高中数学 1.2.3第一课时直线与平面的位置关系随堂自测和课后作业 苏教版必修2.doc

2014高中数学 1.2.3第一课时直线与平面的位置关系随堂自测和课后作业 苏教版必修2已知直线a平面，点p，那么过点p且平行于a的直线有_条解析：利用线面平行的性质定理答案：1.能保证直线a与平面平行的条件是_(填序号)b，ab；b，c，ab，ac；b，a、ba，c、db，且acbd；a，b，ab.解析：错误，若b，ab，则a或a；错误，若b，c，ab，ac，则a或a；错误，若满足此条件，则a或a，a与相交；正确答案：在正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a，e，c的平面的位置关系是_解析：设bd的中点为f，则efbd1，又ef平面aec，bd1平面aec.bd1平面aec.答案：平行如图，p为平行四边形abcd所在平面外一点，过bc的平面与面pad交于ef，则四边形efbc是_解析：abcd为平行四边形，adbc.又bc平面pad，ad平面pad，bc平面pad.又bc平面bcef，面bcef面padef，bcef.efad，bc ad，efbc且efbc.四边形efbc为梯形答案：梯形a级基础达标下面命题中正确的是_(填序号)若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若三个平面两两相交，则有三条交线解析：正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线l与平面相交，则l与平面内过交点的直线不是异面直线，故不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故不正确；直线l与平面平行，则l与平面无公共点，所以l与平面内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故不正确答案：过正方体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有_条解析：如图，设e、f、g、h、m、n、p、q分别为所在棱的中点，在面efgh与面mnpq中分别有6条直线满足题意，故共有12条符合要求答案：12(2012南通调研)梯形abcd中，abcd，ab平面，cd平面，则直线cd与平面的位置关系是_解析：因为abcd，ab平面，cd平面，由线面平行的判定定理可得cd.答案：cd正方体abcda1b1c1d1的棱长为a，m是a1b1的中点，n是ab上的点且annb12，过d1、m、n的平面交ad于点g，则ng_解析：过d1、m、n的平面与ad的交点g位置如图，其中aggd21，aga，ana，在rtagn中，ng a.答案：a如图，一块矩形木板abcd的一边ab在平面内，把这块矩形木板绕ab转动，在转动的过程中，ab的对边cd与平面的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有cdab，当木板不平铺在平面上时，ab，cd，cd.当木板转到平铺在平面上时，cd.答案：cd或cd如图，两个全等的正方形abcd和abef所在的平面相交于ab，mac，nfb，且amfn.求证：mn平面bce.证明：作mpab交bc于p，nqab交be于q，连结pq，mpnq.amfn，mpmcbnnq，四边形mpqn为平行四边形，mnpq.mn平面bce，pq平面bce，mn平面bce.如图，a，b是异面直线，a，c与b，d分别是a，b上的两点，直线a平面，直线b平面，abm，cdn.若ambm，求证：cndn.证明：连结ad，设ade，连结en，me.b，平面平面abdme，mebd.同理enac.ammb，aeed，cndn.b级能力提升如图，a，a是的另一侧的点，b、c、da，线段ab、ac、ad分别交于e、f、g.若bd4，cf4，af5，则eg_解析：a，平面平面abdeg，aeg，即bdeg，eg.答案：设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_(用序号表示)解析：设过m的平面与交于l，m，ml，mn，nl.n，l，n.答案：(或)在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱bc、c1d1的中点，求证：ef平面bb1d1d.证明：如图，取d1b1的中点o，连结of，ob.of b1c1，be b1c1，of be，四边形ofeb为平行四边形，efbo.ef平面bb1d1d，bo平面bb1d1d，ef平面bb1d1d.(创新题)如图，在五面体abcdef中，点o是矩形abcd的对角线的交点，面cde是等边三角形，棱ef bc.求证：fo平面