高三物理一轮复习 第六章 碰撞与运量守恒 第2讲 动量守恒定律及其应用课件.ppt

第2讲动量守恒定律及其应用 知识梳理 知识点1动量守恒定律及其应用1 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统 或者 这个系统的总动量保持不变 不受外力 所受外力的矢 量和为0 2 四种表达式 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p m1v1 m2v2 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于作用后的动量和 m1v1 m2v2 p1 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 p 系统总动量的增量为零 p2 0 2 动量守恒定律的三种守恒条件 1 理想守恒 不受外力或所受外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合外力都为零 更不能认为系统处于 状态 2 近似守恒 系统内各物体间相互作用的内力 它所受到的外力 如碰撞 爆炸 打击 绳绷紧等现象中系统的动量近似守恒 平衡 远大于 3 某一方向守恒 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则系统 动量守恒 但值得注意的是 系统的总动量可能不守恒 在这一方向上 知识点2弹性碰撞和非弹性碰撞1 碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 而物体间相互作用力 的现象 2 特点 在碰撞现象中 一般都满足内力 外力 可认为相互碰撞的系统动量守恒 很大 远大于 3 分类 守恒 最大 4 反冲 1 在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开 这类问题相互作用的过程中系统的动能 且常伴有其他形式能向动能的转化 增大 2 反冲运动的过程中 如果合外力为零或外力的作用 物体间的相互作用力 可利用动量守恒定律来处理 远小于 5 爆炸问题 爆炸与碰撞类似 物体间的相互作用力很大 且 系统所受的外力 所以系统动量 爆炸过程中位移很小 可忽略不计 作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动 远大于 守恒 易错辨析 1 两物体相互作用时若系统不受外力 则两物体组成的系统动量守恒 2 动量守恒只适用于宏观低速 3 当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题 4 物体相互作用时动量守恒 但机械能不一定守恒 5 若在光滑水平面上两球相向运动 碰后均变为静止 则两球碰前的动量大小一定相同 6 飞船做圆周运动时 若想变轨通常需要向前或向后喷出气体 该过程中动量守恒 提示 1 满足动量守恒条件 2 动量守恒定律是普适定律 也适用于微观粒子 3 当系统合外力不为零 但某一方向上合外力为零时 可以在该方向上应用动量守恒定律 4 物体相互作用 合外力为零时 其合外力所做的功不一定为零 所以动量守恒时 其机械能不一定守恒 5 若在光滑水平面上两球相向运动 碰后均变为静止 则两球碰前的动量大小一定相同 方向一定相反 6 飞船做圆周运动时 若想变轨通常需要向前或向后喷出气体 满足动量守恒条件 考点1动量守恒定律和碰撞规律 核心要素精讲 1 动量守恒的 四性 1 矢量性 表达式中初 末动量都是矢量 需要首先选取正方向 分清各物体初 末动量的正 负 2 瞬时性 动量是状态量 动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等 3 同一性 速度的大小跟参考系的选取有关 应用动量守恒定律 各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度 一般选地面为参考系 4 普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 2 动量守恒定律解题的基本步骤 1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上动量是否守恒 