd上【解析】本题考查平面性质中的公理3，首先画出空间四边形abcd,及直线ef、gh，根据公理3判断点p所在位置.【答案:】pef,又ef面abc,p面abc.同理，p面acd.而面abc面acd=ac,pac故选b5、如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）.a b c d随点的变化而变化。【解析】本题考查异面直线所成角，直线与所成的角即为直线与所成角，然后通过线面垂直证明直线与垂直，即直线与所成的角为.【答案】连接，则垂直于平面，即，而，故选b6、四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）.a b c d【解析】本题考查异面直线所成角，一般采用作辅助线的方法，构造相交直线取所成的锐角或直角。利用三角形中位线的性质取的中点，构造三角形,与所成角即为所求角.【答案】取的中点，则，在中，故选c.二、解答题7、已知：abc，ada，bdb，cdc，求证a，b，c，d共面【解析】本题考查空间两条直线的位置关系、直线与平面的位置关系，首先通过两直线平行确定一个平面，然后由ada，bdb ，得出直线d在平面内，同理b，c确定一个平面并且d在平面内，最后根据与同时过两相交直线b，d 得出与重合即a，b，c，d共面.【答案】证明：ab，a，b确定一