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文档简介
合情推理 基础知识回顾与梳理 1 对于合情推理 下列哪些说法是正确的 归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理 由归纳推理得到的结论 可以作为数学证明的工具 归纳推理是由部分到整体 由个别到一般的推理 类比推理是特殊到特殊的推理 基础知识回顾与梳理 2 数列中的可以等于 设等差数列的前n项和为 则成等差数列 类比以上结论有 设等比数列的前n项积为 则 成等比数列 21 基础知识回顾与梳理 观察下列式子 你能得出的结论是 基础知识回顾与梳理 范例导析 例1 将全体正整数排成一个三角形数阵 按照以上排列的规律 第行从左向右的第三个数为 例3已知结论 等边三角形的中心将它一边上的高所分两段之比是2 1 1 对于正四面体 类似的结论是什么 2 请用数学知识证明你类比的结论 如图 正四面体 设中心o到各面的距离均为r 所以 变式 在中 于求证 那么在四面体中 类比上述结论 你能得到什么样的猜想 并说明理由 则 为什么 解题反思 1 归纳推理是学生熟悉的推理方式 但本节关注的是推理的形式 而不是推理的内容 即专门对推理的形式进行考察 考察的重点是归纳推理的特点和它的作用 2 类比可以看成是从已知的相似性 推断未知的相似性的推理 在教学中要引导学生对类比的过程进行分析 弄清在推理中究竟是从哪些已知的 相似性 推出什么样的未知的 相似性 的 解题反思 3 在运用类比推理时 首先要找出两类对象之间可以确切表述的相似性 或一致性 然后 再用一类对象的性质去推测另一类对象的性质 从而得出一个猜想 最后检验这个猜想 在教学中不要满足于对对象相似性的模糊认识 要坚持把它们的相似
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