3 规定正方向 确定初 末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 3 碰撞现象满足的三个规律 1 动量守恒 即p1 p2 p1 p2 2 动能不增加 即ek1 ek2 ek1 ek2 或 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 高考命题探究 典例1 2016 全国卷 如图 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体 斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上 某时刻小孩将冰块以相对冰面3m s的速度向斜面体推出 冰块平滑地滑上斜面体 在斜面体上上升的最大高度为h 0 3m h小于斜面体的高度 已知小孩与滑板的总质量为m1 30kg 冰块的质量为m2 10kg 小孩与滑板始终无相对运动 重力加速度的大小g取10m s2 世纪金榜导学号42722138 1 求斜面体的质量 2 通过计算判断 冰块与斜面体分离后能否追上小孩 思考探究 1 小孩推开冰块过程中 小孩和冰块系统动量守恒吗 提示 动量守恒 2 冰块滑上斜面过程中动量守恒吗 能否应用动量守恒定律 机械能守恒吗 提示 动量不守恒 但水平方向合力为零 因此水平方向动量守恒 水平方向可以应用动量守恒定律 冰块上滑斜面过程中机械能守恒 冰块的动能转化为两者的动能和冰块的重力势能 3 冰块能不能追上小孩如何判断 提示 若冰块滑下斜面速度小于小孩速度则追不上 大于则可以追上 解析 1 规定向右为速度正方向 冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度 设此共同速度为v 斜面体的质量为m3 由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20 m2 m3 v m2 m3 v2 m2gh 式中v20 3m s为冰块推出时的速度 联立 式并代入题给数据得m3 20kg 2 设小孩推出冰块后的速度为v1 由动量守恒定律有m1v1 m2v20 0 代入数据得v1 1m s 设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3 由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20 m2v2 m3v3 联立 式并代入数据得v2 1m s 由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方 故冰块不能追上小孩 答案 1 20kg 2 见解析 迁移训练 迁移1 冲击 爆炸类问题中的动量守恒一炮弹质量为m 以一定的倾角斜向上发射 达到最高点时速度大小为v 方向水平 炮弹在最高点爆炸成两块 其中一块恰好做自由落体运动 质量为m 则爆炸后另一块瞬时速度大小为 解析 选b 爆炸前动量为mv 设爆炸后另一块瞬时速度大小为v 取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向 爆炸过程动量守恒 则有 迁移2 人船模型问题中的动量守恒静止在水面上的船 长度为l 船的质量为m 一个质量为m的人站在船头 当此人由船头走到船尾时 不计水的阻力 船移动的距离为 解析 选b 船和人组成的系统 在水平方向上动量守恒 人在船上行进 船向后退 规定人速度方向为正方向 有mv mv 0 人从船头走到船尾 设船后退的距离为x 则人相对于地面的距离为l x 则解得x 故b正确 a c d错误 迁移3 子弹打木块模型中的动量守恒如图是冲击摆装置 塑料制成的摆块用绳悬挂起来 使它只能摆动不能转动 摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔 孔的内壁垫以泡沫塑料 当子弹射入后迅速停住 然后与摆块一起摆动 读出摆线偏离竖直方向的最大角度 就可求出子弹的速度 某次实验中 弹簧枪射出的子弹 以某一速度v0 未知 水平射入静止的摆块 读出摆线偏离竖直方向的最大角度 37 然后将摆块拉到摆线偏离竖直方向的角度 60 由静止释放 当摆块摆到最低位置时 