云南省部分名校高三数学12月份联考试题 文（含解析）.doc

云南省部分名校2014届高三数学12月份联考试题 文（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( )3.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（）a b c d【答案】b6.设向量=（sin，）的模为，则cos2=（）ab c d【答案】d【解析】试题分析：由已知，所以，根据降幂公式，得.考点：1、向量的模；2、向量的坐标表示；3、降幂公式.7.已知正数x,y满足，则的最小值为( ) a1 b c d8.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（） a b c d 10.p是双曲线上的点，f1、f2是其焦点，且，若f1pf2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（） a b c d【答案】d【解析】试题分析：由得，在中有， ，由双曲线定义知，且，代入得，故，则离心率为考点：1、勾股定理；2、三角形的面积；3、双曲线的简单几何性质.11.已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )abcd【答案】b【解析】试题分析：在中，则，又，则有，所以，.考点：1、正四棱锥的外接球；2、球的表面积.12.设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x0时，且，则不等式的解集是( ）a(3，0)(3，+) b(3，0)(0，3)c(，3)(3，+) d(，3)(0，3)【答案】d【解析】试题分析：构造函数，故当时，所以函数在递增，又f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，则是奇函数，所以函数在递增，且，所以的解集是.考点：1、函数的奇偶性；2、导数在单调性上的应用；3、函数的图象.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如右图所示的程序框图的输出值，则输入值 。14.p为抛物线上任意一点，p在轴上的射影为q，点m（4，5），则pq与pm长度之和的最小值为 【答案】【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a9a2a6.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和【答案】（1）；（2）18.为预防h7n9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组a组b组c组疫苗有效673ab疫苗无效7790c已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0.33（i）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在c组抽取样本多少个？（ii）已知b465，c 30，求通过测试的概率【答案】（i）90；（ii）.（ii）b+c=500，b465，c30，（b，c）的可能是：（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），若测试没有通过，则77+90+c2000（190%）=200，c33，（b，c）的可能性是（465，35），（466，34），通过测试的概率是 考点：1、分层抽样；2、古典概型求概率.19.如图，已知在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为4的正方形，pad是正三角形，平面pad平面abcd，e，f，g分别是pd，pc，bc的中点（1）求证：平面efg平面pad；（2）若m是线段cd上一点，求三棱锥mefg的体积pabcdgefm【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】20.已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、构成等差数列()求椭圆的方程；()如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且， 求四边形面积的最大值myonlxf1f2试题解析：（1）依题意，设椭圆的方程为构成等差数列， 又，椭圆的方程为 当且仅当时，故 所以四边形的面积的最大值为 考点：1、等差中项；2、椭圆的标准方程；3、直线和椭圆的位置关系.21.已知函数f（x）=，x1，3，（1）求f（x）的最大值与最小值；（2）若于任意的x1，3，t0，2恒成立，求实数a的取值范围（2）由（1）知当时，故对任意，恒成立，只要对任意恒成立，即恒成立，记，解得，实数a的取值范围是考点：1、导数在单调性上的应用；2、利用导数求函数的极值和最值.22.已知曲线c的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0).()把曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程