高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第2课时 条件结构课件3 新人教A版必修3.ppt

第2课时条件结构 1 理解两种条件结构的特点和区别 2 能用两种条件结构解决常见的算法问题 1 条件结构在一个算法中 经常会遇到一些条件的判断 算法的流程根据 有不同的流向 条件结构就是处理这种过程的结构 条件是否成立 2 条件结构的两种形式 一个 步骤a 1 程序框图中 有两个出口的程序框是 a 起止框b 处理框c 判断框d 输入 输出框 解析 选c 只有判断框有两个出口 故选c 2 如图 在判断框中应填的语句为 a x1 x2 0 b x1 x2 0 c y1 y2 0 d y1 y2 0 解析 选b 根据程序框图知是求两点连线的斜率问题 当x1 x2 0时 直线存在斜率 否则斜率不存在 3 在程序框图的表示中 要根据条件进行逻辑判断 并根据结果不同进行处理的框图是 解析 根据题意知判断框具有这种功能 答案 判断框 一 条件结构观察下面两种条件结构的程序框图 思考下列问题 探究1 上图 1 中的条件结构能否同时执行步骤a b 提示 此结构包含一个判断框 根据给定的条件是否成立而选择执行步骤a或步骤b 不能同时执行步骤a b 探究2 上图 2 中的条件结构如果不满足条件是否还执行步骤a 提示 如果不满足条件 则不执行步骤a 直接按流程线指向执行以后的程序 探究总结 1 条件结构应关注的两点 1 在条件结构中 判断框有一进口 两出口 2 判断框内条件一定要清晰 明确 但条件不唯一 2 条件结构与顺序结构的区别 1 执行顺序不同 它不依次执行操作指令 而是依据判断条件作出逻辑判断 选择执行不同指令中的一个 这里的判断主要判断 是 或 否 即判断是否符合条件 2 框图不同 条件结构必有判断框 顺序结构没有判断框 二 条件结构的应用阅读程序框图 探究下列问题 探究1 该算法是计算函数的函数值 提示 从判断框知 当x 0时 取x的相反数 再用x表示 当x 0时 直接输出x 可见最终输出的是 x 所以该算法是计算函数f x x 的函数值 答案 f x x 探究2 在此程序框图中 把 是 和 否 对调 则输出的结果又如何呢 提示 如果把 是 和 否 对调 输出函数f x x 的函数值 探究3 该问题中的算法的程序框图还能不能只用顺序结构表示 为什么 提示 不能 因为在该算法的步骤中含有条件的判断 因此不能只用顺序结构表示 探究总结 条件结构的作用 1 分段函数求值 2 输入几个数 输出较大者或按大小顺序输出 3 含有判断条件的问题 拓展延伸 条件结构程序框图的嵌套1 含义 所谓条件结构程序框图的嵌套 就是在条件结构的一支或两支内的步骤中又用到了条件结构 2 适用条件 在算法设计中 算法的流向要多次根据条件作出选择时 一般要用到条件结构的嵌套 比如分三段的分段函数求值 要用到两个条件结构 类型一利用条件结构表示算法1 2014 长春高一检测 已知运算原理如图所示 则输出的值为 2 快递 是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式 某快递公司规定甲 乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算 y 其中y 单位 元 为托运费用 x为托运物品的质量 单位 千克 试设计计算费用y的算法 并画出程序框图 解题指南 1 先判断a与b的大小 然后根据条件是否成立分别输出相应的值 2 这是一个实际问题 费用y的计算公式随物品的质量x的变化而不同 依次要对物品质量x进行判断 比较x与50的大小 然后由相应关系式求出费用y并输出 自主解答 1 选d 由知a b不成立 故输出2 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 50 那么y 0 53x 否则y 50 0 53 x 50 0 85 第三步 输出y 程序框图为 规律总结 解决条件结构问题的两个注意点 1 分段函数一般用条件结构表示 分三段的函数可用两个判断框解决 以此类推 2 解决条件结构问题的两个关键 一看判断框中的条件 二看满足或不满足条件时的走向 变式训练 在国家法定工作日内 每周满工作量的时间为40小时 若每周工作时间不超过40小时 则每小时工资8元 如因需要加班 超过40小时的每小时工资为10元 某公务员在一周内工作时间为x小时 但他须交纳个人住房公积金和失业保险 这两项费用为每周总收入的10 试分析算法步骤并画出其净得工资y元的程序框图 注 满工作量外的工作时间为加班 解析 算法如下 第一步 输入工作时间x小时 第二步 若x 40 则y 8x 1 10 否则 y 40 8 1 10 x 40 10 1 10 第三步 输出y值 程序框图 类型二含有多个条件结构的程序框图及其应用1 计算函数y f x 的算法如图 此函数的最大值为 最小值为 2 阅读程序框图 从供选择的答案中选择正确的答案填入程序框图中的a h处 使之成为完整的程序框图 其中x1 x2 x3 y1 y2 y3为已知点的坐标 且x1 x2 x3 供选择的答案 1 输入x 2 x x1 3 xx1 8 x x3 9 x x3 10 x x1 11 x x3 12 x x2 解题指南 1 阅读程序框图 知其表示求分段函数y 的值 再求函数的最大值和最小值 2 此题是输入x 根据x的范围来决定用哪一个式子计算函数值 要对x的范围进行三次判断 自主解答 1 算法表示求分段函数y 的值 当 1 x 2时 x2 2x 2 1 5 当2 x 4 x 2 4 6 故函数的最大值为6 最小值为1 答案 61 2 a框是输入x 在b框中判断x x1 是否成立 若是进入c框 判断x x2 是否成立 若是 则用第一式计算y 所以e处应填 是 f处填 否 在d框中再判断x x3 是否成立 若是 则用第二式计算y 所以g处应填 是 h处应填 否 答案 a 输入x b x x1 c x x2 d x x3 e 是 f 否 g 是 h 否 规律总结 解决多个条件结构问题的注意点 1 一定要按照流程线的指向 按照顺序解决问题 2 注意逐个分析判断框内的条件 条件不同 对应的下一个框图中的内容和操作要相应地进行变化 一般地 判断框内的条件可以有几种不同的表示法 拓展延伸 条件结构嵌套与条件结构叠加的区别多个条件结构一般分为条件结构嵌套与条件结构叠加 它们的区别是 1 条件结构叠加 程序执行时需依次对 条件1 条件2 条件3 都进行判断 只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作 2 条件结构的嵌套中 条件2 是 条件1 的一个分支 条件3 是 条件2 的一个分支 依此类推 这些条件中很多在算法执行过程中根据所处的分支位置不同可能不被执行 3 条件结构嵌套所涉及的 条件2 条件3 是在前面的所有条件依次一个一个地满