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（数学4必修）第二章 平面向量测试题一、选择题1若三点共线，则有（ ）a b c d答案：c 解析： 2设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）a. b. c. d.答案：c 解析： 3下列命题正确的是（ ）a单位向量都相等 b若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） c，则 d若与是单位向量，则答案c 解析： 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量； ，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角：4已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）a b c d答案：c 解析： 5已知向量，满足且则与的夹角为a b c d答案：c 解析： 6若平面向量与向量平行，且，则( )a b c d或答案：.d 解析： 设，而，则二、填空题1已知向量，向量，则的最大值是 答案：. 解析：2若，试判断则abc的形状_答案：直角三角形 解析： 3若，则与垂直的单位向量的坐标为_。答案： 解析：设所求的向量为4若向量则 。答案： 解析： 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得 5平面向量中，已知，且，则向量_。答案： 解析： 设三、解答题1已知是三个向量，试判断下列各命题的真假（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量解析：（1）若且，则，这是一个假命题 因为，仅得（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量这是一个假命题 因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。2证明：对于任意的，恒有不等式解析：设，则而即，得3平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。 解析：由得4如图，在直角abc中，已知，若
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