让子弹以相同速度v0射入 摆块恰好静止 已知摆线的长度l 1 00m 不考虑空气阻力 求子弹质量m与摆块质量m的比值及子弹的初速度v0 g取10m s2 cos37 0 8 解析 子弹射入摆块后共同速度为v 选v0的方向为正方向 根据动量守恒定律得mv0 m m v子弹与摆块一起摆动的过程中机械能守恒 则有 m m v2 m m gl 1 cos 将摆块拉起由静止释放 摆块摆到最低点时的速度为v 由机械能守恒定律得 mgl 1 cos mv 2子弹射入摆块后共同速度为0 选v0的方向为正方向 由动量守恒定律得 mv0 mv 0 解得v0 答案 加固训练 1 多选 a b两球在光滑水平轨道上同向运动 a球的动量是7kg m s b球的动量是9kg m s 当a球追上b球时发生碰撞 则碰撞后b球的动量变为12kg m s 则两球质量ma mb的关系可能是 a mb 2mab mb 3mac mb 4mad mb 5ma 解析 选a b 以a的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得 pa pb pa pb pb 12kg m s 解得 pa 4kg m s 碰撞过程系统的总动能不增加 则有 解得 由题意可知 当a球追上b球时发生碰撞 则碰撞前a的速度大于b的速度 则有 解得 碰撞后a的速度不大于b的速度 则有综上得 故a b正确 2 如图所示的水平轨道中 ac段中点b的正上方有一探测器 c处有一固定竖直挡板 物体p1沿轨道向右以速度v0与静止在a点的物体p2碰撞 结合成复合体p 以刚结合成复合体p后开始计时 探测器只在t1 2s至t2 4s内工作 已知p1 p2的质量都为m 1kg p与ac间的动摩擦因数为 0 1 ab与bc段长均为l 4m p1 p2和p均可视为质点 p与挡板的碰撞为弹性碰撞 求 1 若v0 6m s 求p1 p2碰后瞬间p的速度大小v和碰撞前后系统损失的动能 ek 2 若p与挡板碰后 能在探测器的工作时间内通过b点 求v0的取值范围 3 若p1和p2结合成复合体p后 不能被探测器在工作时间内探测到 求v0的取值范围 解析 1 p1 p2碰撞过程 动量守恒 选取向右为正方向 设碰撞后共同速度为v 则 mv0 2mv 解得v v0 代入数据可得 v 3m s碰撞损失的动能 e 2m v2 解得 e 9j 2 由于p与挡板的碰撞为弹性碰撞 故p在ac间等效为匀减速运动 设p在ac段加速度大小为a 由运动学规律 得 2m g 2maa g 0 1 10m s2 1m s2 p返回经过b时 3l vt at2 由 解得 v 由于2s t 4s 所以解得v的取值范围5m s v 7m s结合公式 可知 若p与挡板碰后 能在探测器的工作时间内通过b点 v0的取值范围是10m s v0 14m s 3 结合 2 的分析可知 若碰撞后的速度比较大 则p1和p2结合成复合体p后 不能被探测器在工作时间内探测到 v0的取值范围应满足 v7m s考虑到p有可能在向右运动经过b点时被探测器探测到 设p恰好能到达b点 则 2al v2 所以 v 2m s 则到达b的时间 t 由于2s 2s 4s 结合运动得越快 相等时间内的位移越大可知 若p的速度小于2m s 探测器不可能探测到p 结合公式 可知 此时v0 4m s 结合运动得越快 相等时间内的位移越大可知 当p向右在t 2s时刻通过探测器时 2m s 又 所以得 v 3m s可知如果p的速度v 3m s 则p在2s前通过b点 探测器也不能探测到p 此时结合公式 可知 v0 6m s 综上可知 若复合体p不能被探测器在工作时间内探测到 v0的取值范围 v014m s 答案 1 3m s9j 2 10m s v0 14m s 3 v014m s 考点2动量守恒的综合应用 核心要素精讲 1 动量观点和能量观点 动量观点 动量定理和动量守恒定律 能量观点 动能定理和能量守恒定律 2 动量观点和能量观点的比较 1 相同点 研究对象 相互作用的物体组成的系统 研究过程 某一运动过程 2 不同点 动量守恒定律是矢量表达式 还可写出分量表达式 而动能定理和能量守恒定律是标量表达式 绝无分量表达式 高考命题探究 典例2 如图 物块a通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下 初始时静止 