高中数学 直线的交点坐标与距离公式对点演练卷 新人教A版必修2(1).doc

直线的交点坐标与距离公式一、选择题1、经过直线3x2y60和2x5y70的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为()a.xy10 b.3x4y0c. xy10或3x4y0 d. xy20【解析】本题考查截距式求直线方程，注意直线是否过原点的讨论.先设出过两直线方程交点的直线方程，求出在轴与轴上的截距，因为直线在两坐标轴上的截距相等考虑可能过原点和不过原点两种情况，分别根据条件求出直线方程即可.【答案】设直线方程为3x2y6(2x5y7)0，即(32)x(25)y670.令x0，得y；令y0，得x.由，得或.直线方程为xy10或3x4y0.故选c.2、点p(mn，m)到直线 1的距离为()a. b. c. d.【解析】本题考查点到直线的距离公式，将直线化为一般式，根据公式代入即可求出答案.【答案】将直线化为一般式，得nxmymn0，由点到直线的距离公式得.,故选d.3、p点在直线3xy50上，且p到直线xy10的距离为 ，则p点坐标为()a(1,2) b(2,1)c(1,2)或(2，1) d(2,1)或(1,2)【解析】本题考查点到直线的距离公式，代入距离公式即可求出答案.【答案】,故选c.4、已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是()a4 b. c. d.【解析】本题考查两平行直线的距离公式，先求出直线方程，然后根据两平行线间的距离公式求解.【答案】3x2y30和6xmy10互相平行，326m，m4.直线可以化为，由两条平行直线间的距离公式可得：,故选d.5、已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值等于 ()a0或b.或6 c或 d0或【解析】本题考查点到直线的距离公式，根据公式代入求解即可.【答案】依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m,故选b.6、若三直线l1：2x3y80，l2：xy10，l3：xkyk0能围成三角形，则k不等于()a b2 c和1 d、1和【解析】本题考查求直线的交点，直线平行的关系.如果三条直线不能构成三角形，则必存在平行线，或三条直线过同一点，由此求出不能构成三角形的条件.【答案】由得交点p(1，2)，若p在直线上，则此时三条直线交于一点；时，直线l1与l3平行；时，直线l2与平行，综上知，要使三条直线能围成三角形，应有 和1,故选d.二、解答题7、求直线关于直线对称的直线的方程.【解析】本题考查直线关于直线对称的直线，利用点关于直线对称求出所求直线上的一点，然后再求出直线的交点，利用两点式求直线方程.【答案】 方法一: 由知直线l1与l的交点坐标为（-2，-1），设直线l2的方程为y+1=k(x+2),即kx-y+2k-1=0.在直线l上任取一点（1，2），由题设知点（1，2）到直线l1、l2的距离相等，由点到直线的距离公式得=，解得k=(k=2舍去)，直线l2的方程为x-2y=0.方法二: 设所求直线上一点p（x,y）,则在直线l1上必存在一点p1（x0,y0）与点p关于直线l对称.由题设：直线pp1与直线l垂直，且线段pp1的中点