高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)学案 新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2) 学习目标 1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2椭圆与直线的关系 学习过程 一、课前准备（预习教材理p46 p48，文p40 p41找出疑惑之处）复习1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 二、新课导学 学习探究问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？ 典型例题例1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴（理）例2 已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？ 动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离练2经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长 三、总结提升 学习小结1 椭圆在生活中的运用；2 椭圆与直线的位置关系： 相交、相切、相离（用判定） 知识拓展直线与椭圆相交，得到弦，弦长 其中为直线的斜率，是两交点坐标 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为，则是（ ）a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若f1pf2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）a. b. c. d. 3已知椭圆的左、右焦点分别为，点p在椭圆上，若p、f1、f2是一个直角三角形的三个顶点，则点p到轴的距离为（ ）a. b. 3 c. d. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 5椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是 课后作业 1 求下列直线与椭圆的交点坐标2若椭圆，一组平
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