从发射器 图中未画出 射出的物块b沿水平方向与a相撞 碰撞后两者粘连在一起运动 碰撞前b的速度的大小v及碰撞后a和b一起上升的高度h均可由 传感器 图中未画出 测得 某同学以h为纵坐标 v2为横坐标 利用实验数据作直线拟合 求得该直线的斜率为k 1 92 10 3s2 m 已知物块a和b的质量分别为ma 0 400kg和mb 0 100kg 重力加速度大小g取9 8m s2 世纪金榜导学号42722139 1 若碰撞时间极短且忽略空气阻力 求h v2直线斜率的理论值k0 2 求k值的相对误差 100 结果保留1位有效数字 思考探究 在发生碰撞的过程中 系统的动量以及机械能如何变化 提示 系统动量守恒 机械能守恒 解析 1 设物块a和b碰撞后共同运动的速度为v 由动量守恒定律有mbv ma mb v 在碰撞后a和b共同上升的过程中 由机械能守恒定律有 ma mb v 2 ma mb gh 联立 式得h 由题意得k0 代入题给数据得k0 2 04 10 3s2 m 2 按照定义 100 由 式和题给条件得 6 答案 1 2 04 10 3s2 m 2 6 强化训练 1 2016 天津高考 如图所示 方盒a静止在光滑的水平面上 盒内有一个小滑块b 盒的质量是滑块质量的2倍 滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 若滑块以速度v开始向左运动 与盒的左右壁发生无机械能损失的碰 撞 滑块在盒中来回运动多次 最终相对盒静止 则此时盒的速度大小为 滑块相对盒运动的路程 解析 设滑块质量为m 则盒子的质量为2m 对整个过程 由动量守恒定律可得 mv 3mv共解得v共 由能量关系可知 mgx 解得x 答案 2 2015 山东高考 如图 三个质量相同的滑块a b c 间隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块a向右的初速度v0 一段时间后a与b发生碰撞 碰后a b分别以v0 v0的速度向右运动 b再与c发生碰撞 碰后b c粘在一起向右运动 滑块a b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 求b c碰后瞬间共同速度的大小 解析 设滑块质量为m a与b碰撞前a的速度为va 由题意知 碰后a的速度va v0 b的速度vb v0 由动量守恒定律得mva mva mvb 设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa 由功能关系得wa 设b与c碰撞前b的速度为vb b克服轨道阻力所做的功为wb 由功能关系得wb 据题意可知wa wb 设b c碰后瞬间共同速度的大小为v 由动量守恒定律得mvb 2mv 联立 式 代入数据得v v0 答案 v0 3 2016 全国卷 如图 水平地面上有两个静止的小物块a和b 其连线与墙垂直 a和b相距l b与墙之间也相距l a的质量为m b的质量为m 两物块与地面间的动摩擦因数均相同 现使a以初速度v0向右滑动 此后a与b发生弹性碰撞 但b没有与墙发生碰撞 重力加速度大小为g 求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件 解析 设物块与地面间的动摩擦因数为 要使物块a b能发生碰撞 应有 mgl 即 设在a b发生弹性碰撞前 a的速度大小为v1 由动能定理可得 mgl 设在a b发生弹性碰撞后 a b的速度大小分别为v2 v3 由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv1 mv2 mv3联立各式得v3 v1 由题意知b没有与墙发生碰撞 由动能定理得解得 综上所述有答案 规律总结 利用动能和能量解题的技巧 1 研究对象为一个系统 优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律 2 研究对象为一个物体 涉及功和位移的问题时 优先考虑用动能定理 加固训练 1 如图 a b c三个木块的质量均为m 置于光滑的水平面上 b c之间有一轻质弹簧 弹簧的两端与木块接触可不固连 将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把b和c紧连 