原八年级数学上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质习题课件 （新版）新人教版.ppt

13 3等腰三角形 第十三章轴对称 13 3 1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 知识点1 等边对等角1 若等腰三角形的顶角为40 则它的底角度数为 a 40 b 50 c 60 d 70 2 2015 南宁 如图 在 abc中 ab ad dc b 70 则 c的度数为 a 35 b 40 c 45 d 50 d a 3 如图 a b 点a在直线a上 点c在直线b上 bac 90 ab ac 若 1 20 则 2的度数为 a 25 b 65 c 70 d 75 b 4 2015 毕节 如图 等腰 abc的底角为72 腰ab的垂直平分线交另一腰ac于点e 垂足为d 连接be 则 ebc的度数为 36 5 如图 在 abc中 ab ac d是 abc内一点 且bd dc 求证 abd acd 证明 ab ac abc acb bd cd dbc dcb abc dbc acb dcb 即 abd acd 知识点2 三线合一6 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是 a 过顶点的直线b 底边的垂线c 顶角的角平分线所在的直线d 腰上的高所在的直线7 2015 苏州 如图 在 abc中 ab ac d为bc的中点 bad 35 则 c的度数为 a 35 b 45 c 55 d 60 c c 8 如图 abc的周长为32 且ab ac ad bc于点d acd的周长为24 则ad的长为 9 如图 在 abc中 ab ac 点d是bc的中点 点e在ad上 求证 be ce 8 证明 ab ac 点d是bc的中点 ad bc ad垂直平分bc be ce 10 已知等腰三角形的一个内角为70 则另外两个内角的度数为 a 55 55 b 70 40 c 55 55 或70 40 d 以上都不对11 如图 一钢架nam中 a 15 现要在角的内部焊上等长的钢条 相邻钢条首尾相接 来加固钢架 若ap1 p1p2 则这样的钢条最多只能焊上 a 4根b 5根c 6根d 7根 c b 12 如图 在rt abc中 d e为斜边ab上的两个点 且bd bc ae ac 则 dce的大小为 13 例题1变式 如图 在 abc中 d在bc上 若ad bd ab ac cd 求 bac的度数 45 解 ad bd b bad ab ac cd b c adc dac 设 b bad c x 则 adc dac 2x 在 acd中 有2x 2x x 180 x 36 bac 3x 108 14 如图 ad是 abc的角平分线 ef是ad的垂直平分线 交bc的延长线于点f 连接af 求证 baf acf 证明 ef是ad的垂直平分线 af df fad adf ad是 bac的平分线 dab cad fad fac cad adf b dab fac b bac fac b bac 即 baf acf 15 习题6变式 如图 点d e在 abc的边bc上 连接ad ae 有下列论断 ab ac ad ae bd ce 以其中两个作为命题的题设 另一个作为命题的结论 构成三个命题 1 以上三个命题是真命题的为 2 请选择一个真命题进行证明 先写出所选命题 然后证明 解 2 若选 证法如下 过点a作am bc于m ab ac am bc bm cm ad ae am bc dm em bm dm cm em 即bd ce 另两种选法可由证三角形全等而得 16 如图 在等腰三角形abc中 ab ac 点d在bc上 且ad ae 1 若 bac 90 bad 30 求 edc的度数 2 若 bac 30 bad 30 求 edc的度数 3 猜想 edc与 bad的数量关系 不必证明 方法技能 1 对于底和腰不相等的等腰三角形 若条件中没有明确底和腰或底角和顶角 应在符合三角形三边关系或三内角和为180 的前提下分类讨论 2 等腰三角形中求角的度数的方法 利用等边对等角得相等的角 利用外角等于不相邻内角之和推出各角之间的关系 利用三角形内角和定理列方程求解 3 三线合一 是指在等腰三角形的前提下 顶角的平分线 底边上的中线