使弹簧不能伸展 以至于b c可视为一个整体 现a以初速度v0沿b c的连线方向朝b运动 与b相碰并粘合在一起 以后细线突然断开 弹簧伸展 从而使c与a b分离 已知c离开弹簧后的速度恰为v0 求弹簧释放的势能 解析 取水平向右的方向为正方向 设碰后a b和c的共同速度的大小为v 由动量守恒得 3mv mv0 设c离开弹簧时 a b的速度大小为v1 由动量守恒得 3mv 2mv1 mv0 设弹簧的弹性势能为ep 从细线断开到c与弹簧分开的过程中机械能守恒 有 由 式得弹簧所释放的势能为 ep 答案 2 2015 广东高考 如图所示 一条带有圆轨道的长轨道水平固定 圆轨道竖直 底端分别与两侧的直轨道相切 半径r 0 5m 物块a以v0 6m s的速度滑入圆轨道 滑过最高点q 再沿圆轨道滑出后 与直轨道上p处静止的物块b碰撞 碰后粘在一起运动 p点左侧轨道光滑 右侧轨道呈粗糙段 光滑段交替排列 每段长度都为l 0 1m 物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 0 1 a b的质量均为m 1kg 重力加速度g取10m s2 a b可视为质点 碰撞时间极短 1 求a滑过q点时的速度大小v和受到的弹力大小f 2 若碰后ab最终停止在第k个粗糙段上 求k的数值 3 求碰后ab滑至第n个 n k 光滑段上的速度vn与n的关系式 解析 1 物块a滑入圆轨道到达q的过程中机械能守恒 根据机械能守恒 mv2 2mgr 物块a做圆周运动 故 f向 由 联立得 v 4m sf向 32n ga 10n 所以轨道上壁提供压力 合力提供向心力f f向 g 代入数值得f 22n 2 在与b碰撞前 系统机械能守恒 所以与b碰前a的速度为6m s a和b在碰撞过程中动量守恒 mv0 2mv1 ab碰后向右滑动 由动能定理得 2 mgs 0 由 联立得s 4 5m 3 碰后ab滑至第n个光滑段上的速度vn 由动能定理 2 mgnl 解得 vn 答案 1 4m s22n 2 45 3 vn 考点3 三种思想 解题综合 核心要素精讲 解决力学问题的三大思想 动力学思想 动量思想 能量思想 1 动力学思想 以牛顿运动定律为基础 辅助运动学公式进行解题 2 动量思想 动量定理 动量守恒定律进行解题 3 能量思想 动能定理 机械能守恒定律及常见的功能关系结合进行解题 三种思想密不可分 具体问题中会穿插三种思想进行综合应用 一般恒力作用下的物体运动问题都可以应用动力学思想进行求解 变力作用下的运动问题可结合动量 能量进行综合应用 高考命题探究 典例3 如图所示 小球a b用等长细线悬挂于同一固定点o 让球a静止下垂 将球b向右拉起 使细线水平 从静止释放球b 两球碰后粘在一起向左摆动 此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60 忽略空气阻力 求 世纪金榜导学号42722140 1 两球a b的质量之比 2 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 思考探究 1 b球下摆与a球碰撞之前应用什么规律解决 提示 以b球为研究对象 机械能守恒 所以应用机械能守恒求出b球与a球碰前的速度 2 a b碰撞过程应用什么规律解决 提示 a b碰撞过程中内力远大于外力 可以应用动量守恒定律解决 3 a b碰后粘在一起到左侧最高点过程应用什么规律解决 提示 碰后a b机械能守恒 所以应用机械能守恒定律解决 在复杂问题分析过程中 不可能全程应用某规律时 应把复杂过程分解成几个简单过程 分步求解 解析 1 设球b的质量为m2 细线长为l 球b下落至最低点 但未与球a相碰时的速率为v 由机械能守恒定律得m2gl m2v2 式中g为重力加速度的大小 设球a的质量为m1 在两球碰后的瞬间 两球的共同速度为v 以向左为正方向 由动量守恒定律得m2v m1 m2 v 设两球共同向左运动到最高处时 细线与竖直方向的夹角为 由机械能守恒定律得 联立 式得 代入题给数据得 2 两球在碰撞过程中的机械能损失为q m2gl m1 m2 gl 1 cos 联立 式 q与碰前球b的最大动能ek ek m2v2 之比为 1 cos 联立 式 并代入题给数据得 答案 典例4 如图所示 两个完全相同的质量为m的木板a b置于水平地面上 它们的间距s 2 88m 质量为2m 大小可忽略的物块c置于a板的左端 c与a之间的动摩擦因数为 1 0 22 a b与水平地面之间的动摩擦因数为 2 0 10 最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力 开始时 三个物体处于静止状态 现给c施加一个水平向右 大小为mg的恒力f 假定木板a b碰撞时间极 短且碰撞后粘连在一起 要使c最终不脱离木板 每块木板的长度至少应为多少 世纪金榜导学号42722141 解析 设a c之间的滑动摩擦力大小为ff1 a与水平地面之间的滑动摩擦力大小为ff2 1 0 22 2 0 10f mgff2 2 2m m g 一开始a和c保持相对静止 在f的作用下向右加速运动 有 f ff2 s a b两木板碰撞瞬间 内力远大于外力 a b系统动量守恒 由动量守恒定律得m v1 m m v2 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中 由于a b c系统所受外力的合力为零 故系统总动量守恒 设木板向前移动的位移为s1 则由动量守恒定律得 2mv1 m m v2 2m m m v3 对木板a b由动能定理得ff1s1 ff3s1 ff3 2 2m m m g 对c物块 由动能定理f 2l s1 ff1 2l s1 由以上各式 再代入数据可得l 0 3m即每块木板的长度至少应为0 3m 答案 0 3m 强化训练 1 如图所示 水平光滑地面上停放着一辆小车 左侧靠在竖直墙壁上 小车的四分之一圆弧轨道ab是光滑的 在最低点b与水平轨道bc相切 bc的长度是圆弧半径的10倍 整个轨道处于同一竖直平面内 可视为质点的物块 从a点正上方某处无初速下落 恰好落入小车圆弧轨道滑动 然后沿水平轨道滑行至轨道末端c处恰好没有滑出 已知物块到达圆弧轨道最低点b时对轨道的压力是物块重力的9倍 小车的质量是物块的3倍 不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失 求 1 物块开始下落的位置距水平轨道bc的竖直高度是圆弧半径的几倍 2 物块与水平轨道bc间的动摩擦因数 解析 1 设物块的质量为m 其开始下落处的位置距bc的竖直高度为h 到达b点时的速度为v 小车圆弧轨道半径为r 由机械能守恒定律 有 mgh mv2根据牛顿第二定律 有 9mg mg 解得h 4r则物块开始下落的位置距水平轨道bc的竖直高度是圆弧半径的4倍 2 设物块与bc间的滑动摩擦力的大小为ff 则ff mg 物块滑到c点时与小车的共同速度为v 物块在小车上由b运动到c的过程中小车对地面的位移大小为s 依题意 小车的质量为3m bc长度为10r 由动量守恒定律 有mv m 3m v 对物块 小车分别应用动能定理 有 ff 10r s mv 2 mv2 ffs 3m v 2 0解得 0 3答案 1 4倍 2 0 3 2 下雪天 卡车在笔直的高速公路上匀速行驶 司机突然发现前方停着一辆故障车 他将刹车踩到底 车轮被抱死 但卡车仍向前滑行 并撞上故障车 且推着它共同滑行了一段距离l后停下 事故发生后 经测量 卡车刹车时与故障车距离为l 撞车后共同滑行的距离l l 假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同 已知卡车质量m为故障车质量m的4倍 1 设卡车与故障车相撞前的速度为v1 两车相撞后的速度变为v2 求 2 卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施 事故就能免于发生 解析 1 由碰撞过程动量守恒mv1 m m v2 则 2 设卡车刹车前速度为v0 轮胎与雪地之间的动摩擦因数为 根据动能定理得 两车相撞前卡车动能变化 mgl 碰撞后两车共同向前滑动 动能变化 0 m m gl 由 式 2 gl 由 式 2 gl又因l l 得如果卡车滑到故障车前便停止 由解得 l l 这意味着卡车在距故障车前至少l处便紧急刹车 才能免于事故 答案 1 2 l 3 如图所示 质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为m 19m的金属球并排悬挂 现将绝缘球拉至与竖直方向成 60 的位置自由释放 下摆后在最低点与金属球发生弹